124/69 × - 143/96 × - 133/86 × 159/91 × 191/87 × - 209/100 × - 363/76 × - 588/83 × 656/72 × - 1.286/78 × - 2.822/90 × 5.332/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
124/69 × - 143/96 × - 133/86 × 159/91 × 191/87 × - 209/100 × - 363/76 × - 588/83 × 656/72 × - 1.286/78 × - 2.822/90 × 5.332/78 =
- 124/69 × 143/96 × 133/86 × 159/91 × 191/87 × 209/100 × 363/76 × 588/83 × 656/72 × 1.286/78 × 2.822/90 × 5.332/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/69
124/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
69 = 3 × 23
CMMDC (124; 69) = 1
Fracția: 143/96
143/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
96 = 25 × 3
CMMDC (143; 96) = 1
Fracția: 133/86
133/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
86 = 2 × 43
CMMDC (133; 86) = 1
Fracția: 159/91
159/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
91 = 7 × 13
CMMDC (159; 91) = 1
Fracția: 191/87
191/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (191; 87) = 1
Fracția: 209/100
209/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
100 = 22 × 52
CMMDC (209; 100) = 1
Fracția: 363/76
363/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
76 = 22 × 19
CMMDC (363; 76) = 1
Fracția: 588/83
588/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 83) = 1
Fracția: 656/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
72 = 23 × 32
CMMDC (656; 72) = 23 = 8
656/72 =
(656 : 8)/(72 : 8) =
82/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/72 =
(24 × 41)/(23 × 32) =
((24 × 41) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(24 : 23 × 41)/(23 : 23 × 32) =
(2(4 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 32) =
(21 × 41)/(20 × 32) =
(2 × 41)/(1 × 32) =
82/9
Fracția: 1.286/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (1.286; 78) = 2
1.286/78 =
(1.286 : 2)/(78 : 2) =
643/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.286/78 =
(2 × 643)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 643) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 643)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 643)/(1 × 3 × 13) =
643/39
Fracția: 2.822/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.822 = 2 × 17 × 83
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (2.822; 90) = 2
2.822/90 =
(2.822 : 2)/(90 : 2) =
1.411/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.822/90 =
(2 × 17 × 83)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 17 × 83) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 83)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 17 × 83)/(1 × 32 × 5) =
1.411/45
Fracția: 5.332/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.332 = 22 × 31 × 43
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (5.332; 78) = 2
5.332/78 =
(5.332 : 2)/(78 : 2) =
2.666/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.332/78 =
(22 × 31 × 43)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 31 × 43) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 43)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 31 × 43)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 31 × 43)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 3 × 13) =
2.666/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 124/69 × 143/96 × 133/86 × 159/91 × 191/87 × 209/100 × 363/76 × 588/83 × 656/72 × 1.286/78 × 2.822/90 × 5.332/78 =
- 124/69 × 143/96 × 133/86 × 159/91 × 191/87 × 209/100 × 363/76 × 588/83 × 82/9 × 643/39 × 1.411/45 × 2.666/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 124/69 × 143/96 × 133/86 × 159/91 × 191/87 × 209/100 × 363/76 × 588/83 × 82/9 × 643/39 × 1.411/45 × 2.666/39 =
- (124 × 143 × 133 × 159 × 191 × 209 × 363 × 588 × 82 × 643 × 1.411 × 2.666) / (69 × 96 × 86 × 91 × 87 × 100 × 76 × 83 × 9 × 39 × 45 × 39) =
