125/212 × - 4.188/106 × 9.826/102 × - 177/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
125/212 × - 4.188/106 × 9.826/102 × - 177/95 =
125/212 × 4.188/106 × 9.826/102 × 177/95
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 125/212
125/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
212 = 22 × 53
CMMDC (125; 212) = 1
Fracția: 4.188/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.188 = 22 × 3 × 349
106 = 2 × 53
CMMDC (4.188; 106) = 2
4.188/106 =
(4.188 : 2)/(106 : 2) =
2.094/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.188/106 =
(22 × 3 × 349)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 349) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 349)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 349)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 349)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 349)/(1 × 53) =
2.094/53
Fracția: 9.826/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.826 = 2 × 173
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (9.826; 102) = 2 × 17 = 34
9.826/102 =
(9.826 : 34)/(102 : 34) =
289/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.826/102 =
(2 × 173)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 173) : (2 × 17))/((2 × 3 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 173 : 17)/(2 : 2 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 17(3 - 1))/(1 × 3 × 1) =
(1 × 172)/(1 × 3 × 1) =
289/3
Fracția: 177/95
177/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
95 = 5 × 19
CMMDC (177; 95) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
125/212 × 4.188/106 × 9.826/102 × 177/95 =
125/212 × 2.094/53 × 289/3 × 177/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/212 × 2.094/53 × 289/3 × 177/95 =
(125 × 2.094 × 289 × 177) / (212 × 53 × 3 × 95) =
(53 × 2 × 3 × 349 × 172 × 3 × 59) / (22 × 53 × 53 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 32 × 53 × 172 × 59 × 349) / (22 × 3 × 5 × 19 × 532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 172 × 59 × 349; 22 × 3 × 5 × 19 × 532) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 172 × 59 × 349) / (22 × 3 × 5 × 19 × 532) =
((2 × 32 × 53 × 172 × 59 × 349) : (2 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 19 × 532) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 172 × 59 × 349)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 532) =
(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 172 × 59 × 349)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 532) =
(1 × 31 × 52 × 172 × 59 × 349)/(2 × 1 × 1 × 19 × 532) =
(1 × 3 × 52 × 172 × 59 × 349)/(2 × 1 × 1 × 19 × 532) =
(3 × 52 × 172 × 59 × 349)/(2 × 19 × 532) =
(3 × 25 × 289 × 59 × 349)/(2 × 19 × 2.809) =
446.309.925/106.742
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
446.309.925 : 106.742 = 4.181 și restul = 21.623 ⇒
446.309.925 = 4.181 × 106.742 + 21.623 ⇒
446.309.925/106.742 =
(4.181 × 106.742 + 21.623)/106.742 =
(4.181 × 106.742)/106.742 + 21.623/106.742 =
4.181 + 21.623/106.742 =
4.181 21.623/106.742
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.181 + 21.623/106.742 =
4.181 + 21.623 : 106.742 ≈
4.181,202572558131 ≈
4.181,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.181,202572558131 =
4.181,202572558131 × 100/100 =
(4.181,202572558131 × 100)/100 =
418.120,257255813082/100 =
418.120,257255813082% ≈
418.120,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
125/212 × - 4.188/106 × 9.826/102 × - 177/95 = 446.309.925/106.742
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
125/212 × - 4.188/106 × 9.826/102 × - 177/95 = 4.181 21.623/106.742
Ca număr zecimal:
125/212 × - 4.188/106 × 9.826/102 × - 177/95 ≈ 4.181,2
Ca procentaj:
125/212 × - 4.188/106 × 9.826/102 × - 177/95 ≈ 418.120,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.