1.246/447 × 698/427 × - 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × - 713/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.246/447 × 698/427 × - 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × - 713/419 =
1.246/447 × 698/427 × 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × 713/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.246/447
1.246/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
447 = 3 × 149
CMMDC (1.246; 447) = 1
Fracția: 698/427
698/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
427 = 7 × 61
CMMDC (698; 427) = 1
Fracția: 7.771/427
7.771/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.771 = 19 × 409
427 = 7 × 61
CMMDC (7.771; 427) = 1
Fracția: 2.333/426
2.333/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (2.333; 426) = 1
Fracția: 685/401
685/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 401) = 1
Fracția: 728/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (728; 460) = 22 = 4
728/460 =
(728 : 4)/(460 : 4) =
182/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/460 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 5 × 23) =
182/115
Fracția: 703/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (703; 444) = 37
703/444 =
(703 : 37)/(444 : 37) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
703/444 =
(19 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((19 × 37) : 37)/((22 × 3 × 37) : 37) =
(19 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 713/419
713/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.246/447 × 698/427 × 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × 713/419 =
1.246/447 × 698/427 × 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 182/115 × 19/12 × 713/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.246/447 × 698/427 × 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 182/115 × 19/12 × 713/419 =
(1.246 × 698 × 7.771 × 2.333 × 685 × 182 × 19 × 713) / (447 × 427 × 427 × 426 × 401 × 115 × 12 × 419) =
(2 × 7 × 89 × 2 × 349 × 19 × 409 × 2.333 × 5 × 137 × 2 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31) / (3 × 149 × 7 × 61 × 7 × 61 × 2 × 3 × 71 × 401 × 5 × 23 × 22 × 3 × 419) =
(23 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333) / (23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333; 23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) = 23 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333) / (23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) =
((23 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333) : (23 × 5 × 72 × 23)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) : (23 × 5 × 72 × 23)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 192 × 23 : 23 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 : 23 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) =
(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 192 × 1 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) =
(20 × 1 × 70 × 13 × 192 × 1 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333)/(20 × 33 × 1 × 70 × 1 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 1 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) =
(13 × 192 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333)/(33 × 612 × 71 × 149 × 401 × 419) =
(13 × 361 × 31 × 89 × 137 × 349 × 409 × 2.333)/(27 × 3.721 × 71 × 149 × 401 × 419) =
590.726.284.893.352.907/178.577.379.991.467
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
590.726.284.893.352.907 : 178.577.379.991.467 = 3.307 și restul = 170.889.261.571.538 ⇒
590.726.284.893.352.907 = 3.307 × 178.577.379.991.467 + 170.889.261.571.538 ⇒
590.726.284.893.352.907/178.577.379.991.467 =
(3.307 × 178.577.379.991.467 + 170.889.261.571.538)/178.577.379.991.467 =
(3.307 × 178.577.379.991.467)/178.577.379.991.467 + 170.889.261.571.538/178.577.379.991.467 =
3.307 + 170.889.261.571.538/178.577.379.991.467 =
3.307 170.889.261.571.538/178.577.379.991.467
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.307 + 170.889.261.571.538/178.577.379.991.467 =
3.307 + 170.889.261.571.538 : 178.577.379.991.467 ≈
3.307,956947971684 ≈
3.307,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.307,956947971684 =
3.307,956947971684 × 100/100 =
(3.307,956947971684 × 100)/100 =
330.795,694797168434/100 =
330.795,694797168434% ≈
330.795,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.246/447 × 698/427 × - 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × - 713/419 = 590.726.284.893.352.907/178.577.379.991.467
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.246/447 × 698/427 × - 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × - 713/419 = 3.307 170.889.261.571.538/178.577.379.991.467
Ca număr zecimal:
1.246/447 × 698/427 × - 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × - 713/419 ≈ 3.307,96
Ca procentaj:
1.246/447 × 698/427 × - 7.771/427 × 2.333/426 × 685/401 × 728/460 × 703/444 × - 713/419 ≈ 330.795,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.