1.250/1.870 × - 9.597/1.181 × - 7.654/1.207 × - 11.471/1.201 × - 963.764/1.971 × 1.920/1.201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.250/1.870 × - 9.597/1.181 × - 7.654/1.207 × - 11.471/1.201 × - 963.764/1.971 × 1.920/1.201 =
1.250/1.870 × 9.597/1.181 × 7.654/1.207 × 11.471/1.201 × 963.764/1.971 × 1.920/1.201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.250/1.870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
CMMDC (1.250; 1.870) = 2 × 5 = 10
1.250/1.870 =
(1.250 : 10)/(1.870 : 10) =
125/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.250/1.870 =
(2 × 54)/(2 × 5 × 11 × 17) =
((2 × 54) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 54 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17) =
(1 × 5(4 - 1))/(1 × 1 × 11 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 1 × 11 × 17) =
125/187
Fracția: 9.597/1.181
9.597/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.597 = 3 × 7 × 457
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.597; 1.181) = 1
Fracția: 7.654/1.207
7.654/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.654 = 2 × 43 × 89
1.207 = 17 × 71
CMMDC (7.654; 1.207) = 1
Fracția: 11.471/1.201
11.471/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.471; 1.201) = 1
Fracția: 963.764/1.971
963.764/1.971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.764 = 22 × 17 × 14.173
1.971 = 33 × 73
CMMDC (963.764; 1.971) = 1
Fracția: 1.920/1.201
1.920/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.920; 1.201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.250/1.870 × 9.597/1.181 × 7.654/1.207 × 11.471/1.201 × 963.764/1.971 × 1.920/1.201 =
125/187 × 9.597/1.181 × 7.654/1.207 × 11.471/1.201 × 963.764/1.971 × 1.920/1.201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/187 × 9.597/1.181 × 7.654/1.207 × 11.471/1.201 × 963.764/1.971 × 1.920/1.201 =
(125 × 9.597 × 7.654 × 11.471 × 963.764 × 1.920) / (187 × 1.181 × 1.207 × 1.201 × 1.971 × 1.201) =
(53 × 3 × 7 × 457 × 2 × 43 × 89 × 11.471 × 22 × 17 × 14.173 × 27 × 3 × 5) / (11 × 17 × 1.181 × 17 × 71 × 1.201 × 33 × 73 × 1.201) =
(210 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173) / (33 × 11 × 172 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173; 33 × 11 × 172 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173) / (33 × 11 × 172 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) =
((210 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173) : (32 × 17)) / ((33 × 11 × 172 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) : (32 × 17)) =
(210 × 32 : 32 × 54 × 7 × 17 : 17 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173)/(33 : 32 × 11 × 172 : 17 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) =
(210 × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 1 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173)/(3(3 - 2) × 11 × 17(2 - 1) × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) =
(210 × 30 × 54 × 7 × 1 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173)/(3 × 11 × 171 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) =
(210 × 1 × 54 × 7 × 1 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173)/(3 × 11 × 17 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) =
(210 × 54 × 7 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173)/(3 × 11 × 17 × 71 × 73 × 1.181 × 1.2012) =
(1.024 × 625 × 7 × 43 × 89 × 457 × 11.471 × 14.173)/(3 × 11 × 17 × 71 × 73 × 1.181 × 1.442.401) =
1.273.842.525.668.325.760.000/4.953.132.918.277.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.273.842.525.668.325.760.000 : 4.953.132.918.277.203 = 257.179 și restul = 754.878.712.969.663 ⇒
1.273.842.525.668.325.760.000 = 257.179 × 4.953.132.918.277.203 + 754.878.712.969.663 ⇒
1.273.842.525.668.325.760.000/4.953.132.918.277.203 =
(257.179 × 4.953.132.918.277.203 + 754.878.712.969.663)/4.953.132.918.277.203 =
(257.179 × 4.953.132.918.277.203)/4.953.132.918.277.203 + 754.878.712.969.663/4.953.132.918.277.203 =
257.179 + 754.878.712.969.663/4.953.132.918.277.203 =
257.179 754.878.712.969.663/4.953.132.918.277.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
257.179 + 754.878.712.969.663/4.953.132.918.277.203 =
257.179 + 754.878.712.969.663 : 4.953.132.918.277.203 ≈
257.179,152404291471 ≈
257.179,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
257.179,152404291471 =
257.179,152404291471 × 100/100 =
(257.179,152404291471 × 100)/100 =
25.717.915,240429147058/100 ≈
25.717.915,240429147058% ≈
25.717.915,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.250/1.870 × - 9.597/1.181 × - 7.654/1.207 × - 11.471/1.201 × - 963.764/1.971 × 1.920/1.201 = 1.273.842.525.668.325.760.000/4.953.132.918.277.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.250/1.870 × - 9.597/1.181 × - 7.654/1.207 × - 11.471/1.201 × - 963.764/1.971 × 1.920/1.201 = 257.179 754.878.712.969.663/4.953.132.918.277.203
Ca număr zecimal:
1.250/1.870 × - 9.597/1.181 × - 7.654/1.207 × - 11.471/1.201 × - 963.764/1.971 × 1.920/1.201 ≈ 257.179,15
Ca procentaj:
1.250/1.870 × - 9.597/1.181 × - 7.654/1.207 × - 11.471/1.201 × - 963.764/1.971 × 1.920/1.201 ≈ 25.717.915,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.