125/88 × 91/144 × 78/127 × - 84/156 × 90/165 × - 97/199 × - 78/277 × 78/385 × 81/654 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
125/88 × 91/144 × 78/127 × - 84/156 × 90/165 × - 97/199 × - 78/277 × 78/385 × 81/654 =
- 125/88 × 91/144 × 78/127 × 84/156 × 90/165 × 97/199 × 78/277 × 78/385 × 81/654
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 125/88
125/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
88 = 23 × 11
CMMDC (125; 88) = 1
Fracția: 91/144
91/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
144 = 24 × 32
CMMDC (91; 144) = 1
Fracția: 78/127
78/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (78; 127) = 1
Fracția: 84/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (84; 156) = 22 × 3 = 12
84/156 =
(84 : 12)/(156 : 12) =
7/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/156 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
7/13
Fracția: 90/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (90; 165) = 3 × 5 = 15
90/165 =
(90 : 15)/(165 : 15) =
6/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/165 =
(2 × 32 × 5)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 11) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 1 × 11) =
6/11
Fracția: 97/199
97/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (97; 199) = 1
Fracția: 78/277
78/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (78; 277) = 1
Fracția: 78/385
78/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (78; 385) = 1
Fracția: 81/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (81; 654) = 3
81/654 =
(81 : 3)/(654 : 3) =
27/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
81/654 =
34/(2 × 3 × 109) =
(34 : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(34 : 3)/(2 × 3 : 3 × 109) =
3(4 - 1)/(2 × 1 × 109) =
33/(2 × 1 × 109) =
27/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 125/88 × 91/144 × 78/127 × 84/156 × 90/165 × 97/199 × 78/277 × 78/385 × 81/654 =
- 125/88 × 91/144 × 78/127 × 7/13 × 6/11 × 97/199 × 78/277 × 78/385 × 27/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/88 × 91/144 × 78/127 × 7/13 × 6/11 × 97/199 × 78/277 × 78/385 × 27/218 =
- (125 × 91 × 78 × 7 × 6 × 97 × 78 × 78 × 27) / (88 × 144 × 127 × 13 × 11 × 199 × 277 × 385 × 218) =
- (53 × 7 × 13 × 2 × 3 × 13 × 7 × 2 × 3 × 97 × 2 × 3 × 13 × 2 × 3 × 13 × 33) / (23 × 11 × 24 × 32 × 127 × 13 × 11 × 199 × 277 × 5 × 7 × 11 × 2 × 109) =
- (24 × 37 × 53 × 72 × 134 × 97) / (28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 109 × 127 × 199 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 53 × 72 × 134 × 97; 28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 109 × 127 × 199 × 277) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 53 × 72 × 134 × 97) / (28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 109 × 127 × 199 × 277) =
- ((24 × 37 × 53 × 72 × 134 × 97) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 109 × 127 × 199 × 277) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 134 : 13 × 97)/(28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 109 × 127 × 199 × 277) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13(4 - 1) × 97)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 1 × 109 × 127 × 199 × 277) =
- (20 × 35 × 52 × 71 × 133 × 97)/(24 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 109 × 127 × 199 × 277) =
- (1 × 35 × 52 × 7 × 133 × 97)/(24 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 109 × 127 × 199 × 277) =
- (35 × 52 × 7 × 133 × 97)/(24 × 113 × 109 × 127 × 199 × 277) =
- (243 × 25 × 7 × 2.197 × 97)/(16 × 1.331 × 109 × 127 × 199 × 277) =
- 9.062.460.225/16.250.289.504.944
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.062.460.225/16.250.289.504.944 =
- 9.062.460.225 : 16.250.289.504.944 ≈
- 0,000557679925 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000557679925 =
- 0,000557679925 × 100/100 =
( - 0,000557679925 × 100)/100 =
- 0,055767992455/100 ≈
- 0,055767992455% ≈
- 0,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
125/88 × 91/144 × 78/127 × - 84/156 × 90/165 × - 97/199 × - 78/277 × 78/385 × 81/654 = - 9.062.460.225/16.250.289.504.944
Ca număr zecimal:
125/88 × 91/144 × 78/127 × - 84/156 × 90/165 × - 97/199 × - 78/277 × 78/385 × 81/654 ≈ 0
Ca procentaj:
125/88 × 91/144 × 78/127 × - 84/156 × 90/165 × - 97/199 × - 78/277 × 78/385 × 81/654 ≈ - 0,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.