1.252/481 × - 742/445 × 7.798/449 × - 2.343/440 × - 714/436 × - 742/458 × - 727/469 × 738/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.252/481 × - 742/445 × 7.798/449 × - 2.343/440 × - 714/436 × - 742/458 × - 727/469 × 738/453 =
- 1.252/481 × 742/445 × 7.798/449 × 2.343/440 × 714/436 × 742/458 × 727/469 × 738/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.252/481
1.252/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
481 = 13 × 37
CMMDC (1.252; 481) = 1
Fracția: 742/445
742/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
445 = 5 × 89
CMMDC (742; 445) = 1
Fracția: 7.798/449
7.798/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.798 = 2 × 7 × 557
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.798; 449) = 1
Fracția: 2.343/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.343 = 3 × 11 × 71
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (2.343; 440) = 11
2.343/440 =
(2.343 : 11)/(440 : 11) =
213/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.343/440 =
(3 × 11 × 71)/(23 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 71) : 11)/((23 × 5 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 71)/(23 × 5 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 71)/(23 × 5 × 1) =
213/40
Fracția: 714/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (714; 436) = 2
714/436 =
(714 : 2)/(436 : 2) =
357/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/436 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2 × 109) =
357/218
Fracția: 742/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
458 = 2 × 229
CMMDC (742; 458) = 2
742/458 =
(742 : 2)/(458 : 2) =
371/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/458 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 229) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 229) =
371/229
Fracția: 727/469
727/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (727; 469) = 1
Fracția: 738/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
453 = 3 × 151
CMMDC (738; 453) = 3
738/453 =
(738 : 3)/(453 : 3) =
246/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/453 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 151) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 151) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 151) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 151) =
246/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.252/481 × 742/445 × 7.798/449 × 2.343/440 × 714/436 × 742/458 × 727/469 × 738/453 =
- 1.252/481 × 742/445 × 7.798/449 × 213/40 × 357/218 × 371/229 × 727/469 × 246/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.252/481 × 742/445 × 7.798/449 × 213/40 × 357/218 × 371/229 × 727/469 × 246/151 =
- (1.252 × 742 × 7.798 × 213 × 357 × 371 × 727 × 246) / (481 × 445 × 449 × 40 × 218 × 229 × 469 × 151) =
- (22 × 313 × 2 × 7 × 53 × 2 × 7 × 557 × 3 × 71 × 3 × 7 × 17 × 7 × 53 × 727 × 2 × 3 × 41) / (13 × 37 × 5 × 89 × 449 × 23 × 5 × 2 × 109 × 229 × 7 × 67 × 151) =
- (25 × 33 × 74 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727) / (24 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 74 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727; 24 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 74 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727) / (24 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) =
- ((25 × 33 × 74 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727) : (24 × 7)) / ((24 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) : (24 × 7)) =
- (25 : 24 × 33 × 74 : 7 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727)/(24 : 24 × 52 × 7 : 7 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) =
- (2(5 - 4) × 33 × 7(4 - 1) × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727)/(2(4 - 4) × 52 × 1 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) =
- (21 × 33 × 73 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727)/(20 × 52 × 1 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) =
- (2 × 33 × 73 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727)/(1 × 52 × 1 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) =
- (2 × 33 × 73 × 17 × 41 × 532 × 71 × 313 × 557 × 727)/(52 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) =
- (2 × 27 × 343 × 17 × 41 × 2.809 × 71 × 313 × 557 × 727)/(25 × 13 × 37 × 67 × 89 × 109 × 151 × 229 × 449) =
- 326.335.777.214.320.365.282/121.348.709.735.307.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 326.335.777.214.320.365.282 : 121.348.709.735.307.925 = - 2.689 și restul = - 29.096.736.077.354.957 ⇒
- 326.335.777.214.320.365.282 = - 2.689 × 121.348.709.735.307.925 - 29.096.736.077.354.957 ⇒
- 326.335.777.214.320.365.282/121.348.709.735.307.925 =
( - 2.689 × 121.348.709.735.307.925 - 29.096.736.077.354.957)/121.348.709.735.307.925 =
( - 2.689 × 121.348.709.735.307.925)/121.348.709.735.307.925 - 29.096.736.077.354.957/121.348.709.735.307.925 =
- 2.689 - 29.096.736.077.354.957/121.348.709.735.307.925 =
- 2.689 29.096.736.077.354.957/121.348.709.735.307.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.689 - 29.096.736.077.354.957/121.348.709.735.307.925 =
- 2.689 - 29.096.736.077.354.957 : 121.348.709.735.307.925 ≈
- 2.689,239777877662 ≈
- 2.689,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.689,239777877662 =
- 2.689,239777877662 × 100/100 =
( - 2.689,239777877662 × 100)/100 =
- 268.923,977787766201/100 ≈
- 268.923,977787766201% ≈
- 268.923,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.252/481 × - 742/445 × 7.798/449 × - 2.343/440 × - 714/436 × - 742/458 × - 727/469 × 738/453 = - 326.335.777.214.320.365.282/121.348.709.735.307.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.252/481 × - 742/445 × 7.798/449 × - 2.343/440 × - 714/436 × - 742/458 × - 727/469 × 738/453 = - 2.689 29.096.736.077.354.957/121.348.709.735.307.925
Ca număr zecimal:
1.252/481 × - 742/445 × 7.798/449 × - 2.343/440 × - 714/436 × - 742/458 × - 727/469 × 738/453 ≈ - 2.689,24
Ca procentaj:
1.252/481 × - 742/445 × 7.798/449 × - 2.343/440 × - 714/436 × - 742/458 × - 727/469 × 738/453 ≈ - 268.923,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.