- (22 × 31 × 11 × 13 × 7 × 19 × 3 × 53 × 191 × 11 × 19 × 3 × 112 × 22 × 3 × 72 × 2 × 41 × 643 × 17 × 83 × 2 × 31 × 43) / (3 × 23 × 25 × 3 × 2 × 43 × 7 × 13 × 3 × 29 × 22 × 52 × 22 × 19 × 83 × 32 × 3 × 13 × 32 × 5 × 3 × 13) =
- (26 × 33 × 73 × 114 × 13 × 17 × 192 × 312 × 41 × 43 × 53 × 83 × 191 × 643) / (210 × 39 × 53 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 73 × 114 × 13 × 17 × 192 × 312 × 41 × 43 × 53 × 83 × 191 × 643; 210 × 39 × 53 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83) = 26 × 33 × 7 × 13 × 19 × 43 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 73 × 114 × 13 × 17 × 192 × 312 × 41 × 43 × 53 × 83 × 191 × 643) / (210 × 39 × 53 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83) =
- ((26 × 33 × 73 × 114 × 13 × 17 × 192 × 312 × 41 × 43 × 53 × 83 × 191 × 643) : (26 × 33 × 7 × 13 × 19 × 43 × 83)) / ((210 × 39 × 53 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 83) : (26 × 33 × 7 × 13 × 19 × 43 × 83)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 73 : 7 × 114 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 312 × 41 × 43 : 43 × 53 × 83 : 83 × 191 × 643)/(210 : 26 × 39 : 33 × 53 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 43 : 43 × 83 : 83) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 114 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 312 × 41 × 1 × 53 × 1 × 191 × 643)/(2(10 - 6) × 3(9 - 3) × 53 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 1 × 1) =
- (20 × 30 × 72 × 114 × 1 × 17 × 191 × 312 × 41 × 1 × 53 × 1 × 191 × 643)/(24 × 36 × 53 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 1 × 1) =
- (1 × 1 × 72 × 114 × 1 × 17 × 19 × 312 × 41 × 1 × 53 × 1 × 191 × 643)/(24 × 36 × 53 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 1 × 1) =
- (72 × 114 × 17 × 19 × 312 × 41 × 53 × 191 × 643)/(24 × 36 × 53 × 132 × 23 × 29) =
- (49 × 14.641 × 17 × 19 × 961 × 41 × 53 × 191 × 643)/(16 × 729 × 125 × 169 × 23 × 29) =
- 59.428.777.583.016.025.723/164.350.134.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.428.777.583.016.025.723 : 164.350.134.000 = - 361.598.595 și restul = - 40.554.295.723 ⇒
- 59.428.777.583.016.025.723 = - 361.598.595 × 164.350.134.000 - 40.554.295.723 ⇒
- 59.428.777.583.016.025.723/164.350.134.000 =
( - 361.598.595 × 164.350.134.000 - 40.554.295.723)/164.350.134.000 =
( - 361.598.595 × 164.350.134.000)/164.350.134.000 - 40.554.295.723/164.350.134.000 =
- 361.598.595 - 40.554.295.723/164.350.134.000 =
- 361.598.595 40.554.295.723/164.350.134.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 361.598.595 - 40.554.295.723/164.350.134.000 =
- 361.598.595 - 40.554.295.723 : 164.350.134.000 ≈
- 361.598.595,246755477078 ≈
- 361.598.595,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 361.598.595,246755477078 =
- 361.598.595,246755477078 × 100/100 =
( - 361.598.595,246755477078 × 100)/100 =
- 36.159.859.524,675547707798/100 =
- 36.159.859.524,675547707798% ≈
- 36.159.859.524,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
124/69 × - 143/96 × - 133/86 × 159/91 × 191/87 × - 209/100 × - 363/76 × - 588/83 × 656/72 × - 1.286/78 × - 2.822/90 × 5.332/78 = - 59.428.777.583.016.025.723/164.350.134.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
124/69 × - 143/96 × - 133/86 × 159/91 × 191/87 × - 209/100 × - 363/76 × - 588/83 × 656/72 × - 1.286/78 × - 2.822/90 × 5.332/78 = - 361.598.595 40.554.295.723/164.350.134.000
Ca număr zecimal:
124/69 × - 143/96 × - 133/86 × 159/91 × 191/87 × - 209/100 × - 363/76 × - 588/83 × 656/72 × - 1.286/78 × - 2.822/90 × 5.332/78 ≈ - 361.598.595,25
Ca procentaj:
124/69 × - 143/96 × - 133/86 × 159/91 × 191/87 × - 209/100 × - 363/76 × - 588/83 × 656/72 × - 1.286/78 × - 2.822/90 × 5.332/78 ≈ - 36.159.859.524,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.