1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × - 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × - 709/454 × - 723/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × - 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × - 709/454 × - 723/451 =
- 1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × 709/454 × 723/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.251/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.251; 483) = 3
1.251/483 =
(1.251 : 3)/(483 : 3) =
417/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.251/483 =
(32 × 139)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 139) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 139)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 139)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 139)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 139)/(1 × 7 × 23) =
417/161
Fracția: 727/434
727/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (727; 434) = 1
Fracția: 7.778/437
7.778/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.778 = 2 × 3.889
437 = 19 × 23
CMMDC (7.778; 437) = 1
Fracția: 2.339/437
2.339/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.339 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (2.339; 437) = 1
Fracția: 723/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (723; 429) = 3
723/429 =
(723 : 3)/(429 : 3) =
241/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/429 =
(3 × 241)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 241) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 241)/(1 × 11 × 13) =
241/143
Fracția: 730/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
478 = 2 × 239
CMMDC (730; 478) = 2
730/478 =
(730 : 2)/(478 : 2) =
365/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/478 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 239) =
365/239
Fracția: 709/454
709/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (709; 454) = 1
Fracția: 723/451
723/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
451 = 11 × 41
CMMDC (723; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × 709/454 × 723/451 =
- 417/161 × 727/434 × 7.778/437 × 2.339/437 × 241/143 × 365/239 × 709/454 × 723/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 417/161 × 727/434 × 7.778/437 × 2.339/437 × 241/143 × 365/239 × 709/454 × 723/451 =
- (417 × 727 × 7.778 × 2.339 × 241 × 365 × 709 × 723) / (161 × 434 × 437 × 437 × 143 × 239 × 454 × 451) =
- (3 × 139 × 727 × 2 × 3.889 × 2.339 × 241 × 5 × 73 × 709 × 3 × 241) / (7 × 23 × 2 × 7 × 31 × 19 × 23 × 19 × 23 × 11 × 13 × 239 × 2 × 227 × 11 × 41) =
- (2 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889) / (22 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889; 22 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889) / (22 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) =
- ((2 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889) : 2) / ((22 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889)/(22 : 2 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889)/(2(2 - 1) × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889)/(21 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889)/(2 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) =
- (32 × 5 × 73 × 139 × 2412 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889)/(2 × 72 × 112 × 13 × 192 × 233 × 31 × 41 × 227 × 239) =
- (9 × 5 × 73 × 139 × 58.081 × 709 × 727 × 2.339 × 3.889)/(2 × 49 × 121 × 13 × 361 × 12.167 × 31 × 41 × 227 × 239) =
- 124.346.358.179.056.143.457.695/46.689.026.317.090.631.474
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 124.346.358.179.056.143.457.695 : 46.689.026.317.090.631.474 = - 2.663 și restul = - 13.481.096.643.791.842.433 ⇒
- 124.346.358.179.056.143.457.695 = - 2.663 × 46.689.026.317.090.631.474 - 13.481.096.643.791.842.433 ⇒
- 124.346.358.179.056.143.457.695/46.689.026.317.090.631.474 =
( - 2.663 × 46.689.026.317.090.631.474 - 13.481.096.643.791.842.433)/46.689.026.317.090.631.474 =
( - 2.663 × 46.689.026.317.090.631.474)/46.689.026.317.090.631.474 - 13.481.096.643.791.842.433/46.689.026.317.090.631.474 =
- 2.663 - 13.481.096.643.791.842.433/46.689.026.317.090.631.474 =
- 2.663 13.481.096.643.791.842.433/46.689.026.317.090.631.474
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.663 - 13.481.096.643.791.842.433/46.689.026.317.090.631.474 =
- 2.663 - 13.481.096.643.791.842.433 : 46.689.026.317.090.631.474 ≈
- 2.663,288742295721 ≈
- 2.663,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.663,288742295721 =
- 2.663,288742295721 × 100/100 =
( - 2.663,288742295721 × 100)/100 =
- 266.328,874229572136/100 ≈
- 266.328,874229572136% ≈
- 266.328,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × - 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × - 709/454 × - 723/451 = - 124.346.358.179.056.143.457.695/46.689.026.317.090.631.474
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × - 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × - 709/454 × - 723/451 = - 2.663 13.481.096.643.791.842.433/46.689.026.317.090.631.474
Ca număr zecimal:
1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × - 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × - 709/454 × - 723/451 ≈ - 2.663,29
Ca procentaj:
1.251/483 × 727/434 × 7.778/437 × - 2.339/437 × 723/429 × 730/478 × - 709/454 × - 723/451 ≈ - 266.328,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.