1.241/443 × 706/422 × - 7.775/417 × - 2.320/433 × 696/412 × - 727/447 × 713/450 × 726/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.241/443 × 706/422 × - 7.775/417 × - 2.320/433 × 696/412 × - 727/447 × 713/450 × 726/441 =
- 1.241/443 × 706/422 × 7.775/417 × 2.320/433 × 696/412 × 727/447 × 713/450 × 726/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.241/443
1.241/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.241; 443) = 1
Fracția: 706/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
422 = 2 × 211
CMMDC (706; 422) = 2
706/422 =
(706 : 2)/(422 : 2) =
353/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/422 =
(2 × 353)/(2 × 211) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 353)/(1 × 211) =
353/211
Fracția: 7.775/417
7.775/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.775 = 52 × 311
417 = 3 × 139
CMMDC (7.775; 417) = 1
Fracția: 2.320/433
2.320/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.320 = 24 × 5 × 29
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.320; 433) = 1
Fracția: 696/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
412 = 22 × 103
CMMDC (696; 412) = 22 = 4
696/412 =
(696 : 4)/(412 : 4) =
174/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/412 =
(23 × 3 × 29)/(22 × 103) =
((23 × 3 × 29) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 3 × 29)/(20 × 103) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 103) =
174/103
Fracția: 727/447
727/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (727; 447) = 1
Fracția: 713/450
713/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (713; 450) = 1
Fracția: 726/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
441 = 32 × 72
CMMDC (726; 441) = 3
726/441 =
(726 : 3)/(441 : 3) =
242/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/441 =
(2 × 3 × 112)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 112)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 112)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 112)/(3 × 72) =
242/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.241/443 × 706/422 × 7.775/417 × 2.320/433 × 696/412 × 727/447 × 713/450 × 726/441 =
- 1.241/443 × 353/211 × 7.775/417 × 2.320/433 × 174/103 × 727/447 × 713/450 × 242/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.241/443 × 353/211 × 7.775/417 × 2.320/433 × 174/103 × 727/447 × 713/450 × 242/147 =
- (1.241 × 353 × 7.775 × 2.320 × 174 × 727 × 713 × 242) / (443 × 211 × 417 × 433 × 103 × 447 × 450 × 147) =
- (17 × 73 × 353 × 52 × 311 × 24 × 5 × 29 × 2 × 3 × 29 × 727 × 23 × 31 × 2 × 112) / (443 × 211 × 3 × 139 × 433 × 103 × 3 × 149 × 2 × 32 × 52 × 3 × 72) =
- (26 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727) / (2 × 35 × 52 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727; 2 × 35 × 52 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727) / (2 × 35 × 52 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) =
- ((26 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 35 × 52 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) : (2 × 3 × 52)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727)/(2 : 2 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727)/(1 × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) =
- (25 × 1 × 51 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727)/(1 × 34 × 50 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) =
- (25 × 1 × 5 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727)/(1 × 34 × 1 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) =
- (25 × 5 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727)/(34 × 72 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) =
- (32 × 5 × 121 × 17 × 23 × 841 × 31 × 73 × 311 × 353 × 727)/(81 × 49 × 103 × 139 × 149 × 211 × 433 × 443) =
- 1.149.826.107.639.626.565.280/342.683.717.963.158.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.149.826.107.639.626.565.280 : 342.683.717.963.158.593 = - 3.355 și restul = - 122.233.873.229.485.765 ⇒
- 1.149.826.107.639.626.565.280 = - 3.355 × 342.683.717.963.158.593 - 122.233.873.229.485.765 ⇒
- 1.149.826.107.639.626.565.280/342.683.717.963.158.593 =
( - 3.355 × 342.683.717.963.158.593 - 122.233.873.229.485.765)/342.683.717.963.158.593 =
( - 3.355 × 342.683.717.963.158.593)/342.683.717.963.158.593 - 122.233.873.229.485.765/342.683.717.963.158.593 =
- 3.355 - 122.233.873.229.485.765/342.683.717.963.158.593 =
- 3.355 122.233.873.229.485.765/342.683.717.963.158.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.355 - 122.233.873.229.485.765/342.683.717.963.158.593 =
- 3.355 - 122.233.873.229.485.765 : 342.683.717.963.158.593 ≈
- 3.355,35669588843 ≈
- 3.355,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.355,35669588843 =
- 3.355,35669588843 × 100/100 =
( - 3.355,35669588843 × 100)/100 =
- 335.535,669588843035/100 ≈
- 335.535,669588843035% ≈
- 335.535,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.241/443 × 706/422 × - 7.775/417 × - 2.320/433 × 696/412 × - 727/447 × 713/450 × 726/441 = - 1.149.826.107.639.626.565.280/342.683.717.963.158.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.241/443 × 706/422 × - 7.775/417 × - 2.320/433 × 696/412 × - 727/447 × 713/450 × 726/441 = - 3.355 122.233.873.229.485.765/342.683.717.963.158.593
Ca număr zecimal:
1.241/443 × 706/422 × - 7.775/417 × - 2.320/433 × 696/412 × - 727/447 × 713/450 × 726/441 ≈ - 3.355,36
Ca procentaj:
1.241/443 × 706/422 × - 7.775/417 × - 2.320/433 × 696/412 × - 727/447 × 713/450 × 726/441 ≈ - 335.535,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.