1.250/433 × 682/433 × - 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × - 719/443 × - 697/433 × - 682/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.250/433 × 682/433 × - 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × - 719/443 × - 697/433 × - 682/433 =
1.250/433 × 682/433 × 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × 719/443 × 697/433 × 682/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.250/433
1.250/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.250; 433) = 1
Fracția: 682/433
682/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (682; 433) = 1
Fracția: 7.773/421
7.773/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.773 = 3 × 2.591
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.773; 421) = 1
Fracția: 2.330/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.330 = 2 × 5 × 233
425 = 52 × 17
CMMDC (2.330; 425) = 5
2.330/425 =
(2.330 : 5)/(425 : 5) =
466/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.330/425 =
(2 × 5 × 233)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 233) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 233)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 233)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 233)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 233)/(5 × 17) =
466/85
Fracția: 701/404
701/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (701; 404) = 1
Fracția: 719/443
719/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 443) = 1
Fracția: 697/433
697/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.250/433 × 682/433 × 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × 719/443 × 697/433 × 682/433 =
1.250/433 × 682/433 × 7.773/421 × 466/85 × 701/404 × 719/443 × 697/433 × 682/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.250/433 × 682/433 × 7.773/421 × 466/85 × 701/404 × 719/443 × 697/433 × 682/433 =
(1.250 × 682 × 7.773 × 466 × 701 × 719 × 697 × 682) / (433 × 433 × 421 × 85 × 404 × 443 × 433 × 433) =
(2 × 54 × 2 × 11 × 31 × 3 × 2.591 × 2 × 233 × 701 × 719 × 17 × 41 × 2 × 11 × 31) / (433 × 433 × 421 × 5 × 17 × 22 × 101 × 443 × 433 × 433) =
(24 × 3 × 54 × 112 × 17 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591) / (22 × 5 × 17 × 101 × 421 × 4334 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 112 × 17 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591; 22 × 5 × 17 × 101 × 421 × 4334 × 443) = 22 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 54 × 112 × 17 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591) / (22 × 5 × 17 × 101 × 421 × 4334 × 443) =
((24 × 3 × 54 × 112 × 17 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591) : (22 × 5 × 17)) / ((22 × 5 × 17 × 101 × 421 × 4334 × 443) : (22 × 5 × 17)) =
(24 : 22 × 3 × 54 : 5 × 112 × 17 : 17 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17 : 17 × 101 × 421 × 4334 × 443) =
(2(4 - 2) × 3 × 5(4 - 1) × 112 × 1 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 101 × 421 × 4334 × 443) =
(22 × 3 × 53 × 112 × 1 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591)/(20 × 1 × 1 × 101 × 421 × 4334 × 443) =
(22 × 3 × 53 × 112 × 1 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591)/(1 × 1 × 1 × 101 × 421 × 4334 × 443) =
(22 × 3 × 53 × 112 × 312 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591)/(101 × 421 × 4334 × 443) =
(4 × 3 × 125 × 121 × 961 × 41 × 233 × 701 × 719 × 2.591)/(101 × 421 × 35.152.125.121 × 443) =
2.175.976.075.830.640.495.500/662.153.655.935.628.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.175.976.075.830.640.495.500 : 662.153.655.935.628.163 = 3.286 și restul = 139.162.426.166.351.882 ⇒
2.175.976.075.830.640.495.500 = 3.286 × 662.153.655.935.628.163 + 139.162.426.166.351.882 ⇒
2.175.976.075.830.640.495.500/662.153.655.935.628.163 =
(3.286 × 662.153.655.935.628.163 + 139.162.426.166.351.882)/662.153.655.935.628.163 =
(3.286 × 662.153.655.935.628.163)/662.153.655.935.628.163 + 139.162.426.166.351.882/662.153.655.935.628.163 =
3.286 + 139.162.426.166.351.882/662.153.655.935.628.163 =
3.286 139.162.426.166.351.882/662.153.655.935.628.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.286 + 139.162.426.166.351.882/662.153.655.935.628.163 =
3.286 + 139.162.426.166.351.882 : 662.153.655.935.628.163 ≈
3.286,210166363832 ≈
3.286,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.286,210166363832 =
3.286,210166363832 × 100/100 =
(3.286,210166363832 × 100)/100 =
328.621,016636383245/100 ≈
328.621,016636383245% ≈
328.621,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.250/433 × 682/433 × - 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × - 719/443 × - 697/433 × - 682/433 = 2.175.976.075.830.640.495.500/662.153.655.935.628.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.250/433 × 682/433 × - 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × - 719/443 × - 697/433 × - 682/433 = 3.286 139.162.426.166.351.882/662.153.655.935.628.163
Ca număr zecimal:
1.250/433 × 682/433 × - 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × - 719/443 × - 697/433 × - 682/433 ≈ 3.286,21
Ca procentaj:
1.250/433 × 682/433 × - 7.773/421 × 2.330/425 × 701/404 × - 719/443 × - 697/433 × - 682/433 ≈ 328.621,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.