125/66 × - 84/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
125/66 × - 84/112 =
- 125/66 × 84/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 125/66
125/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (125; 66) = 1
Fracția: 84/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
112 = 24 × 7
CMMDC (84; 112) = 22 × 7 = 28
84/112 =
(84 : 28)/(112 : 28) =
3/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/112 =
(22 × 3 × 7)/(24 × 7) =
((22 × 3 × 7) : (22 × 7))/((24 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 7 : 7)/(24 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(22 × 1) =
3/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 125/66 × 84/112 =
- 125/66 × 3/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/66 × 3/4 =
- (125 × 3) / (66 × 4) =
- (53 × 3) / (2 × 3 × 11 × 22) =
- (3 × 53) / (23 × 3 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53; 23 × 3 × 11) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 53) / (23 × 3 × 11) =
- ((3 × 53) : 3) / ((23 × 3 × 11) : 3) =
- (3 : 3 × 53)/(23 × 3 : 3 × 11) =
- (1 × 53)/(23 × 1 × 11) =
- 53/(23 × 11) =
- 125/(8 × 11) =
- 125/88
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125 : 88 = - 1 și restul = - 37 ⇒
- 125 = - 1 × 88 - 37 ⇒
- 125/88 =
( - 1 × 88 - 37)/88 =
( - 1 × 88)/88 - 37/88 =
- 1 - 37/88 =
- 1 37/88
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 37/88 =
- 1 - 37 : 88 ≈
- 1,420454545455 ≈
- 1,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,420454545455 =
- 1,420454545455 × 100/100 =
( - 1,420454545455 × 100)/100 =
- 142,045454545455/100 ≈
- 142,045454545455% ≈
- 142,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
125/66 × - 84/112 = - 125/88
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
125/66 × - 84/112 = - 1 37/88
Ca număr zecimal:
125/66 × - 84/112 ≈ - 1,42
Ca procentaj:
125/66 × - 84/112 ≈ - 142,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.