1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × - 714/424 × - 721/468 × 697/448 × 711/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × - 714/424 × - 721/468 × 697/448 × 711/438 =
1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × 714/424 × 721/468 × 697/448 × 711/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.242/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
478 = 2 × 239
CMMDC (1.242; 478) = 2
1.242/478 =
(1.242 : 2)/(478 : 2) =
621/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.242/478 =
(2 × 33 × 23)/(2 × 239) =
((2 × 33 × 23) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 23)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 33 × 23)/(1 × 239) =
621/239
Fracția: 721/430
721/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (721; 430) = 1
Fracția: 7.775/436
7.775/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.775 = 52 × 311
436 = 22 × 109
CMMDC (7.775; 436) = 1
Fracția: 2.325/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.325 = 3 × 52 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (2.325; 429) = 3
2.325/429 =
(2.325 : 3)/(429 : 3) =
775/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.325/429 =
(3 × 52 × 31)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 52 × 31) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 31)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 31)/(1 × 11 × 13) =
775/143
Fracția: 714/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
424 = 23 × 53
CMMDC (714; 424) = 2
714/424 =
(714 : 2)/(424 : 2) =
357/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/424 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(22 × 53) =
357/212
Fracția: 721/468
721/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (721; 468) = 1
Fracția: 697/448
697/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
448 = 26 × 7
CMMDC (697; 448) = 1
Fracția: 711/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (711; 438) = 3
711/438 =
(711 : 3)/(438 : 3) =
237/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
711/438 =
(32 × 79)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 79) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 79)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 79)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 79)/(2 × 1 × 73) =
237/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × 714/424 × 721/468 × 697/448 × 711/438 =
621/239 × 721/430 × 7.775/436 × 775/143 × 357/212 × 721/468 × 697/448 × 237/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
621/239 × 721/430 × 7.775/436 × 775/143 × 357/212 × 721/468 × 697/448 × 237/146 =
(621 × 721 × 7.775 × 775 × 357 × 721 × 697 × 237) / (239 × 430 × 436 × 143 × 212 × 468 × 448 × 146) =
(33 × 23 × 7 × 103 × 52 × 311 × 52 × 31 × 3 × 7 × 17 × 7 × 103 × 17 × 41 × 3 × 79) / (239 × 2 × 5 × 43 × 22 × 109 × 11 × 13 × 22 × 53 × 22 × 32 × 13 × 26 × 7 × 2 × 73) =
(35 × 54 × 73 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311) / (214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 54 × 73 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311; 214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 54 × 73 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311) / (214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) =
((35 × 54 × 73 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311) : (32 × 5 × 7)) / ((214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) : (32 × 5 × 7)) =
(35 : 32 × 54 : 5 × 73 : 7 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311)/(214 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) =
(3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311)/(214 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) =
(33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311)/(214 × 30 × 1 × 1 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) =
(33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311)/(214 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) =
(33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1032 × 311)/(214 × 11 × 132 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) =
(27 × 125 × 49 × 289 × 23 × 31 × 41 × 79 × 10.609 × 311)/(16.384 × 11 × 169 × 43 × 53 × 73 × 109 × 239) =
364.169.035.782.240.546.375/132.005.161.646.538.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
364.169.035.782.240.546.375 : 132.005.161.646.538.752 = 2.758 și restul = 98.799.961.086.668.359 ⇒
364.169.035.782.240.546.375 = 2.758 × 132.005.161.646.538.752 + 98.799.961.086.668.359 ⇒
364.169.035.782.240.546.375/132.005.161.646.538.752 =
(2.758 × 132.005.161.646.538.752 + 98.799.961.086.668.359)/132.005.161.646.538.752 =
(2.758 × 132.005.161.646.538.752)/132.005.161.646.538.752 + 98.799.961.086.668.359/132.005.161.646.538.752 =
2.758 + 98.799.961.086.668.359/132.005.161.646.538.752 =
2.758 98.799.961.086.668.359/132.005.161.646.538.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.758 + 98.799.961.086.668.359/132.005.161.646.538.752 =
2.758 + 98.799.961.086.668.359 : 132.005.161.646.538.752 ≈
2.758,748455286553 ≈
2.758,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.758,748455286553 =
2.758,748455286553 × 100/100 =
(2.758,748455286553 × 100)/100 =
275.874,845528655325/100 =
275.874,845528655325% ≈
275.874,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × - 714/424 × - 721/468 × 697/448 × 711/438 = 364.169.035.782.240.546.375/132.005.161.646.538.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × - 714/424 × - 721/468 × 697/448 × 711/438 = 2.758 98.799.961.086.668.359/132.005.161.646.538.752
Ca număr zecimal:
1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × - 714/424 × - 721/468 × 697/448 × 711/438 ≈ 2.758,75
Ca procentaj:
1.242/478 × 721/430 × 7.775/436 × 2.325/429 × - 714/424 × - 721/468 × 697/448 × 711/438 ≈ 275.874,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.