1.248/1.803 × - 9.529/1.169 × - 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × - 1.898/1.171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.248/1.803 × - 9.529/1.169 × - 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × - 1.898/1.171 =
- 1.248/1.803 × 9.529/1.169 × 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × 1.898/1.171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/1.803
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.803 = 3 × 601
CMMDC (1.248; 1.803) = 3
1.248/1.803 =
(1.248 : 3)/(1.803 : 3) =
416/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.248/1.803 =
(25 × 3 × 13)/(3 × 601) =
((25 × 3 × 13) : 3)/((3 × 601) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 601) =
(25 × 1 × 13)/(1 × 601) =
416/601
Fracția: 9.529/1.169
9.529/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.529 = 13 × 733
1.169 = 7 × 167
CMMDC (9.529; 1.169) = 1
Fracția: 7.609/1.193
7.609/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.609 = 7 × 1.087
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.609; 1.193) = 1
Fracția: 11.415/1.159
11.415/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.415 = 3 × 5 × 761
1.159 = 19 × 61
CMMDC (11.415; 1.159) = 1
Fracția: 963.736/1.943
963.736/1.943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.736 = 23 × 179 × 673
1.943 = 29 × 67
CMMDC (963.736; 1.943) = 1
Fracția: 1.898/1.171
1.898/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.898 = 2 × 13 × 73
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.898; 1.171) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.248/1.803 × 9.529/1.169 × 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × 1.898/1.171 =
- 416/601 × 9.529/1.169 × 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × 1.898/1.171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 416/601 × 9.529/1.169 × 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × 1.898/1.171 =
- (416 × 9.529 × 7.609 × 11.415 × 963.736 × 1.898) / (601 × 1.169 × 1.193 × 1.159 × 1.943 × 1.171) =
- (25 × 13 × 13 × 733 × 7 × 1.087 × 3 × 5 × 761 × 23 × 179 × 673 × 2 × 13 × 73) / (601 × 7 × 167 × 1.193 × 19 × 61 × 29 × 67 × 1.171) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 133 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087) / (7 × 19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 133 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087; 7 × 19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 133 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087) / (7 × 19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 133 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087) : 7) / ((7 × 19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193) : 7) =
- (29 × 3 × 5 × 7 : 7 × 133 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087)/(7 : 7 × 19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193) =
- (29 × 3 × 5 × 1 × 133 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087)/(1 × 19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193) =
- (29 × 3 × 5 × 133 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087)/(19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193) =
- (512 × 3 × 5 × 2.197 × 73 × 179 × 673 × 733 × 761 × 1.087)/(19 × 29 × 61 × 67 × 167 × 601 × 1.171 × 1.193) =
- 89.970.556.711.409.192.732.160/315.750.842.808.445.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.970.556.711.409.192.732.160 : 315.750.842.808.445.637 = - 284.941 și restul = - 195.810.727.884.479.743 ⇒
- 89.970.556.711.409.192.732.160 = - 284.941 × 315.750.842.808.445.637 - 195.810.727.884.479.743 ⇒
- 89.970.556.711.409.192.732.160/315.750.842.808.445.637 =
( - 284.941 × 315.750.842.808.445.637 - 195.810.727.884.479.743)/315.750.842.808.445.637 =
( - 284.941 × 315.750.842.808.445.637)/315.750.842.808.445.637 - 195.810.727.884.479.743/315.750.842.808.445.637 =
- 284.941 - 195.810.727.884.479.743/315.750.842.808.445.637 =
- 284.941 195.810.727.884.479.743/315.750.842.808.445.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 284.941 - 195.810.727.884.479.743/315.750.842.808.445.637 =
- 284.941 - 195.810.727.884.479.743 : 315.750.842.808.445.637 ≈
- 284.941,620143167767 ≈
- 284.941,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 284.941,620143167767 =
- 284.941,620143167767 × 100/100 =
( - 284.941,620143167767 × 100)/100 =
- 28.494.162,014316776748/100 ≈
- 28.494.162,014316776748% ≈
- 28.494.162,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.248/1.803 × - 9.529/1.169 × - 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × - 1.898/1.171 = - 89.970.556.711.409.192.732.160/315.750.842.808.445.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.248/1.803 × - 9.529/1.169 × - 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × - 1.898/1.171 = - 284.941 195.810.727.884.479.743/315.750.842.808.445.637
Ca număr zecimal:
1.248/1.803 × - 9.529/1.169 × - 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × - 1.898/1.171 ≈ - 284.941,62
Ca procentaj:
1.248/1.803 × - 9.529/1.169 × - 7.609/1.193 × 11.415/1.159 × 963.736/1.943 × - 1.898/1.171 ≈ - 28.494.162,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.