1.245/1.822 × 9.551/1.177 × - 7.609/1.186 × - 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × - 1.917/1.184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.245/1.822 × 9.551/1.177 × - 7.609/1.186 × - 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × - 1.917/1.184 =
- 1.245/1.822 × 9.551/1.177 × 7.609/1.186 × 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × 1.917/1.184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.245/1.822
1.245/1.822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
1.822 = 2 × 911
CMMDC (1.245; 1.822) = 1
Fracția: 9.551/1.177
9.551/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.177 = 11 × 107
CMMDC (9.551; 1.177) = 1
Fracția: 7.609/1.186
7.609/1.186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.609 = 7 × 1.087
1.186 = 2 × 593
CMMDC (7.609; 1.186) = 1
Fracția: 11.425/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.425 = 52 × 457
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (11.425; 1.190) = 5
11.425/1.190 =
(11.425 : 5)/(1.190 : 5) =
2.285/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.425/1.190 =
(52 × 457)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((52 × 457) : 5)/((2 × 5 × 7 × 17) : 5) =
(52 : 5 × 457)/(2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(5(2 - 1) × 457)/(2 × 1 × 7 × 17) =
(51 × 457)/(2 × 1 × 7 × 17) =
(5 × 457)/(2 × 1 × 7 × 17) =
2.285/238
Fracția: 963.721/1.963
963.721/1.963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.721 = 11 × 79 × 1.109
1.963 = 13 × 151
CMMDC (963.721; 1.963) = 1
Fracția: 1.917/1.184
1.917/1.184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.917 = 33 × 71
1.184 = 25 × 37
CMMDC (1.917; 1.184) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.245/1.822 × 9.551/1.177 × 7.609/1.186 × 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × 1.917/1.184 =
- 1.245/1.822 × 9.551/1.177 × 7.609/1.186 × 2.285/238 × 963.721/1.963 × 1.917/1.184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.245/1.822 × 9.551/1.177 × 7.609/1.186 × 2.285/238 × 963.721/1.963 × 1.917/1.184 =
- (1.245 × 9.551 × 7.609 × 2.285 × 963.721 × 1.917) / (1.822 × 1.177 × 1.186 × 238 × 1.963 × 1.184) =
- (3 × 5 × 83 × 9.551 × 7 × 1.087 × 5 × 457 × 11 × 79 × 1.109 × 33 × 71) / (2 × 911 × 11 × 107 × 2 × 593 × 2 × 7 × 17 × 13 × 151 × 25 × 37) =
- (34 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551) / (28 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551; 28 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911) = 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551) / (28 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911) =
- ((34 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551) : (7 × 11)) / ((28 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911) : (7 × 11)) =
- (34 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551)/(28 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911) =
- (34 × 52 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551)/(28 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911) =
- (34 × 52 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551)/(28 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911) =
- (81 × 25 × 71 × 79 × 83 × 457 × 1.087 × 1.109 × 9.551)/(256 × 13 × 17 × 37 × 107 × 151 × 593 × 911) =
- 4.960.377.116.361.755.519.175/18.271.228.897.522.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.960.377.116.361.755.519.175 : 18.271.228.897.522.432 = - 271.485 și restul = - 12.539.117.878.067.655 ⇒
- 4.960.377.116.361.755.519.175 = - 271.485 × 18.271.228.897.522.432 - 12.539.117.878.067.655 ⇒
- 4.960.377.116.361.755.519.175/18.271.228.897.522.432 =
( - 271.485 × 18.271.228.897.522.432 - 12.539.117.878.067.655)/18.271.228.897.522.432 =
( - 271.485 × 18.271.228.897.522.432)/18.271.228.897.522.432 - 12.539.117.878.067.655/18.271.228.897.522.432 =
- 271.485 - 12.539.117.878.067.655/18.271.228.897.522.432 =
- 271.485 12.539.117.878.067.655/18.271.228.897.522.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 271.485 - 12.539.117.878.067.655/18.271.228.897.522.432 =
- 271.485 - 12.539.117.878.067.655 : 18.271.228.897.522.432 ≈
- 271.485,686276656507 ≈
- 271.485,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 271.485,686276656507 =
- 271.485,686276656507 × 100/100 =
( - 271.485,686276656507 × 100)/100 =
- 27.148.568,62766565071/100 ≈
- 27.148.568,62766565071% ≈
- 27.148.568,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.245/1.822 × 9.551/1.177 × - 7.609/1.186 × - 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × - 1.917/1.184 = - 4.960.377.116.361.755.519.175/18.271.228.897.522.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.245/1.822 × 9.551/1.177 × - 7.609/1.186 × - 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × - 1.917/1.184 = - 271.485 12.539.117.878.067.655/18.271.228.897.522.432
Ca număr zecimal:
1.245/1.822 × 9.551/1.177 × - 7.609/1.186 × - 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × - 1.917/1.184 ≈ - 271.485,69
Ca procentaj:
1.245/1.822 × 9.551/1.177 × - 7.609/1.186 × - 11.425/1.190 × 963.721/1.963 × - 1.917/1.184 ≈ - 27.148.568,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.