1.248/1.822 × - 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × - 1.909/1.188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.248/1.822 × - 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × - 1.909/1.188 =
1.248/1.822 × 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × 1.909/1.188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/1.822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.822 = 2 × 911
CMMDC (1.248; 1.822) = 2
1.248/1.822 =
(1.248 : 2)/(1.822 : 2) =
624/911
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.248/1.822 =
(25 × 3 × 13)/(2 × 911) =
((25 × 3 × 13) : 2)/((2 × 911) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 911) =
(2(5 - 1) × 3 × 13)/(1 × 911) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 911) =
624/911
Fracția: 9.545/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.545 = 5 × 23 × 83
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (9.545; 1.170) = 5
9.545/1.170 =
(9.545 : 5)/(1.170 : 5) =
1.909/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.545/1.170 =
(5 × 23 × 83)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((5 × 23 × 83) : 5)/((2 × 32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 83)/(2 × 32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 23 × 83)/(2 × 32 × 1 × 13) =
1.909/234
Fracția: 7.596/1.183
7.596/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.596 = 22 × 32 × 211
1.183 = 7 × 132
CMMDC (7.596; 1.183) = 1
Fracția: 11.425/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.425 = 52 × 457
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (11.425; 1.180) = 5
11.425/1.180 =
(11.425 : 5)/(1.180 : 5) =
2.285/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.425/1.180 =
(52 × 457)/(22 × 5 × 59) =
((52 × 457) : 5)/((22 × 5 × 59) : 5) =
(52 : 5 × 457)/(22 × 5 : 5 × 59) =
(5(2 - 1) × 457)/(22 × 1 × 59) =
(51 × 457)/(22 × 1 × 59) =
(5 × 457)/(22 × 1 × 59) =
2.285/236
Fracția: 963.728/1.964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.728 = 24 × 29 × 31 × 67
1.964 = 22 × 491
CMMDC (963.728; 1.964) = 22 = 4
963.728/1.964 =
(963.728 : 4)/(1.964 : 4) =
240.932/491
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.728/1.964 =
(24 × 29 × 31 × 67)/(22 × 491) =
((24 × 29 × 31 × 67) : 22)/((22 × 491) : 22) =
(24 : 22 × 29 × 31 × 67)/(22 : 22 × 491) =
(2(4 - 2) × 29 × 31 × 67)/(2(2 - 2) × 491) =
(22 × 29 × 31 × 67)/(20 × 491) =
(22 × 29 × 31 × 67)/(1 × 491) =
240.932/491
Fracția: 1.909/1.188
1.909/1.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.909 = 23 × 83
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (1.909; 1.188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.248/1.822 × 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × 1.909/1.188 =
624/911 × 1.909/234 × 7.596/1.183 × 2.285/236 × 240.932/491 × 1.909/1.188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
624/911 × 1.909/234 × 7.596/1.183 × 2.285/236 × 240.932/491 × 1.909/1.188 =
(624 × 1.909 × 7.596 × 2.285 × 240.932 × 1.909) / (911 × 234 × 1.183 × 236 × 491 × 1.188) =
(24 × 3 × 13 × 23 × 83 × 22 × 32 × 211 × 5 × 457 × 22 × 29 × 31 × 67 × 23 × 83) / (911 × 2 × 32 × 13 × 7 × 132 × 22 × 59 × 491 × 22 × 33 × 11) =
(28 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457) / (25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 59 × 491 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457; 25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 59 × 491 × 911) = 25 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457) / (25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 59 × 491 × 911) =
((28 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457) : (25 × 33 × 13)) / ((25 × 35 × 7 × 11 × 133 × 59 × 491 × 911) : (25 × 33 × 13)) =
(28 : 25 × 33 : 33 × 5 × 13 : 13 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457)/(25 : 25 × 35 : 33 × 7 × 11 × 133 : 13 × 59 × 491 × 911) =
(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 7 × 11 × 13(3 - 1) × 59 × 491 × 911) =
(23 × 30 × 5 × 1 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457)/(20 × 32 × 7 × 11 × 132 × 59 × 491 × 911) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457)/(1 × 32 × 7 × 11 × 132 × 59 × 491 × 911) =
(23 × 5 × 232 × 29 × 31 × 67 × 832 × 211 × 457)/(32 × 7 × 11 × 132 × 59 × 491 × 911) =
(8 × 5 × 529 × 29 × 31 × 67 × 6.889 × 211 × 457)/(9 × 7 × 11 × 169 × 59 × 491 × 911) =
846.652.115.591.558.840/3.090.806.521.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
846.652.115.591.558.840 : 3.090.806.521.803 = 273.925 și restul = 2.939.106.672.065 ⇒
846.652.115.591.558.840 = 273.925 × 3.090.806.521.803 + 2.939.106.672.065 ⇒
846.652.115.591.558.840/3.090.806.521.803 =
(273.925 × 3.090.806.521.803 + 2.939.106.672.065)/3.090.806.521.803 =
(273.925 × 3.090.806.521.803)/3.090.806.521.803 + 2.939.106.672.065/3.090.806.521.803 =
273.925 + 2.939.106.672.065/3.090.806.521.803 =
273.925 2.939.106.672.065/3.090.806.521.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
273.925 + 2.939.106.672.065/3.090.806.521.803 =
273.925 + 2.939.106.672.065 : 3.090.806.521.803 ≈
273.925,95091900814 ≈
273.925,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
273.925,95091900814 =
273.925,95091900814 × 100/100 =
(273.925,95091900814 × 100)/100 =
27.392.595,091900813982/100 ≈
27.392.595,091900813982% ≈
27.392.595,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.248/1.822 × - 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × - 1.909/1.188 = 846.652.115.591.558.840/3.090.806.521.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.248/1.822 × - 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × - 1.909/1.188 = 273.925 2.939.106.672.065/3.090.806.521.803
Ca număr zecimal:
1.248/1.822 × - 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × - 1.909/1.188 ≈ 273.925,95
Ca procentaj:
1.248/1.822 × - 9.545/1.170 × 7.596/1.183 × 11.425/1.180 × 963.728/1.964 × - 1.909/1.188 ≈ 27.392.595,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.