1.258/1.881 × - 9.596/1.178 × - 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × - 1.928/1.198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.258/1.881 × - 9.596/1.178 × - 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × - 1.928/1.198 =
- 1.258/1.881 × 9.596/1.178 × 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × 1.928/1.198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.258/1.881
1.258/1.881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
1.881 = 32 × 11 × 19
CMMDC (1.258; 1.881) = 1
Fracția: 9.596/1.178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.596 = 22 × 2.399
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (9.596; 1.178) = 2
9.596/1.178 =
(9.596 : 2)/(1.178 : 2) =
4.798/589
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.596/1.178 =
(22 × 2.399)/(2 × 19 × 31) =
((22 × 2.399) : 2)/((2 × 19 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 2.399)/(2 : 2 × 19 × 31) =
(2(2 - 1) × 2.399)/(1 × 19 × 31) =
(21 × 2.399)/(1 × 19 × 31) =
(2 × 2.399)/(1 × 19 × 31) =
4.798/589
Fracția: 7.658/1.199
7.658/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.658 = 2 × 7 × 547
1.199 = 11 × 109
CMMDC (7.658; 1.199) = 1
Fracția: 11.475/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.475 = 33 × 52 × 17
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (11.475; 1.200) = 3 × 52 = 75
11.475/1.200 =
(11.475 : 75)/(1.200 : 75) =
153/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.475/1.200 =
(33 × 52 × 17)/(24 × 3 × 52) =
((33 × 52 × 17) : (3 × 52))/((24 × 3 × 52) : (3 × 52)) =
(33 : 3 × 52 : 52 × 17)/(24 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 17)/(24 × 1 × 5(2 - 2)) =
(32 × 50 × 17)/(24 × 1 × 50) =
(32 × 1 × 17)/(24 × 1 × 1) =
153/16
Fracția: 963.766/1.975
963.766/1.975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.766 = 2 × 481.883
1.975 = 52 × 79
CMMDC (963.766; 1.975) = 1
Fracția: 1.928/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.928 = 23 × 241
1.198 = 2 × 599
CMMDC (1.928; 1.198) = 2
1.928/1.198 =
(1.928 : 2)/(1.198 : 2) =
964/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.928/1.198 =
(23 × 241)/(2 × 599) =
((23 × 241) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(23 : 2 × 241)/(2 : 2 × 599) =
(2(3 - 1) × 241)/(1 × 599) =
(22 × 241)/(1 × 599) =
964/599
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.258/1.881 × 9.596/1.178 × 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × 1.928/1.198 =
- 1.258/1.881 × 4.798/589 × 7.658/1.199 × 153/16 × 963.766/1.975 × 964/599
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.258/1.881 × 4.798/589 × 7.658/1.199 × 153/16 × 963.766/1.975 × 964/599 =
- (1.258 × 4.798 × 7.658 × 153 × 963.766 × 964) / (1.881 × 589 × 1.199 × 16 × 1.975 × 599) =
- (2 × 17 × 37 × 2 × 2.399 × 2 × 7 × 547 × 32 × 17 × 2 × 481.883 × 22 × 241) / (32 × 11 × 19 × 19 × 31 × 11 × 109 × 24 × 52 × 79 × 599) =
- (26 × 32 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883) / (24 × 32 × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883; 24 × 32 × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883) / (24 × 32 × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) =
- ((26 × 32 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) : (24 × 32)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) =
- (22 × 30 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883)/(20 × 30 × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) =
- (22 × 1 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883)/(1 × 1 × 52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) =
- (22 × 7 × 172 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883)/(52 × 112 × 192 × 31 × 79 × 109 × 599) =
- (4 × 7 × 289 × 37 × 241 × 547 × 2.399 × 481.883)/(25 × 121 × 361 × 31 × 79 × 109 × 599) =
- 45.628.250.845.340.357.236/174.612.241.069.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.628.250.845.340.357.236 : 174.612.241.069.475 = - 261.311 și restul = - 151.519.234.775.511 ⇒
- 45.628.250.845.340.357.236 = - 261.311 × 174.612.241.069.475 - 151.519.234.775.511 ⇒
- 45.628.250.845.340.357.236/174.612.241.069.475 =
( - 261.311 × 174.612.241.069.475 - 151.519.234.775.511)/174.612.241.069.475 =
( - 261.311 × 174.612.241.069.475)/174.612.241.069.475 - 151.519.234.775.511/174.612.241.069.475 =
- 261.311 - 151.519.234.775.511/174.612.241.069.475 =
- 261.311 151.519.234.775.511/174.612.241.069.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 261.311 - 151.519.234.775.511/174.612.241.069.475 =
- 261.311 - 151.519.234.775.511 : 174.612.241.069.475 ≈
- 261.311,867746922252 ≈
- 261.311,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 261.311,867746922252 =
- 261.311,867746922252 × 100/100 =
( - 261.311,867746922252 × 100)/100 =
- 26.131.186,774692225171/100 ≈
- 26.131.186,774692225171% ≈
- 26.131.186,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.258/1.881 × - 9.596/1.178 × - 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × - 1.928/1.198 = - 45.628.250.845.340.357.236/174.612.241.069.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.258/1.881 × - 9.596/1.178 × - 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × - 1.928/1.198 = - 261.311 151.519.234.775.511/174.612.241.069.475
Ca număr zecimal:
1.258/1.881 × - 9.596/1.178 × - 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × - 1.928/1.198 ≈ - 261.311,87
Ca procentaj:
1.258/1.881 × - 9.596/1.178 × - 7.658/1.199 × 11.475/1.200 × 963.766/1.975 × - 1.928/1.198 ≈ - 26.131.186,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.