1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 =
- 1.247/426 × 681/429 × 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 670/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.247/426
1.247/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.247; 426) = 1
Fracția: 681/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (681; 429) = 3
681/429 =
(681 : 3)/(429 : 3) =
227/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
681/429 =
(3 × 227)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 227) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 227)/(1 × 11 × 13) =
227/143
Fracția: 7.764/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.764 = 22 × 3 × 647
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (7.764; 410) = 2
7.764/410 =
(7.764 : 2)/(410 : 2) =
3.882/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.764/410 =
(22 × 3 × 647)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 647) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 647)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 647)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 3 × 647)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 3 × 647)/(1 × 5 × 41) =
3.882/205
Fracția: 2.316/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.316 = 22 × 3 × 193
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (2.316; 418) = 2
2.316/418 =
(2.316 : 2)/(418 : 2) =
1.158/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.316/418 =
(22 × 3 × 193)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 3 × 193) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 193)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 193)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 3 × 193)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 3 × 193)/(1 × 11 × 19) =
1.158/209
Fracția: 696/401
696/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (696; 401) = 1
Fracția: 715/434
715/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (715; 434) = 1
Fracția: 688/425
688/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
425 = 52 × 17
CMMDC (688; 425) = 1
Fracția: 670/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
422 = 2 × 211
CMMDC (670; 422) = 2
670/422 =
(670 : 2)/(422 : 2) =
335/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/422 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 211) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 211) =
335/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.247/426 × 681/429 × 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 670/422 =
- 1.247/426 × 227/143 × 3.882/205 × 1.158/209 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 335/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.247/426 × 227/143 × 3.882/205 × 1.158/209 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 335/211 =
- (1.247 × 227 × 3.882 × 1.158 × 696 × 715 × 688 × 335) / (426 × 143 × 205 × 209 × 401 × 434 × 425 × 211) =
- (29 × 43 × 227 × 2 × 3 × 647 × 2 × 3 × 193 × 23 × 3 × 29 × 5 × 11 × 13 × 24 × 43 × 5 × 67) / (2 × 3 × 71 × 11 × 13 × 5 × 41 × 11 × 19 × 401 × 2 × 7 × 31 × 52 × 17 × 211) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647; 22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) = 22 × 3 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
- (29 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (27 × 32 × 50 × 1 × 1 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (27 × 32 × 1 × 1 × 1 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (27 × 32 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (128 × 9 × 841 × 1.849 × 67 × 193 × 227 × 647)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- 3.402.104.392.065.428.352/949.497.835.468.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.402.104.392.065.428.352 : 949.497.835.468.105 = - 3.583 și restul = - 53.647.583.208.137 ⇒
- 3.402.104.392.065.428.352 = - 3.583 × 949.497.835.468.105 - 53.647.583.208.137 ⇒
- 3.402.104.392.065.428.352/949.497.835.468.105 =
( - 3.583 × 949.497.835.468.105 - 53.647.583.208.137)/949.497.835.468.105 =
( - 3.583 × 949.497.835.468.105)/949.497.835.468.105 - 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105 =
- 3.583 - 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105 =
- 3.583 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.583 - 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105 =
- 3.583 - 53.647.583.208.137 : 949.497.835.468.105 ≈
- 3.583,056501006326 ≈
- 3.583,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.583,056501006326 =
- 3.583,056501006326 × 100/100 =
( - 3.583,056501006326 × 100)/100 =
- 358.305,650100632582/100 ≈
- 358.305,650100632582% ≈
- 358.305,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 = - 3.402.104.392.065.428.352/949.497.835.468.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 = - 3.583 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105
Ca număr zecimal:
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 ≈ - 3.583,06
Ca procentaj:
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 ≈ - 358.305,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.