1.265/488 × - 731/437 × 7.822/455 × - 2.347/437 × 741/448 × - 754/482 × 721/462 × - 746/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.265/488 × - 731/437 × 7.822/455 × - 2.347/437 × 741/448 × - 754/482 × 721/462 × - 746/450 =
1.265/488 × 731/437 × 7.822/455 × 2.347/437 × 741/448 × 754/482 × 721/462 × 746/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.265/488
1.265/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
488 = 23 × 61
CMMDC (1.265; 488) = 1
Fracția: 731/437
731/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
437 = 19 × 23
CMMDC (731; 437) = 1
Fracția: 7.822/455
7.822/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.822 = 2 × 3.911
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (7.822; 455) = 1
Fracția: 2.347/437
2.347/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (2.347; 437) = 1
Fracția: 741/448
741/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (741; 448) = 1
Fracția: 754/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
482 = 2 × 241
CMMDC (754; 482) = 2
754/482 =
(754 : 2)/(482 : 2) =
377/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/482 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 241) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 241) =
377/241
Fracția: 721/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (721; 462) = 7
721/462 =
(721 : 7)/(462 : 7) =
103/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
721/462 =
(7 × 103)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 103) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 103)/(2 × 3 × 1 × 11) =
103/66
Fracția: 746/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (746; 450) = 2
746/450 =
(746 : 2)/(450 : 2) =
373/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/450 =
(2 × 373)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 373)/(1 × 32 × 52) =
373/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.265/488 × 731/437 × 7.822/455 × 2.347/437 × 741/448 × 754/482 × 721/462 × 746/450 =
1.265/488 × 731/437 × 7.822/455 × 2.347/437 × 741/448 × 377/241 × 103/66 × 373/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.265/488 × 731/437 × 7.822/455 × 2.347/437 × 741/448 × 377/241 × 103/66 × 373/225 =
(1.265 × 731 × 7.822 × 2.347 × 741 × 377 × 103 × 373) / (488 × 437 × 455 × 437 × 448 × 241 × 66 × 225) =
(5 × 11 × 23 × 17 × 43 × 2 × 3.911 × 2.347 × 3 × 13 × 19 × 13 × 29 × 103 × 373) / (23 × 61 × 19 × 23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 26 × 7 × 241 × 2 × 3 × 11 × 32 × 52) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911) / (210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 232 × 61 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911; 210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 232 × 61 × 241) = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911) / (210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 232 × 61 × 241) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 232 × 61 × 241) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911)/(210 : 2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 232 : 23 × 61 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911)/(2(10 - 1) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 23(2 - 1) × 61 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 131 × 17 × 1 × 1 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911)/(29 × 32 × 52 × 72 × 1 × 1 × 19 × 231 × 61 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911)/(29 × 32 × 52 × 72 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61 × 241) =
(13 × 17 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911)/(29 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 61 × 241) =
(13 × 17 × 29 × 43 × 103 × 373 × 2.347 × 3.911)/(512 × 9 × 25 × 49 × 19 × 23 × 61 × 241) =
97.186.443.421.490.501/36.264.097.497.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.186.443.421.490.501 : 36.264.097.497.600 = 2.679 și restul = 34.926.225.420.101 ⇒
97.186.443.421.490.501 = 2.679 × 36.264.097.497.600 + 34.926.225.420.101 ⇒
97.186.443.421.490.501/36.264.097.497.600 =
(2.679 × 36.264.097.497.600 + 34.926.225.420.101)/36.264.097.497.600 =
(2.679 × 36.264.097.497.600)/36.264.097.497.600 + 34.926.225.420.101/36.264.097.497.600 =
2.679 + 34.926.225.420.101/36.264.097.497.600 =
2.679 34.926.225.420.101/36.264.097.497.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.679 + 34.926.225.420.101/36.264.097.497.600 =
2.679 + 34.926.225.420.101 : 36.264.097.497.600 ≈
2.679,96310753142 ≈
2.679,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.679,96310753142 =
2.679,96310753142 × 100/100 =
(2.679,96310753142 × 100)/100 =
267.996,310753142037/100 ≈
267.996,310753142037% ≈
267.996,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.265/488 × - 731/437 × 7.822/455 × - 2.347/437 × 741/448 × - 754/482 × 721/462 × - 746/450 = 97.186.443.421.490.501/36.264.097.497.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.265/488 × - 731/437 × 7.822/455 × - 2.347/437 × 741/448 × - 754/482 × 721/462 × - 746/450 = 2.679 34.926.225.420.101/36.264.097.497.600
Ca număr zecimal:
1.265/488 × - 731/437 × 7.822/455 × - 2.347/437 × 741/448 × - 754/482 × 721/462 × - 746/450 ≈ 2.679,96
Ca procentaj:
1.265/488 × - 731/437 × 7.822/455 × - 2.347/437 × 741/448 × - 754/482 × 721/462 × - 746/450 ≈ 267.996,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.