1.257/492 × - 733/444 × - 7.796/444 × - 2.340/433 × - 735/431 × - 736/477 × 715/463 × - 725/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.257/492 × - 733/444 × - 7.796/444 × - 2.340/433 × - 735/431 × - 736/477 × 715/463 × - 725/451 =
1.257/492 × 733/444 × 7.796/444 × 2.340/433 × 735/431 × 736/477 × 715/463 × 725/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.257/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.257; 492) = 3
1.257/492 =
(1.257 : 3)/(492 : 3) =
419/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.257/492 =
(3 × 419)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 419) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 419)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 419)/(22 × 1 × 41) =
419/164
Fracția: 733/444
733/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (733; 444) = 1
Fracția: 7.796/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.796 = 22 × 1.949
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (7.796; 444) = 22 = 4
7.796/444 =
(7.796 : 4)/(444 : 4) =
1.949/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.796/444 =
(22 × 1.949)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 1.949) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 1.949)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1.949)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 1.949)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 1.949)/(1 × 3 × 37) =
1.949/111
Fracția: 2.340/433
2.340/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.340 = 22 × 32 × 5 × 13
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.340; 433) = 1
Fracția: 735/431
735/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (735; 431) = 1
Fracția: 736/477
736/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
477 = 32 × 53
CMMDC (736; 477) = 1
Fracția: 715/463
715/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 463) = 1
Fracția: 725/451
725/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
451 = 11 × 41
CMMDC (725; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.257/492 × 733/444 × 7.796/444 × 2.340/433 × 735/431 × 736/477 × 715/463 × 725/451 =
419/164 × 733/444 × 1.949/111 × 2.340/433 × 735/431 × 736/477 × 715/463 × 725/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
419/164 × 733/444 × 1.949/111 × 2.340/433 × 735/431 × 736/477 × 715/463 × 725/451 =
(419 × 733 × 1.949 × 2.340 × 735 × 736 × 715 × 725) / (164 × 444 × 111 × 433 × 431 × 477 × 463 × 451) =
(419 × 733 × 1.949 × 22 × 32 × 5 × 13 × 3 × 5 × 72 × 25 × 23 × 5 × 11 × 13 × 52 × 29) / (22 × 41 × 22 × 3 × 37 × 3 × 37 × 433 × 431 × 32 × 53 × 463 × 11 × 41) =
(27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949) / (24 × 34 × 11 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949; 24 × 34 × 11 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) = 24 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949) / (24 × 34 × 11 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) =
((27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949) : (24 × 33 × 11)) / ((24 × 34 × 11 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) : (24 × 33 × 11)) =
(27 : 24 × 33 : 33 × 55 × 72 × 11 : 11 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949)/(24 : 24 × 34 : 33 × 11 : 11 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) =
(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 55 × 72 × 1 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) =
(23 × 30 × 55 × 72 × 1 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949)/(20 × 3 × 1 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) =
(23 × 1 × 55 × 72 × 1 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949)/(1 × 3 × 1 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) =
(23 × 55 × 72 × 132 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949)/(3 × 372 × 412 × 53 × 431 × 433 × 463) =
(8 × 3.125 × 49 × 169 × 23 × 29 × 419 × 733 × 1.949)/(3 × 1.369 × 1.681 × 53 × 431 × 433 × 463) =
82.656.776.417.058.025.000/31.616.547.487.428.999
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
82.656.776.417.058.025.000 : 31.616.547.487.428.999 = 2.614 și restul = 11.121.284.918.621.614 ⇒
82.656.776.417.058.025.000 = 2.614 × 31.616.547.487.428.999 + 11.121.284.918.621.614 ⇒
82.656.776.417.058.025.000/31.616.547.487.428.999 =
(2.614 × 31.616.547.487.428.999 + 11.121.284.918.621.614)/31.616.547.487.428.999 =
(2.614 × 31.616.547.487.428.999)/31.616.547.487.428.999 + 11.121.284.918.621.614/31.616.547.487.428.999 =
2.614 + 11.121.284.918.621.614/31.616.547.487.428.999 =
2.614 11.121.284.918.621.614/31.616.547.487.428.999
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.614 + 11.121.284.918.621.614/31.616.547.487.428.999 =
2.614 + 11.121.284.918.621.614 : 31.616.547.487.428.999 ≈
2.614,351755197908 ≈
2.614,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.614,351755197908 =
2.614,351755197908 × 100/100 =
(2.614,351755197908 × 100)/100 =
261.435,175519790842/100 ≈
261.435,175519790842% ≈
261.435,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.257/492 × - 733/444 × - 7.796/444 × - 2.340/433 × - 735/431 × - 736/477 × 715/463 × - 725/451 = 82.656.776.417.058.025.000/31.616.547.487.428.999
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.257/492 × - 733/444 × - 7.796/444 × - 2.340/433 × - 735/431 × - 736/477 × 715/463 × - 725/451 = 2.614 11.121.284.918.621.614/31.616.547.487.428.999
Ca număr zecimal:
1.257/492 × - 733/444 × - 7.796/444 × - 2.340/433 × - 735/431 × - 736/477 × 715/463 × - 725/451 ≈ 2.614,35
Ca procentaj:
1.257/492 × - 733/444 × - 7.796/444 × - 2.340/433 × - 735/431 × - 736/477 × 715/463 × - 725/451 ≈ 261.435,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.