1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 =
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × 1.962/1.215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.264/1.913
1.264/1.913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
1.913 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.264; 1.913) = 1
Fracția: 9.635/1.204
9.635/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.635 = 5 × 41 × 47
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (9.635; 1.204) = 1
Fracția: 7.694/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.694 = 2 × 3.847
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (7.694; 1.222) = 2
7.694/1.222 =
(7.694 : 2)/(1.222 : 2) =
3.847/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.694/1.222 =
(2 × 3.847)/(2 × 13 × 47) =
((2 × 3.847) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3.847)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(1 × 3.847)/(1 × 13 × 47) =
3.847/611
Fracția: 11.510/1.216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.510 = 2 × 5 × 1.151
1.216 = 26 × 19
CMMDC (11.510; 1.216) = 2
11.510/1.216 =
(11.510 : 2)/(1.216 : 2) =
5.755/608
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.510/1.216 =
(2 × 5 × 1.151)/(26 × 19) =
((2 × 5 × 1.151) : 2)/((26 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.151)/(26 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 1.151)/(2(6 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 1.151)/(25 × 19) =
5.755/608
Fracția: 963.793/1.988
963.793/1.988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.793 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.988 = 22 × 7 × 71
CMMDC (963.793; 1.988) = 1
Fracția: 1.962/1.215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.962 = 2 × 32 × 109
1.215 = 35 × 5
CMMDC (1.962; 1.215) = 32 = 9
1.962/1.215 =
(1.962 : 9)/(1.215 : 9) =
218/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.962/1.215 =
(2 × 32 × 109)/(35 × 5) =
((2 × 32 × 109) : 32)/((35 × 5) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 109)/(35 : 32 × 5) =
(2 × 3(2 - 2) × 109)/(3(5 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 109)/(33 × 5) =
(2 × 1 × 109)/(33 × 5) =
218/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × 1.962/1.215 =
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 3.847/611 × 5.755/608 × 963.793/1.988 × 218/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 3.847/611 × 5.755/608 × 963.793/1.988 × 218/135 =
- (1.264 × 9.635 × 3.847 × 5.755 × 963.793 × 218) / (1.913 × 1.204 × 611 × 608 × 1.988 × 135) =
- (24 × 79 × 5 × 41 × 47 × 3.847 × 5 × 1.151 × 963.793 × 2 × 109) / (1.913 × 22 × 7 × 43 × 13 × 47 × 25 × 19 × 22 × 7 × 71 × 33 × 5) =
- (25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793) / (29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793; 29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913) = 25 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793) / (29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913) =
- ((25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793) : (25 × 5 × 47)) / ((29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913) : (25 × 5 × 47)) =
- (25 : 25 × 52 : 5 × 41 × 47 : 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(29 : 25 × 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 : 47 × 71 × 1.913) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 41 × 1 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(2(9 - 5) × 33 × 1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 1 × 71 × 1.913) =
- (20 × 51 × 41 × 1 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(24 × 33 × 1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 1 × 71 × 1.913) =
- (1 × 5 × 41 × 1 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(24 × 33 × 1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 1 × 71 × 1.913) =
- (5 × 41 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(24 × 33 × 72 × 13 × 19 × 43 × 71 × 1.913) =
- (5 × 41 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(16 × 27 × 49 × 13 × 19 × 43 × 71 × 1.913) =
- 7.533.360.107.225.561.855/30.536.450.524.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.533.360.107.225.561.855 : 30.536.450.524.944 = - 246.700 și restul = - 17.762.721.877.055 ⇒
- 7.533.360.107.225.561.855 = - 246.700 × 30.536.450.524.944 - 17.762.721.877.055 ⇒
- 7.533.360.107.225.561.855/30.536.450.524.944 =
( - 246.700 × 30.536.450.524.944 - 17.762.721.877.055)/30.536.450.524.944 =
( - 246.700 × 30.536.450.524.944)/30.536.450.524.944 - 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944 =
- 246.700 - 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944 =
- 246.700 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 246.700 - 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944 =
- 246.700 - 17.762.721.877.055 : 30.536.450.524.944 ≈
- 246.700,581689147615 ≈
- 246.700,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 246.700,581689147615 =
- 246.700,581689147615 × 100/100 =
( - 246.700,581689147615 × 100)/100 =
- 24.670.058,168914761542/100 ≈
- 24.670.058,168914761542% ≈
- 24.670.058,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 = - 7.533.360.107.225.561.855/30.536.450.524.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 = - 246.700 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944
Ca număr zecimal:
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 ≈ - 246.700,58
Ca procentaj:
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 ≈ - 24.670.058,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.