1.263/1.884 × - 9.613/1.182 × - 7.659/1.210 × - 11.480/1.206 × - 963.772/1.986 × - 1.934/1.202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.263/1.884 × - 9.613/1.182 × - 7.659/1.210 × - 11.480/1.206 × - 963.772/1.986 × - 1.934/1.202 =
- 1.263/1.884 × 9.613/1.182 × 7.659/1.210 × 11.480/1.206 × 963.772/1.986 × 1.934/1.202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.263/1.884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
1.884 = 22 × 3 × 157
CMMDC (1.263; 1.884) = 3
1.263/1.884 =
(1.263 : 3)/(1.884 : 3) =
421/628
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.263/1.884 =
(3 × 421)/(22 × 3 × 157) =
((3 × 421) : 3)/((22 × 3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 421)/(22 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 421)/(22 × 1 × 157) =
421/628
Fracția: 9.613/1.182
9.613/1.182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (9.613; 1.182) = 1
Fracția: 7.659/1.210
7.659/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.659 = 32 × 23 × 37
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (7.659; 1.210) = 1
Fracția: 11.480/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.480 = 23 × 5 × 7 × 41
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (11.480; 1.206) = 2
11.480/1.206 =
(11.480 : 2)/(1.206 : 2) =
5.740/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.480/1.206 =
(23 × 5 × 7 × 41)/(2 × 32 × 67) =
((23 × 5 × 7 × 41) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 41)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 41)/(1 × 32 × 67) =
(22 × 5 × 7 × 41)/(1 × 32 × 67) =
5.740/603
Fracția: 963.772/1.986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.772 = 22 × 240.943
1.986 = 2 × 3 × 331
CMMDC (963.772; 1.986) = 2
963.772/1.986 =
(963.772 : 2)/(1.986 : 2) =
481.886/993
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.772/1.986 =
(22 × 240.943)/(2 × 3 × 331) =
((22 × 240.943) : 2)/((2 × 3 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 240.943)/(2 : 2 × 3 × 331) =
(2(2 - 1) × 240.943)/(1 × 3 × 331) =
(21 × 240.943)/(1 × 3 × 331) =
(2 × 240.943)/(1 × 3 × 331) =
481.886/993
Fracția: 1.934/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.934 = 2 × 967
1.202 = 2 × 601
CMMDC (1.934; 1.202) = 2
1.934/1.202 =
(1.934 : 2)/(1.202 : 2) =
967/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.934/1.202 =
(2 × 967)/(2 × 601) =
((2 × 967) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(2 : 2 × 967)/(2 : 2 × 601) =
(1 × 967)/(1 × 601) =
967/601
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.263/1.884 × 9.613/1.182 × 7.659/1.210 × 11.480/1.206 × 963.772/1.986 × 1.934/1.202 =
- 421/628 × 9.613/1.182 × 7.659/1.210 × 5.740/603 × 481.886/993 × 967/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 421/628 × 9.613/1.182 × 7.659/1.210 × 5.740/603 × 481.886/993 × 967/601 =
- (421 × 9.613 × 7.659 × 5.740 × 481.886 × 967) / (628 × 1.182 × 1.210 × 603 × 993 × 601) =
- (421 × 9.613 × 32 × 23 × 37 × 22 × 5 × 7 × 41 × 2 × 240.943 × 967) / (22 × 157 × 2 × 3 × 197 × 2 × 5 × 112 × 32 × 67 × 3 × 331 × 601) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943) / (24 × 34 × 5 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943; 24 × 34 × 5 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943) / (24 × 34 × 5 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943)/(24 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943)/(2 × 32 × 1 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943)/(2 × 32 × 1 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) =
- (7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943)/(2 × 32 × 112 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) =
- (7 × 23 × 37 × 41 × 421 × 967 × 9.613 × 240.943)/(2 × 9 × 121 × 67 × 157 × 197 × 331 × 601) =
- 230.299.652.429.435.364.181/897.844.284.723.474
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 230.299.652.429.435.364.181 : 897.844.284.723.474 = - 256.502 și restul = - 797.709.294.836.233 ⇒
- 230.299.652.429.435.364.181 = - 256.502 × 897.844.284.723.474 - 797.709.294.836.233 ⇒
- 230.299.652.429.435.364.181/897.844.284.723.474 =
( - 256.502 × 897.844.284.723.474 - 797.709.294.836.233)/897.844.284.723.474 =
( - 256.502 × 897.844.284.723.474)/897.844.284.723.474 - 797.709.294.836.233/897.844.284.723.474 =
- 256.502 - 797.709.294.836.233/897.844.284.723.474 =
- 256.502 797.709.294.836.233/897.844.284.723.474
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 256.502 - 797.709.294.836.233/897.844.284.723.474 =
- 256.502 - 797.709.294.836.233 : 897.844.284.723.474 ≈
- 256.502,888471763321 ≈
- 256.502,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 256.502,888471763321 =
- 256.502,888471763321 × 100/100 =
( - 256.502,888471763321 × 100)/100 =
- 25.650.288,847176332132/100 ≈
- 25.650.288,847176332132% ≈
- 25.650.288,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.263/1.884 × - 9.613/1.182 × - 7.659/1.210 × - 11.480/1.206 × - 963.772/1.986 × - 1.934/1.202 = - 230.299.652.429.435.364.181/897.844.284.723.474
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.263/1.884 × - 9.613/1.182 × - 7.659/1.210 × - 11.480/1.206 × - 963.772/1.986 × - 1.934/1.202 = - 256.502 797.709.294.836.233/897.844.284.723.474
Ca număr zecimal:
1.263/1.884 × - 9.613/1.182 × - 7.659/1.210 × - 11.480/1.206 × - 963.772/1.986 × - 1.934/1.202 ≈ - 256.502,89
Ca procentaj:
1.263/1.884 × - 9.613/1.182 × - 7.659/1.210 × - 11.480/1.206 × - 963.772/1.986 × - 1.934/1.202 ≈ - 25.650.288,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.