125/217 × - 7.961/130 × 6.020/139 × - 9.832/120 × - 962.148/909 × 286/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
125/217 × - 7.961/130 × 6.020/139 × - 9.832/120 × - 962.148/909 × 286/145 =
- 125/217 × 7.961/130 × 6.020/139 × 9.832/120 × 962.148/909 × 286/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 125/217
125/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
217 = 7 × 31
CMMDC (125; 217) = 1
Fracția: 7.961/130
7.961/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.961 = 19 × 419
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.961; 130) = 1
Fracția: 6.020/139
6.020/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.020 = 22 × 5 × 7 × 43
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.020; 139) = 1
Fracția: 9.832/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.832 = 23 × 1.229
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (9.832; 120) = 23 = 8
9.832/120 =
(9.832 : 8)/(120 : 8) =
1.229/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.832/120 =
(23 × 1.229)/(23 × 3 × 5) =
((23 × 1.229) : 23)/((23 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 1.229)/(23 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1.229)/(2(3 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 1.229)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 1.229)/(1 × 3 × 5) =
1.229/15
Fracția: 962.148/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.148 = 22 × 3 × 11 × 37 × 197
909 = 32 × 101
CMMDC (962.148; 909) = 3
962.148/909 =
(962.148 : 3)/(909 : 3) =
320.716/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.148/909 =
(22 × 3 × 11 × 37 × 197)/(32 × 101) =
((22 × 3 × 11 × 37 × 197) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 37 × 197)/(32 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 11 × 37 × 197)/(3(2 - 1) × 101) =
(22 × 1 × 11 × 37 × 197)/(31 × 101) =
(22 × 1 × 11 × 37 × 197)/(3 × 101) =
320.716/303
Fracția: 286/145
286/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (286; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 125/217 × 7.961/130 × 6.020/139 × 9.832/120 × 962.148/909 × 286/145 =
- 125/217 × 7.961/130 × 6.020/139 × 1.229/15 × 320.716/303 × 286/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/217 × 7.961/130 × 6.020/139 × 1.229/15 × 320.716/303 × 286/145 =
- (125 × 7.961 × 6.020 × 1.229 × 320.716 × 286) / (217 × 130 × 139 × 15 × 303 × 145) =
- (53 × 19 × 419 × 22 × 5 × 7 × 43 × 1.229 × 22 × 11 × 37 × 197 × 2 × 11 × 13) / (7 × 31 × 2 × 5 × 13 × 139 × 3 × 5 × 3 × 101 × 5 × 29) =
- (25 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229) / (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229; 2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 101 × 139) = 2 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229) / (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 101 × 139) =
- ((25 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229) : (2 × 53 × 7 × 13)) / ((2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 101 × 139) : (2 × 53 × 7 × 13)) =
- (25 : 2 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229)/(2 : 2 × 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 101 × 139) =
- (2(5 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 112 × 1 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229)/(1 × 32 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 139) =
- (24 × 51 × 1 × 112 × 1 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229)/(1 × 32 × 50 × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 139) =
- (24 × 5 × 1 × 112 × 1 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 139) =
- (24 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229)/(32 × 29 × 31 × 101 × 139) =
- (16 × 5 × 121 × 19 × 37 × 43 × 197 × 419 × 1.229)/(9 × 29 × 31 × 101 × 139) =
- 29.684.604.698.401.840/113.589.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.684.604.698.401.840 : 113.589.549 = - 261.332.182 și restul = - 5.835.922 ⇒
- 29.684.604.698.401.840 = - 261.332.182 × 113.589.549 - 5.835.922 ⇒
- 29.684.604.698.401.840/113.589.549 =
( - 261.332.182 × 113.589.549 - 5.835.922)/113.589.549 =
( - 261.332.182 × 113.589.549)/113.589.549 - 5.835.922/113.589.549 =
- 261.332.182 - 5.835.922/113.589.549 =
- 261.332.182 5.835.922/113.589.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 261.332.182 - 5.835.922/113.589.549 =
- 261.332.182 - 5.835.922 : 113.589.549 ≈
- 261.332.182,051377279436 ≈
- 261.332.182,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 261.332.182,051377279436 =
- 261.332.182,051377279436 × 100/100 =
( - 261.332.182,051377279436 × 100)/100 =
- 26.133.218.205,137727943616/100 ≈
- 26.133.218.205,137727943616% ≈
- 26.133.218.205,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
125/217 × - 7.961/130 × 6.020/139 × - 9.832/120 × - 962.148/909 × 286/145 = - 29.684.604.698.401.840/113.589.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
125/217 × - 7.961/130 × 6.020/139 × - 9.832/120 × - 962.148/909 × 286/145 = - 261.332.182 5.835.922/113.589.549
Ca număr zecimal:
125/217 × - 7.961/130 × 6.020/139 × - 9.832/120 × - 962.148/909 × 286/145 ≈ - 261.332.182,05
Ca procentaj:
125/217 × - 7.961/130 × 6.020/139 × - 9.832/120 × - 962.148/909 × 286/145 ≈ - 26.133.218.205,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.