124/77 × 123/84 × 118/68 × - 128/78 × - 179/84 × 184/74 × 323/80 × - 589/71 × 631/92 × - 1.275/90 × - 2.805/94 × - 5.343/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
124/77 × 123/84 × 118/68 × - 128/78 × - 179/84 × 184/74 × 323/80 × - 589/71 × 631/92 × - 1.275/90 × - 2.805/94 × - 5.343/76 =
124/77 × 123/84 × 118/68 × 128/78 × 179/84 × 184/74 × 323/80 × 589/71 × 631/92 × 1.275/90 × 2.805/94 × 5.343/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/77
124/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
77 = 7 × 11
CMMDC (124; 77) = 1
Fracția: 123/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (123; 84) = 3
123/84 =
(123 : 3)/(84 : 3) =
41/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/84 =
(3 × 41)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 41) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 41)/(22 × 1 × 7) =
41/28
Fracția: 118/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
68 = 22 × 17
CMMDC (118; 68) = 2
118/68 =
(118 : 2)/(68 : 2) =
59/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/68 =
(2 × 59)/(22 × 17) =
((2 × 59) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 59)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 59)/(21 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 17) =
59/34
Fracția: 128/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (128; 78) = 2
128/78 =
(128 : 2)/(78 : 2) =
64/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/78 =
27/(2 × 3 × 13) =
(27 : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 3 × 13) =
2(7 - 1)/(1 × 3 × 13) =
26/(1 × 3 × 13) =
64/39
Fracția: 179/84
179/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (179; 84) = 1
Fracția: 184/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
74 = 2 × 37
CMMDC (184; 74) = 2
184/74 =
(184 : 2)/(74 : 2) =
92/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/74 =
(23 × 23)/(2 × 37) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 37) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 37) =
(22 × 23)/(1 × 37) =
92/37
Fracția: 323/80
323/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
80 = 24 × 5
CMMDC (323; 80) = 1
Fracția: 589/71
589/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 71) = 1
Fracția: 631/92
631/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (631; 92) = 1
Fracția: 1.275/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (1.275; 90) = 3 × 5 = 15
1.275/90 =
(1.275 : 15)/(90 : 15) =
85/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.275/90 =
(3 × 52 × 17)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 52 × 17) : (3 × 5))/((2 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 17)/(2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 51 × 17)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 1) =
85/6
Fracția: 2.805/94
2.805/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.805 = 3 × 5 × 11 × 17
94 = 2 × 47
CMMDC (2.805; 94) = 1
Fracția: 5.343/76
5.343/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.343 = 3 × 13 × 137
76 = 22 × 19
CMMDC (5.343; 76) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/77 × 123/84 × 118/68 × 128/78 × 179/84 × 184/74 × 323/80 × 589/71 × 631/92 × 1.275/90 × 2.805/94 × 5.343/76 =
124/77 × 41/28 × 59/34 × 64/39 × 179/84 × 92/37 × 323/80 × 589/71 × 631/92 × 85/6 × 2.805/94 × 5.343/76
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 92/37 × 631/92 = 631/37
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/77 × 41/28 × 59/34 × 64/39 × 179/84 × 92/37 × 323/80 × 589/71 × 631/92 × 85/6 × 2.805/94 × 5.343/76 =
124/77 × 41/28 × 59/34 × 64/39 × 179/84 × 631/37 × 323/80 × 589/71 × 85/6 × 2.805/94 × 5.343/76
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/37
631/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 37) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/77 × 41/28 × 59/34 × 64/39 × 179/84 × 631/37 × 323/80 × 589/71 × 85/6 × 2.805/94 × 5.343/76 =
(124 × 41 × 59 × 64 × 179 × 631 × 323 × 589 × 85 × 2.805 × 5.343) / (77 × 28 × 34 × 39 × 84 × 37 × 80 × 71 × 6 × 94 × 76) =
(22 × 31 × 41 × 59 × 26 × 179 × 631 × 17 × 19 × 19 × 31 × 5 × 17 × 3 × 5 × 11 × 17 × 3 × 13 × 137) / (7 × 11 × 22 × 7 × 2 × 17 × 3 × 13 × 22 × 3 × 7 × 37 × 24 × 5 × 71 × 2 × 3 × 2 × 47 × 22 × 19) =
(28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 192 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631) / (213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 192 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631; 213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71) = 28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 192 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631) / (213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71) =
((28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 192 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631) : (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19)) / ((213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71) : (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 192 : 19 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631)/(213 : 28 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 47 × 71) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 19(2 - 1) × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631)/(2(13 - 8) × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 172 × 191 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631)/(25 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631)/(25 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71) =
(5 × 172 × 19 × 312 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631)/(25 × 3 × 73 × 37 × 47 × 71) =
(5 × 289 × 19 × 961 × 41 × 59 × 137 × 179 × 631)/(32 × 3 × 343 × 37 × 47 × 71) =
987.605.867.469.196.985/4.065.587.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
987.605.867.469.196.985 : 4.065.587.232 = 242.918.380 și restul = 3.323.072.825 ⇒
987.605.867.469.196.985 = 242.918.380 × 4.065.587.232 + 3.323.072.825 ⇒
987.605.867.469.196.985/4.065.587.232 =
(242.918.380 × 4.065.587.232 + 3.323.072.825)/4.065.587.232 =
(242.918.380 × 4.065.587.232)/4.065.587.232 + 3.323.072.825/4.065.587.232 =
242.918.380 + 3.323.072.825/4.065.587.232 =
242.918.380 3.323.072.825/4.065.587.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
242.918.380 + 3.323.072.825/4.065.587.232 =
242.918.380 + 3.323.072.825 : 4.065.587.232 ≈
242.918.380,817366012674 ≈
242.918.380,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
242.918.380,817366012674 =
242.918.380,817366012674 × 100/100 =
(242.918.380,817366012674 × 100)/100 =
24.291.838.081,736601267445/100 ≈
24.291.838.081,736601267445% ≈
24.291.838.081,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
124/77 × 123/84 × 118/68 × - 128/78 × - 179/84 × 184/74 × 323/80 × - 589/71 × 631/92 × - 1.275/90 × - 2.805/94 × - 5.343/76 = 987.605.867.469.196.985/4.065.587.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
124/77 × 123/84 × 118/68 × - 128/78 × - 179/84 × 184/74 × 323/80 × - 589/71 × 631/92 × - 1.275/90 × - 2.805/94 × - 5.343/76 = 242.918.380 3.323.072.825/4.065.587.232
Ca număr zecimal:
124/77 × 123/84 × 118/68 × - 128/78 × - 179/84 × 184/74 × 323/80 × - 589/71 × 631/92 × - 1.275/90 × - 2.805/94 × - 5.343/76 ≈ 242.918.380,82
Ca procentaj:
124/77 × 123/84 × 118/68 × - 128/78 × - 179/84 × 184/74 × 323/80 × - 589/71 × 631/92 × - 1.275/90 × - 2.805/94 × - 5.343/76 ≈ 24.291.838.081,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.