1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 =
- 1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.244/1.868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
1.868 = 22 × 467
CMMDC (1.244; 1.868) = 22 = 4
1.244/1.868 =
(1.244 : 4)/(1.868 : 4) =
311/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.244/1.868 =
(22 × 311)/(22 × 467) =
((22 × 311) : 22)/((22 × 467) : 22) =
(22 : 22 × 311)/(22 : 22 × 467) =
(2(2 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 467) =
(20 × 311)/(20 × 467) =
(1 × 311)/(1 × 467) =
311/467
Fracția: 9.597/1.176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.597 = 3 × 7 × 457
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (9.597; 1.176) = 3 × 7 = 21
9.597/1.176 =
(9.597 : 21)/(1.176 : 21) =
457/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.597/1.176 =
(3 × 7 × 457)/(23 × 3 × 72) =
((3 × 7 × 457) : (3 × 7))/((23 × 3 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 457)/(23 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 457)/(23 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 457)/(23 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 457)/(23 × 1 × 7) =
457/56
Fracția: 7.655/1.203
7.655/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.655 = 5 × 1.531
1.203 = 3 × 401
CMMDC (7.655; 1.203) = 1
Fracția: 11.459/1.192
11.459/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.459 = 7 × 1.637
1.192 = 23 × 149
CMMDC (11.459; 1.192) = 1
Fracția: 963.753/1.976
963.753/1.976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.753 = 3 × 7 × 45.893
1.976 = 23 × 13 × 19
CMMDC (963.753; 1.976) = 1
Fracția: 1.912/1.195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.912 = 23 × 239
1.195 = 5 × 239
CMMDC (1.912; 1.195) = 239
1.912/1.195 =
(1.912 : 239)/(1.195 : 239) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.912/1.195 =
(23 × 239)/(5 × 239) =
((23 × 239) : 239)/((5 × 239) : 239) =
(23 × 239 : 239)/(5 × 239 : 239) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 =
- 311/467 × 457/56 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 311/467 × 457/56 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 8/5 =
- (311 × 457 × 7.655 × 11.459 × 963.753 × 8) / (467 × 56 × 1.203 × 1.192 × 1.976 × 5) =
- (311 × 457 × 5 × 1.531 × 7 × 1.637 × 3 × 7 × 45.893 × 23) / (467 × 23 × 7 × 3 × 401 × 23 × 149 × 23 × 13 × 19 × 5) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893) / (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893; 29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893) / (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(26 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(64 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- 114.431.330.472.658.619/441.087.193.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.431.330.472.658.619 : 441.087.193.664 = - 259.430 și restul = - 79.820.407.099 ⇒
- 114.431.330.472.658.619 = - 259.430 × 441.087.193.664 - 79.820.407.099 ⇒
- 114.431.330.472.658.619/441.087.193.664 =
( - 259.430 × 441.087.193.664 - 79.820.407.099)/441.087.193.664 =
( - 259.430 × 441.087.193.664)/441.087.193.664 - 79.820.407.099/441.087.193.664 =
- 259.430 - 79.820.407.099/441.087.193.664 =
- 259.430 79.820.407.099/441.087.193.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 259.430 - 79.820.407.099/441.087.193.664 =
- 259.430 - 79.820.407.099 : 441.087.193.664 ≈
- 259.430,180962875925 ≈
- 259.430,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 259.430,180962875925 =
- 259.430,180962875925 × 100/100 =
( - 259.430,180962875925 × 100)/100 =
- 25.943.018,096287592472/100 ≈
- 25.943.018,096287592472% ≈
- 25.943.018,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 = - 114.431.330.472.658.619/441.087.193.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 = - 259.430 79.820.407.099/441.087.193.664
Ca număr zecimal:
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 ≈ - 259.430,18
Ca procentaj:
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 ≈ - 25.943.018,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.