1.263/458 × - 716/439 × - 7.788/439 × 2.349/435 × - 700/411 × 742/466 × - 719/449 × 727/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.263/458 × - 716/439 × - 7.788/439 × 2.349/435 × - 700/411 × 742/466 × - 719/449 × 727/434 =
1.263/458 × 716/439 × 7.788/439 × 2.349/435 × 700/411 × 742/466 × 719/449 × 727/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.263/458
1.263/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
458 = 2 × 229
CMMDC (1.263; 458) = 1
Fracția: 716/439
716/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 439) = 1
Fracția: 7.788/439
7.788/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.788 = 22 × 3 × 11 × 59
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.788; 439) = 1
Fracția: 2.349/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.349 = 34 × 29
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (2.349; 435) = 3 × 29 = 87
2.349/435 =
(2.349 : 87)/(435 : 87) =
27/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.349/435 =
(34 × 29)/(3 × 5 × 29) =
((34 × 29) : (3 × 29))/((3 × 5 × 29) : (3 × 29)) =
(34 : 3 × 29 : 29)/(3 : 3 × 5 × 29 : 29) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(33 × 1)/(1 × 5 × 1) =
27/5
Fracția: 700/411
700/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
411 = 3 × 137
CMMDC (700; 411) = 1
Fracția: 742/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (742; 466) = 2
742/466 =
(742 : 2)/(466 : 2) =
371/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/466 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 233) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 233) =
371/233
Fracția: 719/449
719/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 449) = 1
Fracția: 727/434
727/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (727; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.263/458 × 716/439 × 7.788/439 × 2.349/435 × 700/411 × 742/466 × 719/449 × 727/434 =
1.263/458 × 716/439 × 7.788/439 × 27/5 × 700/411 × 371/233 × 719/449 × 727/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.263/458 × 716/439 × 7.788/439 × 27/5 × 700/411 × 371/233 × 719/449 × 727/434 =
(1.263 × 716 × 7.788 × 27 × 700 × 371 × 719 × 727) / (458 × 439 × 439 × 5 × 411 × 233 × 449 × 434) =
(3 × 421 × 22 × 179 × 22 × 3 × 11 × 59 × 33 × 22 × 52 × 7 × 7 × 53 × 719 × 727) / (2 × 229 × 439 × 439 × 5 × 3 × 137 × 233 × 449 × 2 × 7 × 31) =
(26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727) / (22 × 3 × 5 × 7 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727; 22 × 3 × 5 × 7 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727) / (22 × 3 × 5 × 7 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) =
((26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) =
(2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) =
(24 × 34 × 51 × 71 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727)/(20 × 1 × 1 × 1 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727)/(31 × 137 × 229 × 233 × 4392 × 449) =
(16 × 81 × 5 × 7 × 11 × 53 × 59 × 179 × 421 × 719 × 727)/(31 × 137 × 229 × 233 × 192.721 × 449) =
61.459.927.037.213.498.640/19.608.711.002.682.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.459.927.037.213.498.640 : 19.608.711.002.682.491 = 3.134 și restul = 6.226.754.806.571.846 ⇒
61.459.927.037.213.498.640 = 3.134 × 19.608.711.002.682.491 + 6.226.754.806.571.846 ⇒
61.459.927.037.213.498.640/19.608.711.002.682.491 =
(3.134 × 19.608.711.002.682.491 + 6.226.754.806.571.846)/19.608.711.002.682.491 =
(3.134 × 19.608.711.002.682.491)/19.608.711.002.682.491 + 6.226.754.806.571.846/19.608.711.002.682.491 =
3.134 + 6.226.754.806.571.846/19.608.711.002.682.491 =
3.134 6.226.754.806.571.846/19.608.711.002.682.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.134 + 6.226.754.806.571.846/19.608.711.002.682.491 =
3.134 + 6.226.754.806.571.846 : 19.608.711.002.682.491 ≈
3.134,317550439992 ≈
3.134,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.134,317550439992 =
3.134,317550439992 × 100/100 =
(3.134,317550439992 × 100)/100 =
313.431,75504399917/100 ≈
313.431,75504399917% ≈
313.431,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.263/458 × - 716/439 × - 7.788/439 × 2.349/435 × - 700/411 × 742/466 × - 719/449 × 727/434 = 61.459.927.037.213.498.640/19.608.711.002.682.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.263/458 × - 716/439 × - 7.788/439 × 2.349/435 × - 700/411 × 742/466 × - 719/449 × 727/434 = 3.134 6.226.754.806.571.846/19.608.711.002.682.491
Ca număr zecimal:
1.263/458 × - 716/439 × - 7.788/439 × 2.349/435 × - 700/411 × 742/466 × - 719/449 × 727/434 ≈ 3.134,32
Ca procentaj:
1.263/458 × - 716/439 × - 7.788/439 × 2.349/435 × - 700/411 × 742/466 × - 719/449 × 727/434 ≈ 313.431,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.