1.261/1.889 × - 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × - 11.480/1.209 × - 963.777/1.977 × 1.935/1.206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.261/1.889 × - 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × - 11.480/1.209 × - 963.777/1.977 × 1.935/1.206 =
- 1.261/1.889 × 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × 11.480/1.209 × 963.777/1.977 × 1.935/1.206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.261/1.889
1.261/1.889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.261; 1.889) = 1
Fracția: 9.601/1.186
9.601/1.186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.186 = 2 × 593
CMMDC (9.601; 1.186) = 1
Fracția: 7.668/1.207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.668 = 22 × 33 × 71
1.207 = 17 × 71
CMMDC (7.668; 1.207) = 71
7.668/1.207 =
(7.668 : 71)/(1.207 : 71) =
108/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.668/1.207 =
(22 × 33 × 71)/(17 × 71) =
((22 × 33 × 71) : 71)/((17 × 71) : 71) =
(22 × 33 × 71 : 71)/(17 × 71 : 71) =
(22 × 33 × 1)/(17 × 1) =
108/17
Fracția: 11.480/1.209
11.480/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.480 = 23 × 5 × 7 × 41
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (11.480; 1.209) = 1
Fracția: 963.777/1.977
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.777 = 3 × 113 × 2.843
1.977 = 3 × 659
CMMDC (963.777; 1.977) = 3
963.777/1.977 =
(963.777 : 3)/(1.977 : 3) =
321.259/659
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.777/1.977 =
(3 × 113 × 2.843)/(3 × 659) =
((3 × 113 × 2.843) : 3)/((3 × 659) : 3) =
(3 : 3 × 113 × 2.843)/(3 : 3 × 659) =
(1 × 113 × 2.843)/(1 × 659) =
321.259/659
Fracția: 1.935/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.935 = 32 × 5 × 43
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (1.935; 1.206) = 32 = 9
1.935/1.206 =
(1.935 : 9)/(1.206 : 9) =
215/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.935/1.206 =
(32 × 5 × 43)/(2 × 32 × 67) =
((32 × 5 × 43) : 32)/((2 × 32 × 67) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 43)/(2 × 32 : 32 × 67) =
(3(2 - 2) × 5 × 43)/(2 × 3(2 - 2) × 67) =
(30 × 5 × 43)/(2 × 30 × 67) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 1 × 67) =
215/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.261/1.889 × 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × 11.480/1.209 × 963.777/1.977 × 1.935/1.206 =
- 1.261/1.889 × 9.601/1.186 × 108/17 × 11.480/1.209 × 321.259/659 × 215/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.261/1.889 × 9.601/1.186 × 108/17 × 11.480/1.209 × 321.259/659 × 215/134 =
- (1.261 × 9.601 × 108 × 11.480 × 321.259 × 215) / (1.889 × 1.186 × 17 × 1.209 × 659 × 134) =
- (13 × 97 × 9.601 × 22 × 33 × 23 × 5 × 7 × 41 × 113 × 2.843 × 5 × 43) / (1.889 × 2 × 593 × 17 × 3 × 13 × 31 × 659 × 2 × 67) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601) / (22 × 3 × 13 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601; 22 × 3 × 13 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601) / (22 × 3 × 13 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 13 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) : (22 × 3 × 13)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 52 × 7 × 13 : 13 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 7 × 1 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 1 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601)/(20 × 1 × 1 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 1 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601)/(17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) =
- (8 × 9 × 25 × 7 × 41 × 43 × 97 × 113 × 2.843 × 9.601)/(17 × 31 × 67 × 593 × 659 × 1.889) =
- 6.646.092.240.982.937.400/26.064.985.267.687
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.646.092.240.982.937.400 : 26.064.985.267.687 = - 254.981 și restul = - 16.232.442.838.453 ⇒
- 6.646.092.240.982.937.400 = - 254.981 × 26.064.985.267.687 - 16.232.442.838.453 ⇒
- 6.646.092.240.982.937.400/26.064.985.267.687 =
( - 254.981 × 26.064.985.267.687 - 16.232.442.838.453)/26.064.985.267.687 =
( - 254.981 × 26.064.985.267.687)/26.064.985.267.687 - 16.232.442.838.453/26.064.985.267.687 =
- 254.981 - 16.232.442.838.453/26.064.985.267.687 =
- 254.981 16.232.442.838.453/26.064.985.267.687
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 254.981 - 16.232.442.838.453/26.064.985.267.687 =
- 254.981 - 16.232.442.838.453 : 26.064.985.267.687 ≈
- 254.981,622768157041 ≈
- 254.981,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 254.981,622768157041 =
- 254.981,622768157041 × 100/100 =
( - 254.981,622768157041 × 100)/100 =
- 25.498.162,27681570408/100 ≈
- 25.498.162,27681570408% ≈
- 25.498.162,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.261/1.889 × - 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × - 11.480/1.209 × - 963.777/1.977 × 1.935/1.206 = - 6.646.092.240.982.937.400/26.064.985.267.687
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.261/1.889 × - 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × - 11.480/1.209 × - 963.777/1.977 × 1.935/1.206 = - 254.981 16.232.442.838.453/26.064.985.267.687
Ca număr zecimal:
1.261/1.889 × - 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × - 11.480/1.209 × - 963.777/1.977 × 1.935/1.206 ≈ - 254.981,62
Ca procentaj:
1.261/1.889 × - 9.601/1.186 × 7.668/1.207 × - 11.480/1.209 × - 963.777/1.977 × 1.935/1.206 ≈ - 25.498.162,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.