1.260/1.898 × - 9.625/1.190 × - 7.678/1.216 × - 11.489/1.215 × - 963.774/1.994 × 1.947/1.213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.260/1.898 × - 9.625/1.190 × - 7.678/1.216 × - 11.489/1.215 × - 963.774/1.994 × 1.947/1.213 =
1.260/1.898 × 9.625/1.190 × 7.678/1.216 × 11.489/1.215 × 963.774/1.994 × 1.947/1.213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.260/1.898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
1.898 = 2 × 13 × 73
CMMDC (1.260; 1.898) = 2
1.260/1.898 =
(1.260 : 2)/(1.898 : 2) =
630/949
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.260/1.898 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(2 × 13 × 73) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 13 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 13 × 73) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 7)/(1 × 13 × 73) =
(21 × 32 × 5 × 7)/(1 × 13 × 73) =
(2 × 32 × 5 × 7)/(1 × 13 × 73) =
630/949
Fracția: 9.625/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.625 = 53 × 7 × 11
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (9.625; 1.190) = 5 × 7 = 35
9.625/1.190 =
(9.625 : 35)/(1.190 : 35) =
275/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.625/1.190 =
(53 × 7 × 11)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((53 × 7 × 11) : (5 × 7))/((2 × 5 × 7 × 17) : (5 × 7)) =
(53 : 5 × 7 : 7 × 11)/(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17) =
(5(3 - 1) × 1 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(52 × 1 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
275/34
Fracția: 7.678/1.216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.678 = 2 × 11 × 349
1.216 = 26 × 19
CMMDC (7.678; 1.216) = 2
7.678/1.216 =
(7.678 : 2)/(1.216 : 2) =
3.839/608
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.678/1.216 =
(2 × 11 × 349)/(26 × 19) =
((2 × 11 × 349) : 2)/((26 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 349)/(26 : 2 × 19) =
(1 × 11 × 349)/(2(6 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 349)/(25 × 19) =
3.839/608
Fracția: 11.489/1.215
11.489/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.215 = 35 × 5
CMMDC (11.489; 1.215) = 1
Fracția: 963.774/1.994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.774 = 2 × 32 × 7 × 7.649
1.994 = 2 × 997
CMMDC (963.774; 1.994) = 2
963.774/1.994 =
(963.774 : 2)/(1.994 : 2) =
481.887/997
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.774/1.994 =
(2 × 32 × 7 × 7.649)/(2 × 997) =
((2 × 32 × 7 × 7.649) : 2)/((2 × 997) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 7.649)/(2 : 2 × 997) =
(1 × 32 × 7 × 7.649)/(1 × 997) =
481.887/997
Fracția: 1.947/1.213
1.947/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.947 = 3 × 11 × 59
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.947; 1.213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.260/1.898 × 9.625/1.190 × 7.678/1.216 × 11.489/1.215 × 963.774/1.994 × 1.947/1.213 =
630/949 × 275/34 × 3.839/608 × 11.489/1.215 × 481.887/997 × 1.947/1.213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
630/949 × 275/34 × 3.839/608 × 11.489/1.215 × 481.887/997 × 1.947/1.213 =
(630 × 275 × 3.839 × 11.489 × 481.887 × 1.947) / (949 × 34 × 608 × 1.215 × 997 × 1.213) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 52 × 11 × 11 × 349 × 11.489 × 32 × 7 × 7.649 × 3 × 11 × 59) / (13 × 73 × 2 × 17 × 25 × 19 × 35 × 5 × 997 × 1.213) =
(2 × 35 × 53 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489) / (26 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489; 26 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) = 2 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 53 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489) / (26 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) =
((2 × 35 × 53 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489) : (2 × 35 × 5)) / ((26 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) : (2 × 35 × 5)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 5 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489)/(26 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) =
(1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489)/(2(6 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) =
(1 × 30 × 52 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489)/(25 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489)/(25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) =
(52 × 72 × 113 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489)/(25 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) =
(25 × 49 × 1.331 × 59 × 349 × 7.649 × 11.489)/(32 × 13 × 17 × 19 × 73 × 997 × 1.213) =
2.950.383.517.295.246.725/11.862.457.575.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.950.383.517.295.246.725 : 11.862.457.575.904 = 248.716 și restul = 518.846.707.461 ⇒
2.950.383.517.295.246.725 = 248.716 × 11.862.457.575.904 + 518.846.707.461 ⇒
2.950.383.517.295.246.725/11.862.457.575.904 =
(248.716 × 11.862.457.575.904 + 518.846.707.461)/11.862.457.575.904 =
(248.716 × 11.862.457.575.904)/11.862.457.575.904 + 518.846.707.461/11.862.457.575.904 =
248.716 + 518.846.707.461/11.862.457.575.904 =
248.716 518.846.707.461/11.862.457.575.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
248.716 + 518.846.707.461/11.862.457.575.904 =
248.716 + 518.846.707.461 : 11.862.457.575.904 ≈
248.716,043738551151 ≈
248.716,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
248.716,043738551151 =
248.716,043738551151 × 100/100 =
(248.716,043738551151 × 100)/100 =
24.871.604,373855115106/100 ≈
24.871.604,373855115106% ≈
24.871.604,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.260/1.898 × - 9.625/1.190 × - 7.678/1.216 × - 11.489/1.215 × - 963.774/1.994 × 1.947/1.213 = 2.950.383.517.295.246.725/11.862.457.575.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.260/1.898 × - 9.625/1.190 × - 7.678/1.216 × - 11.489/1.215 × - 963.774/1.994 × 1.947/1.213 = 248.716 518.846.707.461/11.862.457.575.904
Ca număr zecimal:
1.260/1.898 × - 9.625/1.190 × - 7.678/1.216 × - 11.489/1.215 × - 963.774/1.994 × 1.947/1.213 ≈ 248.716,04
Ca procentaj:
1.260/1.898 × - 9.625/1.190 × - 7.678/1.216 × - 11.489/1.215 × - 963.774/1.994 × 1.947/1.213 ≈ 24.871.604,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.