1.248/1.870 × 9.600/1.180 × - 7.662/1.206 × - 11.473/1.196 × - 963.759/1.977 × - 1.919/1.203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.248/1.870 × 9.600/1.180 × - 7.662/1.206 × - 11.473/1.196 × - 963.759/1.977 × - 1.919/1.203 =
1.248/1.870 × 9.600/1.180 × 7.662/1.206 × 11.473/1.196 × 963.759/1.977 × 1.919/1.203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/1.870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
CMMDC (1.248; 1.870) = 2
1.248/1.870 =
(1.248 : 2)/(1.870 : 2) =
624/935
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.248/1.870 =
(25 × 3 × 13)/(2 × 5 × 11 × 17) =
((25 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 11 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 11 × 17) =
(2(5 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 11 × 17) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 5 × 11 × 17) =
624/935
Fracția: 9.600/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.600 = 27 × 3 × 52
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (9.600; 1.180) = 22 × 5 = 20
9.600/1.180 =
(9.600 : 20)/(1.180 : 20) =
480/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.600/1.180 =
(27 × 3 × 52)/(22 × 5 × 59) =
((27 × 3 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 59) : (22 × 5)) =
(27 : 22 × 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 59) =
(2(7 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(25 × 3 × 51)/(20 × 1 × 59) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 1 × 59) =
480/59
Fracția: 7.662/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.662 = 2 × 3 × 1.277
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (7.662; 1.206) = 2 × 3 = 6
7.662/1.206 =
(7.662 : 6)/(1.206 : 6) =
1.277/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.662/1.206 =
(2 × 3 × 1.277)/(2 × 32 × 67) =
((2 × 3 × 1.277) : (2 × 3))/((2 × 32 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.277)/(2 : 2 × 32 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 1.277)/(1 × 3(2 - 1) × 67) =
(1 × 1 × 1.277)/(1 × 31 × 67) =
(1 × 1 × 1.277)/(1 × 3 × 67) =
1.277/201
Fracția: 11.473/1.196
11.473/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.473 = 7 × 11 × 149
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (11.473; 1.196) = 1
Fracția: 963.759/1.977
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.759 = 3 × 31 × 43 × 241
1.977 = 3 × 659
CMMDC (963.759; 1.977) = 3
963.759/1.977 =
(963.759 : 3)/(1.977 : 3) =
321.253/659
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.759/1.977 =
(3 × 31 × 43 × 241)/(3 × 659) =
((3 × 31 × 43 × 241) : 3)/((3 × 659) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 43 × 241)/(3 : 3 × 659) =
(1 × 31 × 43 × 241)/(1 × 659) =
321.253/659
Fracția: 1.919/1.203
1.919/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.919 = 19 × 101
1.203 = 3 × 401
CMMDC (1.919; 1.203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.248/1.870 × 9.600/1.180 × 7.662/1.206 × 11.473/1.196 × 963.759/1.977 × 1.919/1.203 =
624/935 × 480/59 × 1.277/201 × 11.473/1.196 × 321.253/659 × 1.919/1.203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
624/935 × 480/59 × 1.277/201 × 11.473/1.196 × 321.253/659 × 1.919/1.203 =
(624 × 480 × 1.277 × 11.473 × 321.253 × 1.919) / (935 × 59 × 201 × 1.196 × 659 × 1.203) =
(24 × 3 × 13 × 25 × 3 × 5 × 1.277 × 7 × 11 × 149 × 31 × 43 × 241 × 19 × 101) / (5 × 11 × 17 × 59 × 3 × 67 × 22 × 13 × 23 × 659 × 3 × 401) =
(29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277; 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) = 22 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) =
((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
(29 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) =
(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) =
(27 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) =
(27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) =
(27 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277)/(17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) =
(128 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 149 × 241 × 1.277)/(17 × 23 × 59 × 67 × 401 × 659) =
105.101.119.513.968.256/408.444.788.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
105.101.119.513.968.256 : 408.444.788.357 = 257.320 și restul = 106.573.945.016 ⇒
105.101.119.513.968.256 = 257.320 × 408.444.788.357 + 106.573.945.016 ⇒
105.101.119.513.968.256/408.444.788.357 =
(257.320 × 408.444.788.357 + 106.573.945.016)/408.444.788.357 =
(257.320 × 408.444.788.357)/408.444.788.357 + 106.573.945.016/408.444.788.357 =
257.320 + 106.573.945.016/408.444.788.357 =
257.320 106.573.945.016/408.444.788.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
257.320 + 106.573.945.016/408.444.788.357 =
257.320 + 106.573.945.016 : 408.444.788.357 ≈
257.320,260926196279 ≈
257.320,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
257.320,260926196279 =
257.320,260926196279 × 100/100 =
(257.320,260926196279 × 100)/100 =
25.732.026,092619627907/100 ≈
25.732.026,092619627907% ≈
25.732.026,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.248/1.870 × 9.600/1.180 × - 7.662/1.206 × - 11.473/1.196 × - 963.759/1.977 × - 1.919/1.203 = 105.101.119.513.968.256/408.444.788.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.248/1.870 × 9.600/1.180 × - 7.662/1.206 × - 11.473/1.196 × - 963.759/1.977 × - 1.919/1.203 = 257.320 106.573.945.016/408.444.788.357
Ca număr zecimal:
1.248/1.870 × 9.600/1.180 × - 7.662/1.206 × - 11.473/1.196 × - 963.759/1.977 × - 1.919/1.203 ≈ 257.320,26
Ca procentaj:
1.248/1.870 × 9.600/1.180 × - 7.662/1.206 × - 11.473/1.196 × - 963.759/1.977 × - 1.919/1.203 ≈ 25.732.026,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.