1.252/429 × - 684/434 × - 7.772/418 × - 2.329/423 × - 698/400 × 721/441 × - 699/427 × 676/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.252/429 × - 684/434 × - 7.772/418 × - 2.329/423 × - 698/400 × 721/441 × - 699/427 × 676/430 =
- 1.252/429 × 684/434 × 7.772/418 × 2.329/423 × 698/400 × 721/441 × 699/427 × 676/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.252/429
1.252/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.252; 429) = 1
Fracția: 684/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (684; 434) = 2
684/434 =
(684 : 2)/(434 : 2) =
342/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/434 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 7 × 31) =
342/217
Fracția: 7.772/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.772 = 22 × 29 × 67
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (7.772; 418) = 2
7.772/418 =
(7.772 : 2)/(418 : 2) =
3.886/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.772/418 =
(22 × 29 × 67)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 29 × 67) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 67)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 29 × 67)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 29 × 67)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 29 × 67)/(1 × 11 × 19) =
3.886/209
Fracția: 2.329/423
2.329/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.329 = 17 × 137
423 = 32 × 47
CMMDC (2.329; 423) = 1
Fracția: 698/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
400 = 24 × 52
CMMDC (698; 400) = 2
698/400 =
(698 : 2)/(400 : 2) =
349/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/400 =
(2 × 349)/(24 × 52) =
((2 × 349) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 349)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 349)/(23 × 52) =
349/200
Fracția: 721/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
441 = 32 × 72
CMMDC (721; 441) = 7
721/441 =
(721 : 7)/(441 : 7) =
103/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
721/441 =
(7 × 103)/(32 × 72) =
((7 × 103) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(32 × 72 : 7) =
(1 × 103)/(32 × 7(2 - 1)) =
(1 × 103)/(32 × 71) =
(1 × 103)/(32 × 7) =
103/63
Fracția: 699/427
699/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
427 = 7 × 61
CMMDC (699; 427) = 1
Fracția: 676/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (676; 430) = 2
676/430 =
(676 : 2)/(430 : 2) =
338/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/430 =
(22 × 132)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 132)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 132)/(1 × 5 × 43) =
338/215
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.252/429 × 684/434 × 7.772/418 × 2.329/423 × 698/400 × 721/441 × 699/427 × 676/430 =
- 1.252/429 × 342/217 × 3.886/209 × 2.329/423 × 349/200 × 103/63 × 699/427 × 338/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.252/429 × 342/217 × 3.886/209 × 2.329/423 × 349/200 × 103/63 × 699/427 × 338/215 =
- (1.252 × 342 × 3.886 × 2.329 × 349 × 103 × 699 × 338) / (429 × 217 × 209 × 423 × 200 × 63 × 427 × 215) =
- (22 × 313 × 2 × 32 × 19 × 2 × 29 × 67 × 17 × 137 × 349 × 103 × 3 × 233 × 2 × 132) / (3 × 11 × 13 × 7 × 31 × 11 × 19 × 32 × 47 × 23 × 52 × 32 × 7 × 7 × 61 × 5 × 43) =
- (25 × 33 × 132 × 17 × 19 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349) / (23 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 132 × 17 × 19 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349; 23 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61) = 23 × 33 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 132 × 17 × 19 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349) / (23 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61) =
- ((25 × 33 × 132 × 17 × 19 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349) : (23 × 33 × 13 × 19)) / ((23 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61) : (23 × 33 × 13 × 19)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349)/(23 : 23 × 35 : 33 × 53 × 73 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 43 × 47 × 61) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 53 × 73 × 112 × 1 × 1 × 31 × 43 × 47 × 61) =
- (22 × 30 × 131 × 17 × 1 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349)/(20 × 32 × 53 × 73 × 112 × 1 × 1 × 31 × 43 × 47 × 61) =
- (22 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349)/(1 × 32 × 53 × 73 × 112 × 1 × 1 × 31 × 43 × 47 × 61) =
- (22 × 13 × 17 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349)/(32 × 53 × 73 × 112 × 31 × 43 × 47 × 61) =
- (4 × 13 × 17 × 29 × 67 × 103 × 137 × 233 × 313 × 349)/(9 × 125 × 343 × 121 × 31 × 43 × 47 × 61) =
- 616.891.154.491.531.972/178.439.030.587.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 616.891.154.491.531.972 : 178.439.030.587.125 = - 3.457 și restul = - 27.425.751.840.847 ⇒
- 616.891.154.491.531.972 = - 3.457 × 178.439.030.587.125 - 27.425.751.840.847 ⇒
- 616.891.154.491.531.972/178.439.030.587.125 =
( - 3.457 × 178.439.030.587.125 - 27.425.751.840.847)/178.439.030.587.125 =
( - 3.457 × 178.439.030.587.125)/178.439.030.587.125 - 27.425.751.840.847/178.439.030.587.125 =
- 3.457 - 27.425.751.840.847/178.439.030.587.125 =
- 3.457 27.425.751.840.847/178.439.030.587.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.457 - 27.425.751.840.847/178.439.030.587.125 =
- 3.457 - 27.425.751.840.847 : 178.439.030.587.125 ≈
- 3.457,153698166542 ≈
- 3.457,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.457,153698166542 =
- 3.457,153698166542 × 100/100 =
( - 3.457,153698166542 × 100)/100 =
- 345.715,369816654241/100 ≈
- 345.715,369816654241% ≈
- 345.715,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.252/429 × - 684/434 × - 7.772/418 × - 2.329/423 × - 698/400 × 721/441 × - 699/427 × 676/430 = - 616.891.154.491.531.972/178.439.030.587.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.252/429 × - 684/434 × - 7.772/418 × - 2.329/423 × - 698/400 × 721/441 × - 699/427 × 676/430 = - 3.457 27.425.751.840.847/178.439.030.587.125
Ca număr zecimal:
1.252/429 × - 684/434 × - 7.772/418 × - 2.329/423 × - 698/400 × 721/441 × - 699/427 × 676/430 ≈ - 3.457,15
Ca procentaj:
1.252/429 × - 684/434 × - 7.772/418 × - 2.329/423 × - 698/400 × 721/441 × - 699/427 × 676/430 ≈ - 345.715,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.