1.256/1.878 × 9.600/1.180 × - 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × - 963.762/1.976 × - 1.923/1.195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.256/1.878 × 9.600/1.180 × - 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × - 963.762/1.976 × - 1.923/1.195 =
- 1.256/1.878 × 9.600/1.180 × 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × 963.762/1.976 × 1.923/1.195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.256/1.878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
1.878 = 2 × 3 × 313
CMMDC (1.256; 1.878) = 2
1.256/1.878 =
(1.256 : 2)/(1.878 : 2) =
628/939
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.256/1.878 =
(23 × 157)/(2 × 3 × 313) =
((23 × 157) : 2)/((2 × 3 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 313) =
(2(3 - 1) × 157)/(1 × 3 × 313) =
(22 × 157)/(1 × 3 × 313) =
628/939
Fracția: 9.600/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.600 = 27 × 3 × 52
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (9.600; 1.180) = 22 × 5 = 20
9.600/1.180 =
(9.600 : 20)/(1.180 : 20) =
480/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.600/1.180 =
(27 × 3 × 52)/(22 × 5 × 59) =
((27 × 3 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 59) : (22 × 5)) =
(27 : 22 × 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 59) =
(2(7 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(25 × 3 × 51)/(20 × 1 × 59) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 1 × 59) =
480/59
Fracția: 7.657/1.202
7.657/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.657 = 13 × 19 × 31
1.202 = 2 × 601
CMMDC (7.657; 1.202) = 1
Fracția: 11.472/1.201
11.472/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.472 = 24 × 3 × 239
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.472; 1.201) = 1
Fracția: 963.762/1.976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.762 = 2 × 3 × 160.627
1.976 = 23 × 13 × 19
CMMDC (963.762; 1.976) = 2
963.762/1.976 =
(963.762 : 2)/(1.976 : 2) =
481.881/988
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.762/1.976 =
(2 × 3 × 160.627)/(23 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 160.627) : 2)/((23 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.627)/(23 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 160.627)/(2(3 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 3 × 160.627)/(22 × 13 × 19) =
481.881/988
Fracția: 1.923/1.195
1.923/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.923 = 3 × 641
1.195 = 5 × 239
CMMDC (1.923; 1.195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.256/1.878 × 9.600/1.180 × 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × 963.762/1.976 × 1.923/1.195 =
- 628/939 × 480/59 × 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × 481.881/988 × 1.923/1.195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 628/939 × 480/59 × 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × 481.881/988 × 1.923/1.195 =
- (628 × 480 × 7.657 × 11.472 × 481.881 × 1.923) / (939 × 59 × 1.202 × 1.201 × 988 × 1.195) =
- (22 × 157 × 25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 24 × 3 × 239 × 3 × 160.627 × 3 × 641) / (3 × 313 × 59 × 2 × 601 × 1.201 × 22 × 13 × 19 × 5 × 239) =
- (211 × 34 × 5 × 13 × 19 × 31 × 157 × 239 × 641 × 160.627) / (23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 239 × 313 × 601 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 13 × 19 × 31 × 157 × 239 × 641 × 160.627; 23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 239 × 313 × 601 × 1.201) = 23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 13 × 19 × 31 × 157 × 239 × 641 × 160.627) / (23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 239 × 313 × 601 × 1.201) =
- ((211 × 34 × 5 × 13 × 19 × 31 × 157 × 239 × 641 × 160.627) : (23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 239)) / ((23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 239 × 313 × 601 × 1.201) : (23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 239)) =
- (211 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 157 × 239 : 239 × 641 × 160.627)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 239 : 239 × 313 × 601 × 1.201) =
- (2(11 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 157 × 1 × 641 × 160.627)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 313 × 601 × 1.201) =
- (28 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 157 × 1 × 641 × 160.627)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 313 × 601 × 1.201) =
- (28 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 157 × 1 × 641 × 160.627)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 313 × 601 × 1.201) =
- (28 × 33 × 31 × 157 × 641 × 160.627)/(59 × 313 × 601 × 1.201) =
- (256 × 27 × 31 × 157 × 641 × 160.627)/(59 × 313 × 601 × 1.201) =
- 3.463.711.036.662.528/13.329.499.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.463.711.036.662.528 : 13.329.499.067 = - 259.853 și restul = - 715.605.377 ⇒
- 3.463.711.036.662.528 = - 259.853 × 13.329.499.067 - 715.605.377 ⇒
- 3.463.711.036.662.528/13.329.499.067 =
( - 259.853 × 13.329.499.067 - 715.605.377)/13.329.499.067 =
( - 259.853 × 13.329.499.067)/13.329.499.067 - 715.605.377/13.329.499.067 =
- 259.853 - 715.605.377/13.329.499.067 =
- 259.853 715.605.377/13.329.499.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 259.853 - 715.605.377/13.329.499.067 =
- 259.853 - 715.605.377 : 13.329.499.067 ≈
- 259.853,053685841711 ≈
- 259.853,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 259.853,053685841711 =
- 259.853,053685841711 × 100/100 =
( - 259.853,053685841711 × 100)/100 =
- 25.985.305,368584171116/100 ≈
- 25.985.305,368584171116% ≈
- 25.985.305,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.256/1.878 × 9.600/1.180 × - 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × - 963.762/1.976 × - 1.923/1.195 = - 3.463.711.036.662.528/13.329.499.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.256/1.878 × 9.600/1.180 × - 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × - 963.762/1.976 × - 1.923/1.195 = - 259.853 715.605.377/13.329.499.067
Ca număr zecimal:
1.256/1.878 × 9.600/1.180 × - 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × - 963.762/1.976 × - 1.923/1.195 ≈ - 259.853,05
Ca procentaj:
1.256/1.878 × 9.600/1.180 × - 7.657/1.202 × 11.472/1.201 × - 963.762/1.976 × - 1.923/1.195 ≈ - 25.985.305,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.