1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 =
- 1.261/480 × 735/444 × 7.795/452 × 2.340/432 × 717/429 × 739/465 × 722/459 × 741/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.261/480
1.261/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.261; 480) = 1
Fracția: 735/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (735; 444) = 3
735/444 =
(735 : 3)/(444 : 3) =
245/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/444 =
(3 × 5 × 72)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 1 × 37) =
245/148
Fracția: 7.795/452
7.795/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.795 = 5 × 1.559
452 = 22 × 113
CMMDC (7.795; 452) = 1
Fracția: 2.340/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.340 = 22 × 32 × 5 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (2.340; 432) = 22 × 32 = 36
2.340/432 =
(2.340 : 36)/(432 : 36) =
65/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.340/432 =
(22 × 32 × 5 × 13)/(24 × 33) =
((22 × 32 × 5 × 13) : (22 × 32))/((24 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 13)/(24 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 13)/(2(4 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 5 × 13)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(22 × 3) =
65/12
Fracția: 717/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (717; 429) = 3
717/429 =
(717 : 3)/(429 : 3) =
239/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/429 =
(3 × 239)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 239)/(1 × 11 × 13) =
239/143
Fracția: 739/465
739/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (739; 465) = 1
Fracția: 722/459
722/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
459 = 33 × 17
CMMDC (722; 459) = 1
Fracția: 741/448
741/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (741; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.261/480 × 735/444 × 7.795/452 × 2.340/432 × 717/429 × 739/465 × 722/459 × 741/448 =
- 1.261/480 × 245/148 × 7.795/452 × 65/12 × 239/143 × 739/465 × 722/459 × 741/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.261/480 × 245/148 × 7.795/452 × 65/12 × 239/143 × 739/465 × 722/459 × 741/448 =
- (1.261 × 245 × 7.795 × 65 × 239 × 739 × 722 × 741) / (480 × 148 × 452 × 12 × 143 × 465 × 459 × 448) =
- (13 × 97 × 5 × 72 × 5 × 1.559 × 5 × 13 × 239 × 739 × 2 × 192 × 3 × 13 × 19) / (25 × 3 × 5 × 22 × 37 × 22 × 113 × 22 × 3 × 11 × 13 × 3 × 5 × 31 × 33 × 17 × 26 × 7) =
- (2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559) / (217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559; 217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113) = 2 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559) / (217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- ((2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 133 : 13 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(217 : 2 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(2(17 - 1) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 1 × 51 × 71 × 132 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(216 × 35 × 50 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(216 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (5 × 7 × 132 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(216 × 35 × 11 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (5 × 7 × 169 × 6.859 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(65.536 × 243 × 11 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- 1.083.616.827.605.430.755/385.984.328.564.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.083.616.827.605.430.755 : 385.984.328.564.736 = - 2.807 și restul = - 158.817.324.216.803 ⇒
- 1.083.616.827.605.430.755 = - 2.807 × 385.984.328.564.736 - 158.817.324.216.803 ⇒
- 1.083.616.827.605.430.755/385.984.328.564.736 =
( - 2.807 × 385.984.328.564.736 - 158.817.324.216.803)/385.984.328.564.736 =
( - 2.807 × 385.984.328.564.736)/385.984.328.564.736 - 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736 =
- 2.807 - 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736 =
- 2.807 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.807 - 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736 =
- 2.807 - 158.817.324.216.803 : 385.984.328.564.736 ≈
- 2.807,411460550244 ≈
- 2.807,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.807,411460550244 =
- 2.807,411460550244 × 100/100 =
( - 2.807,411460550244 × 100)/100 =
- 280.741,146055024399/100 ≈
- 280.741,146055024399% ≈
- 280.741,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 = - 1.083.616.827.605.430.755/385.984.328.564.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 = - 2.807 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736
Ca număr zecimal:
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 ≈ - 2.807,41
Ca procentaj:
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 ≈ - 280.741,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.