1.255/431 × - 691/434 × - 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × - 727/437 × - 698/433 × - 678/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.255/431 × - 691/434 × - 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × - 727/437 × - 698/433 × - 678/425 =
- 1.255/431 × 691/434 × 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × 727/437 × 698/433 × 678/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.255/431
1.255/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.255; 431) = 1
Fracția: 691/434
691/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (691; 434) = 1
Fracția: 7.776/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.776 = 25 × 35
416 = 25 × 13
CMMDC (7.776; 416) = 25 = 32
7.776/416 =
(7.776 : 32)/(416 : 32) =
243/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.776/416 =
(25 × 35)/(25 × 13) =
((25 × 35) : 25)/((25 × 13) : 25) =
(25 : 25 × 35)/(25 : 25 × 13) =
(2(5 - 5) × 35)/(2(5 - 5) × 13) =
(20 × 35)/(20 × 13) =
(1 × 35)/(1 × 13) =
243/13
Fracția: 2.325/427
2.325/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.325 = 3 × 52 × 31
427 = 7 × 61
CMMDC (2.325; 427) = 1
Fracția: 704/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (704; 408) = 23 = 8
704/408 =
(704 : 8)/(408 : 8) =
88/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/408 =
(26 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((26 × 11) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(26 : 23 × 11)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(6 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(23 × 11)/(20 × 3 × 17) =
(23 × 11)/(1 × 3 × 17) =
88/51
Fracția: 727/437
727/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (727; 437) = 1
Fracția: 698/433
698/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 433) = 1
Fracția: 678/425
678/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
425 = 52 × 17
CMMDC (678; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.255/431 × 691/434 × 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × 727/437 × 698/433 × 678/425 =
- 1.255/431 × 691/434 × 243/13 × 2.325/427 × 88/51 × 727/437 × 698/433 × 678/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.255/431 × 691/434 × 243/13 × 2.325/427 × 88/51 × 727/437 × 698/433 × 678/425 =
- (1.255 × 691 × 243 × 2.325 × 88 × 727 × 698 × 678) / (431 × 434 × 13 × 427 × 51 × 437 × 433 × 425) =
- (5 × 251 × 691 × 35 × 3 × 52 × 31 × 23 × 11 × 727 × 2 × 349 × 2 × 3 × 113) / (431 × 2 × 7 × 31 × 13 × 7 × 61 × 3 × 17 × 19 × 23 × 433 × 52 × 17) =
- (25 × 37 × 53 × 11 × 31 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727) / (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 431 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 53 × 11 × 31 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727; 2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 431 × 433) = 2 × 3 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 53 × 11 × 31 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727) / (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 431 × 433) =
- ((25 × 37 × 53 × 11 × 31 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727) : (2 × 3 × 52 × 31)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 431 × 433) : (2 × 3 × 52 × 31)) =
- (25 : 2 × 37 : 3 × 53 : 52 × 11 × 31 : 31 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 : 31 × 61 × 431 × 433) =
- (2(5 - 1) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 1 × 61 × 431 × 433) =
- (24 × 36 × 51 × 11 × 1 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727)/(1 × 1 × 50 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 1 × 61 × 431 × 433) =
- (24 × 36 × 5 × 11 × 1 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 1 × 61 × 431 × 433) =
- (24 × 36 × 5 × 11 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727)/(72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 61 × 431 × 433) =
- (16 × 729 × 5 × 11 × 113 × 251 × 349 × 691 × 727)/(49 × 13 × 289 × 19 × 23 × 61 × 431 × 433) =
- 3.190.070.276.917.753.680/915.827.570.489.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.190.070.276.917.753.680 : 915.827.570.489.923 = - 3.483 și restul = - 242.848.901.351.871 ⇒
- 3.190.070.276.917.753.680 = - 3.483 × 915.827.570.489.923 - 242.848.901.351.871 ⇒
- 3.190.070.276.917.753.680/915.827.570.489.923 =
( - 3.483 × 915.827.570.489.923 - 242.848.901.351.871)/915.827.570.489.923 =
( - 3.483 × 915.827.570.489.923)/915.827.570.489.923 - 242.848.901.351.871/915.827.570.489.923 =
- 3.483 - 242.848.901.351.871/915.827.570.489.923 =
- 3.483 242.848.901.351.871/915.827.570.489.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.483 - 242.848.901.351.871/915.827.570.489.923 =
- 3.483 - 242.848.901.351.871 : 915.827.570.489.923 ≈
- 3.483,265168803798 ≈
- 3.483,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.483,265168803798 =
- 3.483,265168803798 × 100/100 =
( - 3.483,265168803798 × 100)/100 =
- 348.326,516880379781/100 ≈
- 348.326,516880379781% ≈
- 348.326,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.255/431 × - 691/434 × - 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × - 727/437 × - 698/433 × - 678/425 = - 3.190.070.276.917.753.680/915.827.570.489.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.255/431 × - 691/434 × - 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × - 727/437 × - 698/433 × - 678/425 = - 3.483 242.848.901.351.871/915.827.570.489.923
Ca număr zecimal:
1.255/431 × - 691/434 × - 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × - 727/437 × - 698/433 × - 678/425 ≈ - 3.483,27
Ca procentaj:
1.255/431 × - 691/434 × - 7.776/416 × 2.325/427 × 704/408 × - 727/437 × - 698/433 × - 678/425 ≈ - 348.326,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.