1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 =
- 1.265/1.849 × 9.576/1.197 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 1.948/1.202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.265/1.849
1.265/1.849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
1.849 = 432
CMMDC (1.265; 1.849) = 1
Fracția: 9.576/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.576 = 23 × 32 × 7 × 19
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (9.576; 1.197) = 32 × 7 × 19 = 1.197
9.576/1.197 =
(9.576 : 1.197)/(1.197 : 1.197) =
8/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.576/1.197 =
(23 × 32 × 7 × 19)/(32 × 7 × 19) =
((23 × 32 × 7 × 19) : (32 × 7 × 19))/((32 × 7 × 19) : (32 × 7 × 19)) =
(23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19)/(32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19) =
(23 × 3(2 - 2) × 1 × 1)/(3(2 - 2) × 1 × 1) =
(23 × 30 × 1 × 1)/(30 × 1 × 1) =
(23 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
8/1 =
8
Fracția: 7.633/1.200
7.633/1.200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.633 = 17 × 449
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (7.633; 1.200) = 1
Fracția: 11.455/1.213
11.455/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.455 = 5 × 29 × 79
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.455; 1.213) = 1
Fracția: 963.748/1.977
963.748/1.977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.748 = 22 × 479 × 503
1.977 = 3 × 659
CMMDC (963.748; 1.977) = 1
Fracția: 1.948/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.948 = 22 × 487
1.202 = 2 × 601
CMMDC (1.948; 1.202) = 2
1.948/1.202 =
(1.948 : 2)/(1.202 : 2) =
974/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.948/1.202 =
(22 × 487)/(2 × 601) =
((22 × 487) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(22 : 2 × 487)/(2 : 2 × 601) =
(2(2 - 1) × 487)/(1 × 601) =
(21 × 487)/(1 × 601) =
(2 × 487)/(1 × 601) =
974/601
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.265/1.849 × 9.576/1.197 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 1.948/1.202 =
- 1.265/1.849 × 8 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 974/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.265/1.849 × 8 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 974/601 =
- (1.265 × 8 × 7.633 × 11.455 × 963.748 × 974) / (1.849 × 1.200 × 1.213 × 1.977 × 601) =
- (5 × 11 × 23 × 23 × 17 × 449 × 5 × 29 × 79 × 22 × 479 × 503 × 2 × 487) / (432 × 24 × 3 × 52 × 1.213 × 3 × 659 × 601) =
- (26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503) / (24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503; 24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503) / (24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- ((26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503) : (24 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) : (24 × 52)) =
- (26 : 24 × 52 : 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(24 : 24 × 32 × 52 : 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (2(6 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (22 × 50 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(20 × 32 × 50 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (22 × 1 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(1 × 32 × 1 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (22 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(32 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (4 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(9 × 1.849 × 601 × 659 × 1.213) =
- 2.076.506.637.981.266.084/7.994.662.014.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.076.506.637.981.266.084 : 7.994.662.014.447 = - 259.736 și restul = - 5.104.996.860.092 ⇒
- 2.076.506.637.981.266.084 = - 259.736 × 7.994.662.014.447 - 5.104.996.860.092 ⇒
- 2.076.506.637.981.266.084/7.994.662.014.447 =
( - 259.736 × 7.994.662.014.447 - 5.104.996.860.092)/7.994.662.014.447 =
( - 259.736 × 7.994.662.014.447)/7.994.662.014.447 - 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447 =
- 259.736 - 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447 =
- 259.736 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 259.736 - 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447 =
- 259.736 - 5.104.996.860.092 : 7.994.662.014.447 ≈
- 259.736,638550679299 ≈
- 259.736,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 259.736,638550679299 =
- 259.736,638550679299 × 100/100 =
( - 259.736,638550679299 × 100)/100 =
- 25.973.663,855067929912/100 ≈
- 25.973.663,855067929912% ≈
- 25.973.663,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 = - 2.076.506.637.981.266.084/7.994.662.014.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 = - 259.736 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447
Ca număr zecimal:
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 ≈ - 259.736,64
Ca procentaj:
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 ≈ - 25.973.663,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.