1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 =
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.253/1.831
1.253/1.831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.253; 1.831) = 1
Fracția: 9.553/1.179
9.553/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.553 = 41 × 233
1.179 = 32 × 131
CMMDC (9.553; 1.179) = 1
Fracția: 7.601/1.191
7.601/1.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.601 = 11 × 691
1.191 = 3 × 397
CMMDC (7.601; 1.191) = 1
Fracția: 11.435/1.183
11.435/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.435 = 5 × 2.287
1.183 = 7 × 132
CMMDC (11.435; 1.183) = 1
Fracția: 963.734/1.966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.734 = 2 × 481.867
1.966 = 2 × 983
CMMDC (963.734; 1.966) = 2
963.734/1.966 =
(963.734 : 2)/(1.966 : 2) =
481.867/983
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.734/1.966 =
(2 × 481.867)/(2 × 983) =
((2 × 481.867) : 2)/((2 × 983) : 2) =
(2 : 2 × 481.867)/(2 : 2 × 983) =
(1 × 481.867)/(1 × 983) =
481.867/983
Fracția: 1.914/1.191
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
1.191 = 3 × 397
CMMDC (1.914; 1.191) = 3
1.914/1.191 =
(1.914 : 3)/(1.191 : 3) =
638/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.914/1.191 =
(2 × 3 × 11 × 29)/(3 × 397) =
((2 × 3 × 11 × 29) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 29)/(3 : 3 × 397) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(1 × 397) =
638/397
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 =
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 481.867/983 × 638/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 481.867/983 × 638/397 =
(1.253 × 9.553 × 7.601 × 11.435 × 481.867 × 638) / (1.831 × 1.179 × 1.191 × 1.183 × 983 × 397) =
(7 × 179 × 41 × 233 × 11 × 691 × 5 × 2.287 × 481.867 × 2 × 11 × 29) / (1.831 × 32 × 131 × 3 × 397 × 7 × 132 × 983 × 397) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867) / (33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867; 33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867) / (33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
((2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867) : 7) / ((33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(33 × 7 : 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
(2 × 5 × 1 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(33 × 1 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
(2 × 5 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(33 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
(2 × 5 × 121 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(27 × 169 × 131 × 157.609 × 983 × 1.831) =
45.692.779.195.879.729.503.370/169.568.289.809.522.721
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.692.779.195.879.729.503.370 : 169.568.289.809.522.721 = 269.465 și restul = 59.982.356.689.489.105 ⇒
45.692.779.195.879.729.503.370 = 269.465 × 169.568.289.809.522.721 + 59.982.356.689.489.105 ⇒
45.692.779.195.879.729.503.370/169.568.289.809.522.721 =
(269.465 × 169.568.289.809.522.721 + 59.982.356.689.489.105)/169.568.289.809.522.721 =
(269.465 × 169.568.289.809.522.721)/169.568.289.809.522.721 + 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721 =
269.465 + 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721 =
269.465 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
269.465 + 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721 =
269.465 + 59.982.356.689.489.105 : 169.568.289.809.522.721 ≈
269.465,353735694079 ≈
269.465,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
269.465,353735694079 =
269.465,353735694079 × 100/100 =
(269.465,353735694079 × 100)/100 =
26.946.535,373569407858/100 ≈
26.946.535,373569407858% ≈
26.946.535,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 = 45.692.779.195.879.729.503.370/169.568.289.809.522.721
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 = 269.465 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721
Ca număr zecimal:
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 ≈ 269.465,35
Ca procentaj:
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 ≈ 26.946.535,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.