1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 =
- 1.259/1.843 × 9.564/1.188 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.259/1.843
1.259/1.843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.843 = 19 × 97
CMMDC (1.259; 1.843) = 1
Fracția: 9.564/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.564 = 22 × 3 × 797
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (9.564; 1.188) = 22 × 3 = 12
9.564/1.188 =
(9.564 : 12)/(1.188 : 12) =
797/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.564/1.188 =
(22 × 3 × 797)/(22 × 33 × 11) =
((22 × 3 × 797) : (22 × 3))/((22 × 33 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 797)/(22 : 22 × 33 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 797)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 797)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 1 × 797)/(1 × 32 × 11) =
797/99
Fracția: 7.627/1.192
7.627/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.627 = 29 × 263
1.192 = 23 × 149
CMMDC (7.627; 1.192) = 1
Fracția: 11.443/1.206
11.443/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (11.443; 1.206) = 1
Fracția: 963.741/1.973
963.741/1.973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.741 = 3 × 321.247
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.741; 1.973) = 1
Fracția: 1.936/1.197
1.936/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.936 = 24 × 112
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (1.936; 1.197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.259/1.843 × 9.564/1.188 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 =
- 1.259/1.843 × 797/99 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.259/1.843 × 797/99 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 =
- (1.259 × 797 × 7.627 × 11.443 × 963.741 × 1.936) / (1.843 × 99 × 1.192 × 1.206 × 1.973 × 1.197) =
- (1.259 × 797 × 29 × 263 × 11.443 × 3 × 321.247 × 24 × 112) / (19 × 97 × 32 × 11 × 23 × 149 × 2 × 32 × 67 × 1.973 × 32 × 7 × 19) =
- (24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247) / (24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247; 24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247) / (24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- ((24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) : (24 × 3 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 112 : 11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(24 : 24 × 36 : 3 × 7 × 11 : 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (2(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (20 × 1 × 111 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(20 × 35 × 7 × 1 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (1 × 1 × 11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(1 × 35 × 7 × 1 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(35 × 7 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(243 × 7 × 361 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- 309.463.520.371.099.039.451/1.173.198.249.069.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 309.463.520.371.099.039.451 : 1.173.198.249.069.903 = - 263.777 și restul = - 805.826.187.235.820 ⇒
- 309.463.520.371.099.039.451 = - 263.777 × 1.173.198.249.069.903 - 805.826.187.235.820 ⇒
- 309.463.520.371.099.039.451/1.173.198.249.069.903 =
( - 263.777 × 1.173.198.249.069.903 - 805.826.187.235.820)/1.173.198.249.069.903 =
( - 263.777 × 1.173.198.249.069.903)/1.173.198.249.069.903 - 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903 =
- 263.777 - 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903 =
- 263.777 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 263.777 - 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903 =
- 263.777 - 805.826.187.235.820 : 1.173.198.249.069.903 ≈
- 263.777,686862759874 ≈
- 263.777,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 263.777,686862759874 =
- 263.777,686862759874 × 100/100 =
( - 263.777,686862759874 × 100)/100 =
- 26.377.768,686275987427/100 ≈
- 26.377.768,686275987427% ≈
- 26.377.768,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 = - 309.463.520.371.099.039.451/1.173.198.249.069.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 = - 263.777 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903
Ca număr zecimal:
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 ≈ - 263.777,69
Ca procentaj:
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 ≈ - 26.377.768,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.