1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × - 2.355/447 × 738/435 × - 749/484 × - 721/461 × 733/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × - 2.355/447 × 738/435 × - 749/484 × - 721/461 × 733/445 =
- 1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × 2.355/447 × 738/435 × 749/484 × 721/461 × 733/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.264/487
1.264/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.264; 487) = 1
Fracția: 745/448
745/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
448 = 26 × 7
CMMDC (745; 448) = 1
Fracția: 7.801/445
7.801/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.801 = 29 × 269
445 = 5 × 89
CMMDC (7.801; 445) = 1
Fracția: 2.355/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.355 = 3 × 5 × 157
447 = 3 × 149
CMMDC (2.355; 447) = 3
2.355/447 =
(2.355 : 3)/(447 : 3) =
785/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.355/447 =
(3 × 5 × 157)/(3 × 149) =
((3 × 5 × 157) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 157)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 5 × 157)/(1 × 149) =
785/149
Fracția: 738/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (738; 435) = 3
738/435 =
(738 : 3)/(435 : 3) =
246/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/435 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 5 × 29) =
246/145
Fracția: 749/484
749/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
484 = 22 × 112
CMMDC (749; 484) = 1
Fracția: 721/461
721/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 461) = 1
Fracția: 733/445
733/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (733; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × 2.355/447 × 738/435 × 749/484 × 721/461 × 733/445 =
- 1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × 785/149 × 246/145 × 749/484 × 721/461 × 733/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × 785/149 × 246/145 × 749/484 × 721/461 × 733/445 =
- (1.264 × 745 × 7.801 × 785 × 246 × 749 × 721 × 733) / (487 × 448 × 445 × 149 × 145 × 484 × 461 × 445) =
- (24 × 79 × 5 × 149 × 29 × 269 × 5 × 157 × 2 × 3 × 41 × 7 × 107 × 7 × 103 × 733) / (487 × 26 × 7 × 5 × 89 × 149 × 5 × 29 × 22 × 112 × 461 × 5 × 89) =
- (25 × 3 × 52 × 72 × 29 × 41 × 79 × 103 × 107 × 149 × 157 × 269 × 733) / (28 × 53 × 7 × 112 × 29 × 892 × 149 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 29 × 41 × 79 × 103 × 107 × 149 × 157 × 269 × 733; 28 × 53 × 7 × 112 × 29 × 892 × 149 × 461 × 487) = 25 × 52 × 7 × 29 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 72 × 29 × 41 × 79 × 103 × 107 × 149 × 157 × 269 × 733) / (28 × 53 × 7 × 112 × 29 × 892 × 149 × 461 × 487) =
- ((25 × 3 × 52 × 72 × 29 × 41 × 79 × 103 × 107 × 149 × 157 × 269 × 733) : (25 × 52 × 7 × 29 × 149)) / ((28 × 53 × 7 × 112 × 29 × 892 × 149 × 461 × 487) : (25 × 52 × 7 × 29 × 149)) =
- (25 : 25 × 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 29 : 29 × 41 × 79 × 103 × 107 × 149 : 149 × 157 × 269 × 733)/(28 : 25 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 29 : 29 × 892 × 149 : 149 × 461 × 487) =
- (2(5 - 5) × 3 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 1 × 157 × 269 × 733)/(2(8 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 892 × 1 × 461 × 487) =
- (20 × 3 × 50 × 71 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 1 × 157 × 269 × 733)/(23 × 5 × 1 × 112 × 1 × 892 × 1 × 461 × 487) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 1 × 157 × 269 × 733)/(23 × 5 × 1 × 112 × 1 × 892 × 1 × 461 × 487) =
- (3 × 7 × 41 × 79 × 103 × 107 × 157 × 269 × 733)/(23 × 5 × 112 × 892 × 461 × 487) =
- (3 × 7 × 41 × 79 × 103 × 107 × 157 × 269 × 733)/(8 × 5 × 121 × 7.921 × 461 × 487) =
- 23.206.366.787.351.811/8.607.068.543.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.206.366.787.351.811 : 8.607.068.543.480 = - 2.696 și restul = - 1.709.994.129.731 ⇒
- 23.206.366.787.351.811 = - 2.696 × 8.607.068.543.480 - 1.709.994.129.731 ⇒
- 23.206.366.787.351.811/8.607.068.543.480 =
( - 2.696 × 8.607.068.543.480 - 1.709.994.129.731)/8.607.068.543.480 =
( - 2.696 × 8.607.068.543.480)/8.607.068.543.480 - 1.709.994.129.731/8.607.068.543.480 =
- 2.696 - 1.709.994.129.731/8.607.068.543.480 =
- 2.696 1.709.994.129.731/8.607.068.543.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.696 - 1.709.994.129.731/8.607.068.543.480 =
- 2.696 - 1.709.994.129.731 : 8.607.068.543.480 ≈
- 2.696,198673232482 ≈
- 2.696,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.696,198673232482 =
- 2.696,198673232482 × 100/100 =
( - 2.696,198673232482 × 100)/100 =
- 269.619,867323248243/100 ≈
- 269.619,867323248243% ≈
- 269.619,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × - 2.355/447 × 738/435 × - 749/484 × - 721/461 × 733/445 = - 23.206.366.787.351.811/8.607.068.543.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × - 2.355/447 × 738/435 × - 749/484 × - 721/461 × 733/445 = - 2.696 1.709.994.129.731/8.607.068.543.480
Ca număr zecimal:
1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × - 2.355/447 × 738/435 × - 749/484 × - 721/461 × 733/445 ≈ - 2.696,2
Ca procentaj:
1.264/487 × 745/448 × 7.801/445 × - 2.355/447 × 738/435 × - 749/484 × - 721/461 × 733/445 ≈ - 269.619,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.