1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × - 2.326/427 × - 702/405 × 721/439 × - 700/431 × - 681/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × - 2.326/427 × - 702/405 × 721/439 × - 700/431 × - 681/427 =
1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × 2.326/427 × 702/405 × 721/439 × 700/431 × 681/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.254/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (1.254; 432) = 2 × 3 = 6
1.254/432 =
(1.254 : 6)/(432 : 6) =
209/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.254/432 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 19)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(23 × 32) =
209/72
Fracția: 686/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
432 = 24 × 33
CMMDC (686; 432) = 2
686/432 =
(686 : 2)/(432 : 2) =
343/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/432 =
(2 × 73)/(24 × 33) =
((2 × 73) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 73)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 73)/(23 × 33) =
343/216
Fracția: 7.769/414
7.769/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.769 = 17 × 457
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (7.769; 414) = 1
Fracția: 2.326/427
2.326/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.326 = 2 × 1.163
427 = 7 × 61
CMMDC (2.326; 427) = 1
Fracția: 702/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
405 = 34 × 5
CMMDC (702; 405) = 33 = 27
702/405 =
(702 : 27)/(405 : 27) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/405 =
(2 × 33 × 13)/(34 × 5) =
((2 × 33 × 13) : 33)/((34 × 5) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 13)/(34 : 33 × 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 13)/(3(4 - 3) × 5) =
(2 × 30 × 13)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(3 × 5) =
26/15
Fracția: 721/439
721/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 439) = 1
Fracția: 700/431
700/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 431) = 1
Fracția: 681/427
681/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
427 = 7 × 61
CMMDC (681; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × 2.326/427 × 702/405 × 721/439 × 700/431 × 681/427 =
209/72 × 343/216 × 7.769/414 × 2.326/427 × 26/15 × 721/439 × 700/431 × 681/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
209/72 × 343/216 × 7.769/414 × 2.326/427 × 26/15 × 721/439 × 700/431 × 681/427 =
(209 × 343 × 7.769 × 2.326 × 26 × 721 × 700 × 681) / (72 × 216 × 414 × 427 × 15 × 439 × 431 × 427) =
(11 × 19 × 73 × 17 × 457 × 2 × 1.163 × 2 × 13 × 7 × 103 × 22 × 52 × 7 × 3 × 227) / (23 × 32 × 23 × 33 × 2 × 32 × 23 × 7 × 61 × 3 × 5 × 439 × 431 × 7 × 61) =
(24 × 3 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163) / (27 × 38 × 5 × 72 × 23 × 612 × 431 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163; 27 × 38 × 5 × 72 × 23 × 612 × 431 × 439) = 24 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163) / (27 × 38 × 5 × 72 × 23 × 612 × 431 × 439) =
((24 × 3 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163) : (24 × 3 × 5 × 72)) / ((27 × 38 × 5 × 72 × 23 × 612 × 431 × 439) : (24 × 3 × 5 × 72)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 75 : 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163)/(27 : 24 × 38 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 612 × 431 × 439) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(5 - 2) × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163)/(2(7 - 4) × 3(8 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 612 × 431 × 439) =
(20 × 1 × 51 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163)/(23 × 37 × 1 × 70 × 23 × 612 × 431 × 439) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163)/(23 × 37 × 1 × 1 × 23 × 612 × 431 × 439) =
(5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163)/(23 × 37 × 23 × 612 × 431 × 439) =
(5 × 343 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 227 × 457 × 1.163)/(8 × 2.187 × 23 × 3.721 × 431 × 439) =
984.377.505.514.988.585/283.314.020.027.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
984.377.505.514.988.585 : 283.314.020.027.112 = 3.474 și restul = 144.599.940.801.497 ⇒
984.377.505.514.988.585 = 3.474 × 283.314.020.027.112 + 144.599.940.801.497 ⇒
984.377.505.514.988.585/283.314.020.027.112 =
(3.474 × 283.314.020.027.112 + 144.599.940.801.497)/283.314.020.027.112 =
(3.474 × 283.314.020.027.112)/283.314.020.027.112 + 144.599.940.801.497/283.314.020.027.112 =
3.474 + 144.599.940.801.497/283.314.020.027.112 =
3.474 144.599.940.801.497/283.314.020.027.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.474 + 144.599.940.801.497/283.314.020.027.112 =
3.474 + 144.599.940.801.497 : 283.314.020.027.112 ≈
3.474,510387522607 ≈
3.474,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.474,510387522607 =
3.474,510387522607 × 100/100 =
(3.474,510387522607 × 100)/100 =
347.451,03875226071/100 ≈
347.451,03875226071% ≈
347.451,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × - 2.326/427 × - 702/405 × 721/439 × - 700/431 × - 681/427 = 984.377.505.514.988.585/283.314.020.027.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × - 2.326/427 × - 702/405 × 721/439 × - 700/431 × - 681/427 = 3.474 144.599.940.801.497/283.314.020.027.112
Ca număr zecimal:
1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × - 2.326/427 × - 702/405 × 721/439 × - 700/431 × - 681/427 ≈ 3.474,51
Ca procentaj:
1.254/432 × 686/432 × 7.769/414 × - 2.326/427 × - 702/405 × 721/439 × - 700/431 × - 681/427 ≈ 347.451,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.