1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 =
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × 717/437 × 742/460 × 728/462 × 732/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.255/477
1.255/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
477 = 32 × 53
CMMDC (1.255; 477) = 1
Fracția: 743/445
743/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (743; 445) = 1
Fracția: 7.799/454
7.799/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.799 = 11 × 709
454 = 2 × 227
CMMDC (7.799; 454) = 1
Fracția: 2.338/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (2.338; 434) = 2 × 7 = 14
2.338/434 =
(2.338 : 14)/(434 : 14) =
167/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.338/434 =
(2 × 7 × 167)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 7 × 167) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 167)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 1 × 31) =
167/31
Fracția: 717/437
717/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
437 = 19 × 23
CMMDC (717; 437) = 1
Fracția: 742/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (742; 460) = 2
742/460 =
(742 : 2)/(460 : 2) =
371/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/460 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(2 × 5 × 23) =
371/230
Fracția: 728/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (728; 462) = 2 × 7 = 14
728/462 =
(728 : 14)/(462 : 14) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/462 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
52/33
Fracția: 732/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (732; 456) = 22 × 3 = 12
732/456 =
(732 : 12)/(456 : 12) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/456 =
(22 × 3 × 61)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 61) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 61)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 61)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × 717/437 × 742/460 × 728/462 × 732/456 =
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 167/31 × 717/437 × 371/230 × 52/33 × 61/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 167/31 × 717/437 × 371/230 × 52/33 × 61/38 =
(1.255 × 743 × 7.799 × 167 × 717 × 371 × 52 × 61) / (477 × 445 × 454 × 31 × 437 × 230 × 33 × 38) =
(5 × 251 × 743 × 11 × 709 × 167 × 3 × 239 × 7 × 53 × 22 × 13 × 61) / (32 × 53 × 5 × 89 × 2 × 227 × 31 × 19 × 23 × 2 × 5 × 23 × 3 × 11 × 2 × 19) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743) / (23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743; 23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227) = 22 × 3 × 5 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743) / (23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743) : (22 × 3 × 5 × 11 × 53)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227) : (22 × 3 × 5 × 11 × 53)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 53 : 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(23 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 192 × 232 × 31 × 53 : 53 × 89 × 227) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 232 × 31 × 1 × 89 × 227) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 32 × 5 × 1 × 192 × 232 × 31 × 1 × 89 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 32 × 5 × 1 × 192 × 232 × 31 × 1 × 89 × 227) =
(7 × 13 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 32 × 5 × 192 × 232 × 31 × 89 × 227) =
(7 × 13 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 9 × 5 × 361 × 529 × 31 × 89 × 227) =
29.295.058.517.191.831/10.764.229.312.530
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.295.058.517.191.831 : 10.764.229.312.530 = 2.721 și restul = 5.590.557.797.701 ⇒
29.295.058.517.191.831 = 2.721 × 10.764.229.312.530 + 5.590.557.797.701 ⇒
29.295.058.517.191.831/10.764.229.312.530 =
(2.721 × 10.764.229.312.530 + 5.590.557.797.701)/10.764.229.312.530 =
(2.721 × 10.764.229.312.530)/10.764.229.312.530 + 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530 =
2.721 + 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530 =
2.721 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.721 + 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530 =
2.721 + 5.590.557.797.701 : 10.764.229.312.530 ≈
2.721,519364427808 ≈
2.721,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.721,519364427808 =
2.721,519364427808 × 100/100 =
(2.721,519364427808 × 100)/100 =
272.151,936442780844/100 ≈
272.151,936442780844% ≈
272.151,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 = 29.295.058.517.191.831/10.764.229.312.530
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 = 2.721 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530
Ca număr zecimal:
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 ≈ 2.721,52
Ca procentaj:
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 ≈ 272.151,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.