1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 =
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 7.611/1.188 × 11.414/1.162 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.251/1.799
1.251/1.799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
1.799 = 7 × 257
CMMDC (1.251; 1.799) = 1
Fracția: 9.526/1.161
9.526/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.526 = 2 × 11 × 433
1.161 = 33 × 43
CMMDC (9.526; 1.161) = 1
Fracția: 7.611/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.611 = 3 × 43 × 59
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (7.611; 1.188) = 3
7.611/1.188 =
(7.611 : 3)/(1.188 : 3) =
2.537/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.611/1.188 =
(3 × 43 × 59)/(22 × 33 × 11) =
((3 × 43 × 59) : 3)/((22 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 59)/(22 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 43 × 59)/(22 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 43 × 59)/(22 × 32 × 11) =
2.537/396
Fracția: 11.414/1.162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.414 = 2 × 13 × 439
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (11.414; 1.162) = 2
11.414/1.162 =
(11.414 : 2)/(1.162 : 2) =
5.707/581
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.414/1.162 =
(2 × 13 × 439)/(2 × 7 × 83) =
((2 × 13 × 439) : 2)/((2 × 7 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 439)/(2 : 2 × 7 × 83) =
(1 × 13 × 439)/(1 × 7 × 83) =
5.707/581
Fracția: 963.733/1.951
963.733/1.951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.733 = 823 × 1.171
1.951 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.733; 1.951) = 1
Fracția: 1.894/1.177
1.894/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.894 = 2 × 947
1.177 = 11 × 107
CMMDC (1.894; 1.177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 7.611/1.188 × 11.414/1.162 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177 =
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 2.537/396 × 5.707/581 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 2.537/396 × 5.707/581 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177 =
(1.251 × 9.526 × 2.537 × 5.707 × 963.733 × 1.894) / (1.799 × 1.161 × 396 × 581 × 1.951 × 1.177) =
(32 × 139 × 2 × 11 × 433 × 43 × 59 × 13 × 439 × 823 × 1.171 × 2 × 947) / (7 × 257 × 33 × 43 × 22 × 32 × 11 × 7 × 83 × 1.951 × 11 × 107) =
(22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171) / (22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171; 22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) = 22 × 32 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171) / (22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
((22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171) : (22 × 32 × 11 × 43)) / ((22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) : (22 × 32 × 11 × 43)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 43 : 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(22 : 22 × 35 : 32 × 72 × 112 : 11 × 43 : 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(20 × 33 × 72 × 11 × 1 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(1 × 33 × 72 × 11 × 1 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(13 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(33 × 72 × 11 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(13 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(27 × 49 × 11 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
18.495.636.865.191.349.981/64.804.444.486.551
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.495.636.865.191.349.981 : 64.804.444.486.551 = 285.406 și restul = 59.582.062.775.275 ⇒
18.495.636.865.191.349.981 = 285.406 × 64.804.444.486.551 + 59.582.062.775.275 ⇒
18.495.636.865.191.349.981/64.804.444.486.551 =
(285.406 × 64.804.444.486.551 + 59.582.062.775.275)/64.804.444.486.551 =
(285.406 × 64.804.444.486.551)/64.804.444.486.551 + 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551 =
285.406 + 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551 =
285.406 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
285.406 + 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551 =
285.406 + 59.582.062.775.275 : 64.804.444.486.551 ≈
285.406,919413216907 ≈
285.406,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
285.406,919413216907 =
285.406,919413216907 × 100/100 =
(285.406,919413216907 × 100)/100 =
28.540.691,941321690737/100 ≈
28.540.691,941321690737% ≈
28.540.691,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 = 18.495.636.865.191.349.981/64.804.444.486.551
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 = 285.406 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551
Ca număr zecimal:
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 ≈ 285.406,92
Ca procentaj:
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 ≈ 28.540.691,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.