1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 =
- 1.244/1.797 × 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.244/1.797
1.244/1.797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
1.797 = 3 × 599
CMMDC (1.244; 1.797) = 1
Fracția: 9.528/1.154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.528 = 23 × 3 × 397
1.154 = 2 × 577
CMMDC (9.528; 1.154) = 2
9.528/1.154 =
(9.528 : 2)/(1.154 : 2) =
4.764/577
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.528/1.154 =
(23 × 3 × 397)/(2 × 577) =
((23 × 3 × 397) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 397)/(2 : 2 × 577) =
(2(3 - 1) × 3 × 397)/(1 × 577) =
(22 × 3 × 397)/(1 × 577) =
4.764/577
Fracția: 7.603/1.192
7.603/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.603 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.192 = 23 × 149
CMMDC (7.603; 1.192) = 1
Fracția: 11.413/1.167
11.413/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.413 = 101 × 113
1.167 = 3 × 389
CMMDC (11.413; 1.167) = 1
Fracția: 963.742/1.946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.742 = 2 × 13 × 101 × 367
1.946 = 2 × 7 × 139
CMMDC (963.742; 1.946) = 2
963.742/1.946 =
(963.742 : 2)/(1.946 : 2) =
481.871/973
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.742/1.946 =
(2 × 13 × 101 × 367)/(2 × 7 × 139) =
((2 × 13 × 101 × 367) : 2)/((2 × 7 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101 × 367)/(2 : 2 × 7 × 139) =
(1 × 13 × 101 × 367)/(1 × 7 × 139) =
481.871/973
Fracția: 1.897/1.161
1.897/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.897 = 7 × 271
1.161 = 33 × 43
CMMDC (1.897; 1.161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.244/1.797 × 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 =
- 1.244/1.797 × 4.764/577 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 481.871/973 × 1.897/1.161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.244/1.797 × 4.764/577 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 481.871/973 × 1.897/1.161 =
- (1.244 × 4.764 × 7.603 × 11.413 × 481.871 × 1.897) / (1.797 × 577 × 1.192 × 1.167 × 973 × 1.161) =
- (22 × 311 × 22 × 3 × 397 × 7.603 × 101 × 113 × 13 × 101 × 367 × 7 × 271) / (3 × 599 × 577 × 23 × 149 × 3 × 389 × 7 × 139 × 33 × 43) =
- (24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603) / (23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603; 23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603) / (23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- ((24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) : (23 × 3 × 7)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(23 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (21 × 1 × 1 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(20 × 34 × 1 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(1 × 34 × 1 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(34 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2 × 13 × 10.201 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(81 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- 2.798.116.422.521.632.171.466/9.698.549.349.946.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.798.116.422.521.632.171.466 : 9.698.549.349.946.311 = - 288.508 și restul = - 7.346.667.321.877.478 ⇒
- 2.798.116.422.521.632.171.466 = - 288.508 × 9.698.549.349.946.311 - 7.346.667.321.877.478 ⇒
- 2.798.116.422.521.632.171.466/9.698.549.349.946.311 =
( - 288.508 × 9.698.549.349.946.311 - 7.346.667.321.877.478)/9.698.549.349.946.311 =
( - 288.508 × 9.698.549.349.946.311)/9.698.549.349.946.311 - 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311 =
- 288.508 - 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311 =
- 288.508 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 288.508 - 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311 =
- 288.508 - 7.346.667.321.877.478 : 9.698.549.349.946.311 ≈
- 288.508,757501669249 ≈
- 288.508,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 288.508,757501669249 =
- 288.508,757501669249 × 100/100 =
( - 288.508,757501669249 × 100)/100 =
- 28.850.875,750166924893/100 ≈
- 28.850.875,750166924893% ≈
- 28.850.875,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 = - 2.798.116.422.521.632.171.466/9.698.549.349.946.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 = - 288.508 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311
Ca număr zecimal:
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 ≈ - 288.508,76
Ca procentaj:
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 ≈ - 28.850.875,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.