1.265/443 × - 698/444 × - 7.791/429 × - 2.344/436 × - 716/411 × - 742/459 × - 712/447 × - 697/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.265/443 × - 698/444 × - 7.791/429 × - 2.344/436 × - 716/411 × - 742/459 × - 712/447 × - 697/442 =
- 1.265/443 × 698/444 × 7.791/429 × 2.344/436 × 716/411 × 742/459 × 712/447 × 697/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.265/443
1.265/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.265; 443) = 1
Fracția: 698/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (698; 444) = 2
698/444 =
(698 : 2)/(444 : 2) =
349/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/444 =
(2 × 349)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 349) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 349)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 349)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 349)/(2 × 3 × 37) =
349/222
Fracția: 7.791/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.791 = 3 × 72 × 53
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (7.791; 429) = 3
7.791/429 =
(7.791 : 3)/(429 : 3) =
2.597/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.791/429 =
(3 × 72 × 53)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 72 × 53) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 53)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 72 × 53)/(1 × 11 × 13) =
2.597/143
Fracția: 2.344/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.344 = 23 × 293
436 = 22 × 109
CMMDC (2.344; 436) = 22 = 4
2.344/436 =
(2.344 : 4)/(436 : 4) =
586/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.344/436 =
(23 × 293)/(22 × 109) =
((23 × 293) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 293)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 293)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 293)/(20 × 109) =
(2 × 293)/(1 × 109) =
586/109
Fracția: 716/411
716/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
411 = 3 × 137
CMMDC (716; 411) = 1
Fracția: 742/459
742/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
459 = 33 × 17
CMMDC (742; 459) = 1
Fracția: 712/447
712/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
447 = 3 × 149
CMMDC (712; 447) = 1
Fracția: 697/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (697; 442) = 17
697/442 =
(697 : 17)/(442 : 17) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
697/442 =
(17 × 41)/(2 × 13 × 17) =
((17 × 41) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 41)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 41)/(2 × 13 × 1) =
41/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.265/443 × 698/444 × 7.791/429 × 2.344/436 × 716/411 × 742/459 × 712/447 × 697/442 =
- 1.265/443 × 349/222 × 2.597/143 × 586/109 × 716/411 × 742/459 × 712/447 × 41/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.265/443 × 349/222 × 2.597/143 × 586/109 × 716/411 × 742/459 × 712/447 × 41/26 =
- (1.265 × 349 × 2.597 × 586 × 716 × 742 × 712 × 41) / (443 × 222 × 143 × 109 × 411 × 459 × 447 × 26) =
- (5 × 11 × 23 × 349 × 72 × 53 × 2 × 293 × 22 × 179 × 2 × 7 × 53 × 23 × 89 × 41) / (443 × 2 × 3 × 37 × 11 × 13 × 109 × 3 × 137 × 33 × 17 × 3 × 149 × 2 × 13) =
- (27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349) / (22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349; 22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349) / (22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) =
- ((27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349) : (22 × 11)) / ((22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) : (22 × 11)) =
- (27 : 22 × 5 × 73 × 11 : 11 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349)/(22 : 22 × 36 × 11 : 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) =
- (2(7 - 2) × 5 × 73 × 1 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) =
- (25 × 5 × 73 × 1 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349)/(20 × 36 × 1 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) =
- (25 × 5 × 73 × 1 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349)/(1 × 36 × 1 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) =
- (25 × 5 × 73 × 23 × 41 × 532 × 89 × 179 × 293 × 349)/(36 × 132 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) =
- (32 × 5 × 343 × 23 × 41 × 2.809 × 89 × 179 × 293 × 349)/(729 × 169 × 17 × 37 × 109 × 137 × 149 × 443) =
- 236.817.405.919.714.615.520/76.383.919.232.588.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 236.817.405.919.714.615.520 : 76.383.919.232.588.799 = - 3.100 și restul = - 27.256.298.689.338.620 ⇒
- 236.817.405.919.714.615.520 = - 3.100 × 76.383.919.232.588.799 - 27.256.298.689.338.620 ⇒
- 236.817.405.919.714.615.520/76.383.919.232.588.799 =
( - 3.100 × 76.383.919.232.588.799 - 27.256.298.689.338.620)/76.383.919.232.588.799 =
( - 3.100 × 76.383.919.232.588.799)/76.383.919.232.588.799 - 27.256.298.689.338.620/76.383.919.232.588.799 =
- 3.100 - 27.256.298.689.338.620/76.383.919.232.588.799 =
- 3.100 27.256.298.689.338.620/76.383.919.232.588.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.100 - 27.256.298.689.338.620/76.383.919.232.588.799 =
- 3.100 - 27.256.298.689.338.620 : 76.383.919.232.588.799 ≈
- 3.100,356832942891 ≈
- 3.100,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.100,356832942891 =
- 3.100,356832942891 × 100/100 =
( - 3.100,356832942891 × 100)/100 =
- 310.035,683294289133/100 ≈
- 310.035,683294289133% ≈
- 310.035,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.265/443 × - 698/444 × - 7.791/429 × - 2.344/436 × - 716/411 × - 742/459 × - 712/447 × - 697/442 = - 236.817.405.919.714.615.520/76.383.919.232.588.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.265/443 × - 698/444 × - 7.791/429 × - 2.344/436 × - 716/411 × - 742/459 × - 712/447 × - 697/442 = - 3.100 27.256.298.689.338.620/76.383.919.232.588.799
Ca număr zecimal:
1.265/443 × - 698/444 × - 7.791/429 × - 2.344/436 × - 716/411 × - 742/459 × - 712/447 × - 697/442 ≈ - 3.100,36
Ca procentaj:
1.265/443 × - 698/444 × - 7.791/429 × - 2.344/436 × - 716/411 × - 742/459 × - 712/447 × - 697/442 ≈ - 310.035,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.