1.266/1.907 × - 9.636/1.201 × - 7.697/1.226 × - 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.266/1.907 × - 9.636/1.201 × - 7.697/1.226 × - 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232 =
- 1.266/1.907 × 9.636/1.201 × 7.697/1.226 × 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.266/1.907
1.266/1.907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
1.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.266; 1.907) = 1
Fracția: 9.636/1.201
9.636/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.636 = 22 × 3 × 11 × 73
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.636; 1.201) = 1
Fracția: 7.697/1.226
7.697/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.697 = 43 × 179
1.226 = 2 × 613
CMMDC (7.697; 1.226) = 1
Fracția: 11.500/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.500 = 22 × 53 × 23
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (11.500; 1.222) = 2
11.500/1.222 =
(11.500 : 2)/(1.222 : 2) =
5.750/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.500/1.222 =
(22 × 53 × 23)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 53 × 23) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 53 × 23)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 53 × 23)/(1 × 13 × 47) =
(21 × 53 × 23)/(1 × 13 × 47) =
(2 × 53 × 23)/(1 × 13 × 47) =
5.750/611
Fracția: 963.790/1.989
963.790/1.989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.790 = 2 × 5 × 31 × 3.109
1.989 = 32 × 13 × 17
CMMDC (963.790; 1.989) = 1
Fracția: 1.947/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.947 = 3 × 11 × 59
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (1.947; 1.232) = 11
1.947/1.232 =
(1.947 : 11)/(1.232 : 11) =
177/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.947/1.232 =
(3 × 11 × 59)/(24 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 59) : 11)/((24 × 7 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 59)/(24 × 7 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 59)/(24 × 7 × 1) =
177/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.266/1.907 × 9.636/1.201 × 7.697/1.226 × 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232 =
- 1.266/1.907 × 9.636/1.201 × 7.697/1.226 × 5.750/611 × 963.790/1.989 × 177/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.266/1.907 × 9.636/1.201 × 7.697/1.226 × 5.750/611 × 963.790/1.989 × 177/112 =
- (1.266 × 9.636 × 7.697 × 5.750 × 963.790 × 177) / (1.907 × 1.201 × 1.226 × 611 × 1.989 × 112) =
- (2 × 3 × 211 × 22 × 3 × 11 × 73 × 43 × 179 × 2 × 53 × 23 × 2 × 5 × 31 × 3.109 × 3 × 59) / (1.907 × 1.201 × 2 × 613 × 13 × 47 × 32 × 13 × 17 × 24 × 7) =
- (25 × 33 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109) / (25 × 32 × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109; 25 × 32 × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109) / (25 × 32 × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) =
- ((25 × 33 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) =
- (20 × 31 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109)/(20 × 30 × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) =
- (1 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109)/(1 × 1 × 7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) =
- (3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109)/(7 × 132 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) =
- (3 × 625 × 11 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 179 × 211 × 3.109)/(7 × 169 × 17 × 47 × 613 × 1.201 × 1.907) =
- 319.803.360.299.444.443.125/1.327.045.149.422.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 319.803.360.299.444.443.125 : 1.327.045.149.422.447 = - 240.989 și restul = - 76.785.278.363.042 ⇒
- 319.803.360.299.444.443.125 = - 240.989 × 1.327.045.149.422.447 - 76.785.278.363.042 ⇒
- 319.803.360.299.444.443.125/1.327.045.149.422.447 =
( - 240.989 × 1.327.045.149.422.447 - 76.785.278.363.042)/1.327.045.149.422.447 =
( - 240.989 × 1.327.045.149.422.447)/1.327.045.149.422.447 - 76.785.278.363.042/1.327.045.149.422.447 =
- 240.989 - 76.785.278.363.042/1.327.045.149.422.447 =
- 240.989 76.785.278.363.042/1.327.045.149.422.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 240.989 - 76.785.278.363.042/1.327.045.149.422.447 =
- 240.989 - 76.785.278.363.042 : 1.327.045.149.422.447 ≈
- 240.989,057861843206 ≈
- 240.989,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 240.989,057861843206 =
- 240.989,057861843206 × 100/100 =
( - 240.989,057861843206 × 100)/100 =
- 24.098.905,786184320591/100 ≈
- 24.098.905,786184320591% ≈
- 24.098.905,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.266/1.907 × - 9.636/1.201 × - 7.697/1.226 × - 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232 = - 319.803.360.299.444.443.125/1.327.045.149.422.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.266/1.907 × - 9.636/1.201 × - 7.697/1.226 × - 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232 = - 240.989 76.785.278.363.042/1.327.045.149.422.447
Ca număr zecimal:
1.266/1.907 × - 9.636/1.201 × - 7.697/1.226 × - 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232 ≈ - 240.989,06
Ca procentaj:
1.266/1.907 × - 9.636/1.201 × - 7.697/1.226 × - 11.500/1.222 × 963.790/1.989 × 1.947/1.232 ≈ - 24.098.905,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.