1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 =
- 1.247/486 × 733/437 × 7.780/444 × 2.337/438 × 724/432 × 728/477 × 703/453 × 720/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.247/486
1.247/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
486 = 2 × 35
CMMDC (1.247; 486) = 1
Fracția: 733/437
733/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (733; 437) = 1
Fracția: 7.780/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.780 = 22 × 5 × 389
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (7.780; 444) = 22 = 4
7.780/444 =
(7.780 : 4)/(444 : 4) =
1.945/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.780/444 =
(22 × 5 × 389)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 389) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 389)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 389)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 5 × 389)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 389)/(1 × 3 × 37) =
1.945/111
Fracția: 2.337/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.337 = 3 × 19 × 41
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.337; 438) = 3
2.337/438 =
(2.337 : 3)/(438 : 3) =
779/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.337/438 =
(3 × 19 × 41)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 19 × 41) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 41)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 19 × 41)/(2 × 1 × 73) =
779/146
Fracția: 724/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
432 = 24 × 33
CMMDC (724; 432) = 22 = 4
724/432 =
(724 : 4)/(432 : 4) =
181/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/432 =
(22 × 181)/(24 × 33) =
((22 × 181) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 181)/(22 × 33) =
(1 × 181)/(22 × 33) =
181/108
Fracția: 728/477
728/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
477 = 32 × 53
CMMDC (728; 477) = 1
Fracția: 703/453
703/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
453 = 3 × 151
CMMDC (703; 453) = 1
Fracția: 720/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
447 = 3 × 149
CMMDC (720; 447) = 3
720/447 =
(720 : 3)/(447 : 3) =
240/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/447 =
(24 × 32 × 5)/(3 × 149) =
((24 × 32 × 5) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 149) =
(24 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 149) =
(24 × 31 × 5)/(1 × 149) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 149) =
240/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.247/486 × 733/437 × 7.780/444 × 2.337/438 × 724/432 × 728/477 × 703/453 × 720/447 =
- 1.247/486 × 733/437 × 1.945/111 × 779/146 × 181/108 × 728/477 × 703/453 × 240/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.247/486 × 733/437 × 1.945/111 × 779/146 × 181/108 × 728/477 × 703/453 × 240/149 =
- (1.247 × 733 × 1.945 × 779 × 181 × 728 × 703 × 240) / (486 × 437 × 111 × 146 × 108 × 477 × 453 × 149) =
- (29 × 43 × 733 × 5 × 389 × 19 × 41 × 181 × 23 × 7 × 13 × 19 × 37 × 24 × 3 × 5) / (2 × 35 × 19 × 23 × 3 × 37 × 2 × 73 × 22 × 33 × 32 × 53 × 3 × 151 × 149) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733) / (24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733; 24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151) = 24 × 3 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733) / (24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733) : (24 × 3 × 19 × 37)) / ((24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151) : (24 × 3 × 19 × 37)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 × 13 × 192 : 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(24 : 24 × 312 : 3 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (2(7 - 4) × 1 × 52 × 7 × 13 × 19(2 - 1) × 29 × 1 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(2(4 - 4) × 3(12 - 1) × 1 × 23 × 1 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 13 × 191 × 29 × 1 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(20 × 311 × 1 × 23 × 1 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 1 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(1 × 311 × 1 × 23 × 1 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (23 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(311 × 23 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (8 × 25 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(177.147 × 23 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- 912.446.584.743.530.200/354.669.288.222.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 912.446.584.743.530.200 : 354.669.288.222.411 = - 2.572 și restul = - 237.175.435.489.108 ⇒
- 912.446.584.743.530.200 = - 2.572 × 354.669.288.222.411 - 237.175.435.489.108 ⇒
- 912.446.584.743.530.200/354.669.288.222.411 =
( - 2.572 × 354.669.288.222.411 - 237.175.435.489.108)/354.669.288.222.411 =
( - 2.572 × 354.669.288.222.411)/354.669.288.222.411 - 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411 =
- 2.572 - 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411 =
- 2.572 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.572 - 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411 =
- 2.572 - 237.175.435.489.108 : 354.669.288.222.411 ≈
- 2.572,668722788708 ≈
- 2.572,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.572,668722788708 =
- 2.572,668722788708 × 100/100 =
( - 2.572,668722788708 × 100)/100 =
- 257.266,872278870782/100 ≈
- 257.266,872278870782% ≈
- 257.266,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 = - 912.446.584.743.530.200/354.669.288.222.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 = - 2.572 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411
Ca număr zecimal:
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 ≈ - 2.572,67
Ca procentaj:
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 ≈ - 257.266,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.