1.256/1.896 × 9.618/1.190 × - 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.256/1.896 × 9.618/1.190 × - 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204 =
- 1.256/1.896 × 9.618/1.190 × 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.256/1.896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
1.896 = 23 × 3 × 79
CMMDC (1.256; 1.896) = 23 = 8
1.256/1.896 =
(1.256 : 8)/(1.896 : 8) =
157/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.256/1.896 =
(23 × 157)/(23 × 3 × 79) =
((23 × 157) : 23)/((23 × 3 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 157)/(23 : 23 × 3 × 79) =
(2(3 - 3) × 157)/(2(3 - 3) × 3 × 79) =
(20 × 157)/(20 × 3 × 79) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 79) =
157/237
Fracția: 9.618/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.618 = 2 × 3 × 7 × 229
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (9.618; 1.190) = 2 × 7 = 14
9.618/1.190 =
(9.618 : 14)/(1.190 : 14) =
687/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.618/1.190 =
(2 × 3 × 7 × 229)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 229) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 229)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 229)/(1 × 5 × 1 × 17) =
687/85
Fracția: 7.680/1.207
7.680/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.680 = 29 × 3 × 5
1.207 = 17 × 71
CMMDC (7.680; 1.207) = 1
Fracția: 11.489/1.206
11.489/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (11.489; 1.206) = 1
Fracția: 963.772/1.976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.772 = 22 × 240.943
1.976 = 23 × 13 × 19
CMMDC (963.772; 1.976) = 22 = 4
963.772/1.976 =
(963.772 : 4)/(1.976 : 4) =
240.943/494
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.772/1.976 =
(22 × 240.943)/(23 × 13 × 19) =
((22 × 240.943) : 22)/((23 × 13 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 240.943)/(23 : 22 × 13 × 19) =
(2(2 - 2) × 240.943)/(2(3 - 2) × 13 × 19) =
(20 × 240.943)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 240.943)/(2 × 13 × 19) =
240.943/494
Fracția: 1.945/1.204
1.945/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.945 = 5 × 389
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (1.945; 1.204) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.256/1.896 × 9.618/1.190 × 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204 =
- 157/237 × 687/85 × 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 240.943/494 × 1.945/1.204
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/237 × 687/85 × 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 240.943/494 × 1.945/1.204 =
- (157 × 687 × 7.680 × 11.489 × 240.943 × 1.945) / (237 × 85 × 1.207 × 1.206 × 494 × 1.204) =
- (157 × 3 × 229 × 29 × 3 × 5 × 11.489 × 240.943 × 5 × 389) / (3 × 79 × 5 × 17 × 17 × 71 × 2 × 32 × 67 × 2 × 13 × 19 × 22 × 7 × 43) =
- (29 × 32 × 52 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) =
- ((29 × 32 × 52 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) : (24 × 32 × 5)) =
- (29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) =
- (25 × 30 × 51 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943)/(20 × 3 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) =
- (25 × 1 × 5 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943)/(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) =
- (25 × 5 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943)/(3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) =
- (32 × 5 × 157 × 229 × 389 × 11.489 × 240.943)/(3 × 7 × 13 × 289 × 19 × 43 × 67 × 71 × 79) =
- 6.194.428.745.805.449.440/24.223.828.830.747
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.194.428.745.805.449.440 : 24.223.828.830.747 = - 255.716 și restul = - 8.132.522.149.588 ⇒
- 6.194.428.745.805.449.440 = - 255.716 × 24.223.828.830.747 - 8.132.522.149.588 ⇒
- 6.194.428.745.805.449.440/24.223.828.830.747 =
( - 255.716 × 24.223.828.830.747 - 8.132.522.149.588)/24.223.828.830.747 =
( - 255.716 × 24.223.828.830.747)/24.223.828.830.747 - 8.132.522.149.588/24.223.828.830.747 =
- 255.716 - 8.132.522.149.588/24.223.828.830.747 =
- 255.716 8.132.522.149.588/24.223.828.830.747
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 255.716 - 8.132.522.149.588/24.223.828.830.747 =
- 255.716 - 8.132.522.149.588 : 24.223.828.830.747 ≈
- 255.716,335724059413 ≈
- 255.716,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 255.716,335724059413 =
- 255.716,335724059413 × 100/100 =
( - 255.716,335724059413 × 100)/100 =
- 25.571.633,572405941316/100 ≈
- 25.571.633,572405941316% ≈
- 25.571.633,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.256/1.896 × 9.618/1.190 × - 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204 = - 6.194.428.745.805.449.440/24.223.828.830.747
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.256/1.896 × 9.618/1.190 × - 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204 = - 255.716 8.132.522.149.588/24.223.828.830.747
Ca număr zecimal:
1.256/1.896 × 9.618/1.190 × - 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204 ≈ - 255.716,34
Ca procentaj:
1.256/1.896 × 9.618/1.190 × - 7.680/1.207 × 11.489/1.206 × 963.772/1.976 × 1.945/1.204 ≈ - 25.571.633,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.