1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 =
- 1.261/490 × 740/445 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × 726/455 × 726/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.261/490
1.261/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.261; 490) = 1
Fracția: 740/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
445 = 5 × 89
CMMDC (740; 445) = 5
740/445 =
(740 : 5)/(445 : 5) =
148/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/445 =
(22 × 5 × 37)/(5 × 89) =
((22 × 5 × 37) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 89) =
148/89
Fracția: 7.807/451
7.807/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.807 = 37 × 211
451 = 11 × 41
CMMDC (7.807; 451) = 1
Fracția: 2.339/442
2.339/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.339 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (2.339; 442) = 1
Fracția: 739/446
739/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (739; 446) = 1
Fracția: 731/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (731; 476) = 17
731/476 =
(731 : 17)/(476 : 17) =
43/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
731/476 =
(17 × 43)/(22 × 7 × 17) =
((17 × 43) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 43)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 43)/(22 × 7 × 1) =
43/28
Fracția: 726/455
726/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (726; 455) = 1
Fracția: 726/443
726/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (726; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.261/490 × 740/445 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × 726/455 × 726/443 =
- 1.261/490 × 148/89 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 43/28 × 726/455 × 726/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.261/490 × 148/89 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 43/28 × 726/455 × 726/443 =
- (1.261 × 148 × 7.807 × 2.339 × 739 × 43 × 726 × 726) / (490 × 89 × 451 × 442 × 446 × 28 × 455 × 443) =
- (13 × 97 × 22 × 37 × 37 × 211 × 2.339 × 739 × 43 × 2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 112) / (2 × 5 × 72 × 89 × 11 × 41 × 2 × 13 × 17 × 2 × 223 × 22 × 7 × 5 × 7 × 13 × 443) =
- (24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339) / (25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339; 25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) = 24 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339) / (25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- ((24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339) : (24 × 11 × 13)) / ((25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) : (24 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 × 114 : 11 × 13 : 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(25 : 24 × 52 × 74 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (2(4 - 4) × 32 × 11(4 - 1) × 1 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2(5 - 4) × 52 × 74 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (20 × 32 × 113 × 1 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 52 × 74 × 1 × 131 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (1 × 32 × 113 × 1 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 52 × 74 × 1 × 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (32 × 113 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 52 × 74 × 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (9 × 1.331 × 1.369 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 25 × 2.401 × 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- 24.947.171.831.667.239.451/9.563.941.053.444.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.947.171.831.667.239.451 : 9.563.941.053.444.050 = - 2.608 și restul = - 4.413.564.285.157.051 ⇒
- 24.947.171.831.667.239.451 = - 2.608 × 9.563.941.053.444.050 - 4.413.564.285.157.051 ⇒
- 24.947.171.831.667.239.451/9.563.941.053.444.050 =
( - 2.608 × 9.563.941.053.444.050 - 4.413.564.285.157.051)/9.563.941.053.444.050 =
( - 2.608 × 9.563.941.053.444.050)/9.563.941.053.444.050 - 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050 =
- 2.608 - 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050 =
- 2.608 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.608 - 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050 =
- 2.608 - 4.413.564.285.157.051 : 9.563.941.053.444.050 ≈
- 2.608,461479662045 ≈
- 2.608,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.608,461479662045 =
- 2.608,461479662045 × 100/100 =
( - 2.608,461479662045 × 100)/100 =
- 260.846,147966204452/100 ≈
- 260.846,147966204452% ≈
- 260.846,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 = - 24.947.171.831.667.239.451/9.563.941.053.444.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 = - 2.608 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050
Ca număr zecimal:
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 ≈ - 2.608,46
Ca procentaj:
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 ≈ - 260.846,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.