1.264/490 × - 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × - 734/430 × 738/480 × 712/458 × - 732/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.264/490 × - 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × - 734/430 × 738/480 × 712/458 × - 732/457 =
- 1.264/490 × 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × 734/430 × 738/480 × 712/458 × 732/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.264/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.264; 490) = 2
1.264/490 =
(1.264 : 2)/(490 : 2) =
632/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.264/490 =
(24 × 79)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 79) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 79)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 79)/(1 × 5 × 72) =
632/245
Fracția: 739/438
739/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (739; 438) = 1
Fracția: 7.785/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.785 = 32 × 5 × 173
445 = 5 × 89
CMMDC (7.785; 445) = 5
7.785/445 =
(7.785 : 5)/(445 : 5) =
1.557/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.785/445 =
(32 × 5 × 173)/(5 × 89) =
((32 × 5 × 173) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 89) =
(32 × 1 × 173)/(1 × 89) =
1.557/89
Fracția: 2.338/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (2.338; 440) = 2
2.338/440 =
(2.338 : 2)/(440 : 2) =
1.169/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.338/440 =
(2 × 7 × 167)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 167) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 167)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 167)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 167)/(22 × 5 × 11) =
1.169/220
Fracția: 734/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (734; 430) = 2
734/430 =
(734 : 2)/(430 : 2) =
367/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/430 =
(2 × 367)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 367)/(1 × 5 × 43) =
367/215
Fracția: 738/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (738; 480) = 2 × 3 = 6
738/480 =
(738 : 6)/(480 : 6) =
123/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/480 =
(2 × 32 × 41)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 41)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 41)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 41)/(24 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 41)/(24 × 1 × 5) =
123/80
Fracția: 712/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
458 = 2 × 229
CMMDC (712; 458) = 2
712/458 =
(712 : 2)/(458 : 2) =
356/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/458 =
(23 × 89)/(2 × 229) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 229) =
(22 × 89)/(1 × 229) =
356/229
Fracția: 732/457
732/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (732; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.264/490 × 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × 734/430 × 738/480 × 712/458 × 732/457 =
- 632/245 × 739/438 × 1.557/89 × 1.169/220 × 367/215 × 123/80 × 356/229 × 732/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 632/245 × 739/438 × 1.557/89 × 1.169/220 × 367/215 × 123/80 × 356/229 × 732/457 =
- (632 × 739 × 1.557 × 1.169 × 367 × 123 × 356 × 732) / (245 × 438 × 89 × 220 × 215 × 80 × 229 × 457) =
- (23 × 79 × 739 × 32 × 173 × 7 × 167 × 367 × 3 × 41 × 22 × 89 × 22 × 3 × 61) / (5 × 72 × 2 × 3 × 73 × 89 × 22 × 5 × 11 × 5 × 43 × 24 × 5 × 229 × 457) =
- (27 × 34 × 7 × 41 × 61 × 79 × 89 × 167 × 173 × 367 × 739) / (27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 43 × 73 × 89 × 229 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 7 × 41 × 61 × 79 × 89 × 167 × 173 × 367 × 739; 27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 43 × 73 × 89 × 229 × 457) = 27 × 3 × 7 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 7 × 41 × 61 × 79 × 89 × 167 × 173 × 367 × 739) / (27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 43 × 73 × 89 × 229 × 457) =
- ((27 × 34 × 7 × 41 × 61 × 79 × 89 × 167 × 173 × 367 × 739) : (27 × 3 × 7 × 89)) / ((27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 43 × 73 × 89 × 229 × 457) : (27 × 3 × 7 × 89)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 7 : 7 × 41 × 61 × 79 × 89 : 89 × 167 × 173 × 367 × 739)/(27 : 27 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 11 × 43 × 73 × 89 : 89 × 229 × 457) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 1 × 41 × 61 × 79 × 1 × 167 × 173 × 367 × 739)/(2(7 - 7) × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 11 × 43 × 73 × 1 × 229 × 457) =
- (20 × 33 × 1 × 41 × 61 × 79 × 1 × 167 × 173 × 367 × 739)/(20 × 1 × 54 × 7 × 11 × 43 × 73 × 1 × 229 × 457) =
- (1 × 33 × 1 × 41 × 61 × 79 × 1 × 167 × 173 × 367 × 739)/(1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 43 × 73 × 1 × 229 × 457) =
- (33 × 41 × 61 × 79 × 167 × 173 × 367 × 739)/(54 × 7 × 11 × 43 × 73 × 229 × 457) =
- (27 × 41 × 61 × 79 × 167 × 173 × 367 × 739)/(625 × 7 × 11 × 43 × 73 × 229 × 457) =
- 41.800.129.196.679.639/15.809.340.036.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.800.129.196.679.639 : 15.809.340.036.875 = - 2.644 și restul = - 234.139.182.139 ⇒
- 41.800.129.196.679.639 = - 2.644 × 15.809.340.036.875 - 234.139.182.139 ⇒
- 41.800.129.196.679.639/15.809.340.036.875 =
( - 2.644 × 15.809.340.036.875 - 234.139.182.139)/15.809.340.036.875 =
( - 2.644 × 15.809.340.036.875)/15.809.340.036.875 - 234.139.182.139/15.809.340.036.875 =
- 2.644 - 234.139.182.139/15.809.340.036.875 =
- 2.644 234.139.182.139/15.809.340.036.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.644 - 234.139.182.139/15.809.340.036.875 =
- 2.644 - 234.139.182.139 : 15.809.340.036.875 ≈
- 2.644,014810180665 ≈
- 2.644,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.644,014810180665 =
- 2.644,014810180665 × 100/100 =
( - 2.644,014810180665 × 100)/100 =
- 264.401,48101806649/100 ≈
- 264.401,48101806649% ≈
- 264.401,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.264/490 × - 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × - 734/430 × 738/480 × 712/458 × - 732/457 = - 41.800.129.196.679.639/15.809.340.036.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.264/490 × - 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × - 734/430 × 738/480 × 712/458 × - 732/457 = - 2.644 234.139.182.139/15.809.340.036.875
Ca număr zecimal:
1.264/490 × - 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × - 734/430 × 738/480 × 712/458 × - 732/457 ≈ - 2.644,01
Ca procentaj:
1.264/490 × - 739/438 × 7.785/445 × 2.338/440 × - 734/430 × 738/480 × 712/458 × - 732/457 ≈ - 264.401,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.