1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × - 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × - 1.878/1.162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × - 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × - 1.878/1.162 =
1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × 1.878/1.162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.242/1.784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
1.784 = 23 × 223
CMMDC (1.242; 1.784) = 2
1.242/1.784 =
(1.242 : 2)/(1.784 : 2) =
621/892
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.242/1.784 =
(2 × 33 × 23)/(23 × 223) =
((2 × 33 × 23) : 2)/((23 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 23)/(23 : 2 × 223) =
(1 × 33 × 23)/(2(3 - 1) × 223) =
(1 × 33 × 23)/(22 × 223) =
621/892
Fracția: 9.515/1.153
9.515/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.515 = 5 × 11 × 173
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.515; 1.153) = 1
Fracția: 7.593/1.181
7.593/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.593; 1.181) = 1
Fracția: 11.397/1.149
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.397 = 3 × 29 × 131
1.149 = 3 × 383
CMMDC (11.397; 1.149) = 3
11.397/1.149 =
(11.397 : 3)/(1.149 : 3) =
3.799/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.397/1.149 =
(3 × 29 × 131)/(3 × 383) =
((3 × 29 × 131) : 3)/((3 × 383) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 131)/(3 : 3 × 383) =
(1 × 29 × 131)/(1 × 383) =
3.799/383
Fracția: 963.719/1.934
963.719/1.934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.934 = 2 × 967
CMMDC (963.719; 1.934) = 1
Fracția: 1.878/1.162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.878 = 2 × 3 × 313
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (1.878; 1.162) = 2
1.878/1.162 =
(1.878 : 2)/(1.162 : 2) =
939/581
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.878/1.162 =
(2 × 3 × 313)/(2 × 7 × 83) =
((2 × 3 × 313) : 2)/((2 × 7 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 313)/(2 : 2 × 7 × 83) =
(1 × 3 × 313)/(1 × 7 × 83) =
939/581
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × 1.878/1.162 =
621/892 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × 3.799/383 × 963.719/1.934 × 939/581
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
621/892 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × 3.799/383 × 963.719/1.934 × 939/581 =
(621 × 9.515 × 7.593 × 3.799 × 963.719 × 939) / (892 × 1.153 × 1.181 × 383 × 1.934 × 581) =
(33 × 23 × 5 × 11 × 173 × 3 × 2.531 × 29 × 131 × 963.719 × 3 × 313) / (22 × 223 × 1.153 × 1.181 × 383 × 2 × 967 × 7 × 83) =
(35 × 5 × 11 × 23 × 29 × 131 × 173 × 313 × 2.531 × 963.719) / (23 × 7 × 83 × 223 × 383 × 967 × 1.153 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (35 × 5 × 11 × 23 × 29 × 131 × 173 × 313 × 2.531 × 963.719; 23 × 7 × 83 × 223 × 383 × 967 × 1.153 × 1.181) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(35 × 5 × 11 × 23 × 29 × 131 × 173 × 313 × 2.531 × 963.719) / (23 × 7 × 83 × 223 × 383 × 967 × 1.153 × 1.181) =
154.240.739.869.435.722.567.405/522.727.604.757.739.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
154.240.739.869.435.722.567.405 : 522.727.604.757.739.192 = 295.069 și restul = 28.261.174.376.923.157 ⇒
154.240.739.869.435.722.567.405 = 295.069 × 522.727.604.757.739.192 + 28.261.174.376.923.157 ⇒
154.240.739.869.435.722.567.405/522.727.604.757.739.192 =
(295.069 × 522.727.604.757.739.192 + 28.261.174.376.923.157)/522.727.604.757.739.192 =
(295.069 × 522.727.604.757.739.192)/522.727.604.757.739.192 + 28.261.174.376.923.157/522.727.604.757.739.192 =
295.069 + 28.261.174.376.923.157/522.727.604.757.739.192 =
295.069 28.261.174.376.923.157/522.727.604.757.739.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
295.069 + 28.261.174.376.923.157/522.727.604.757.739.192 =
295.069 + 28.261.174.376.923.157 : 522.727.604.757.739.192 ≈
295.069,054064820988 ≈
295.069,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
295.069,054064820988 =
295.069,054064820988 × 100/100 =
(295.069,054064820988 × 100)/100 =
29.506.905,40648209884/100 ≈
29.506.905,40648209884% ≈
29.506.905,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × - 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × - 1.878/1.162 = 154.240.739.869.435.722.567.405/522.727.604.757.739.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × - 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × - 1.878/1.162 = 295.069 28.261.174.376.923.157/522.727.604.757.739.192
Ca număr zecimal:
1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × - 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × - 1.878/1.162 ≈ 295.069,05
Ca procentaj:
1.242/1.784 × 9.515/1.153 × 7.593/1.181 × - 11.397/1.149 × 963.719/1.934 × - 1.878/1.162 ≈ 29.506.905,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.