124/46 × - 104/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
124/46 × - 104/80 =
- 124/46 × 104/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
46 = 2 × 23
CMMDC (124; 46) = 2
124/46 =
(124 : 2)/(46 : 2) =
62/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
124/46 =
(22 × 31)/(2 × 23) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 23) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 23) =
(21 × 31)/(1 × 23) =
(2 × 31)/(1 × 23) =
62/23
Fracția: 104/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
80 = 24 × 5
CMMDC (104; 80) = 23 = 8
104/80 =
(104 : 8)/(80 : 8) =
13/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/80 =
(23 × 13)/(24 × 5) =
((23 × 13) : 23)/((24 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 13)/(24 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 13)/(2(4 - 3) × 5) =
(20 × 13)/(21 × 5) =
(1 × 13)/(2 × 5) =
13/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 124/46 × 104/80 =
- 62/23 × 13/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/23 × 13/10 =
- (62 × 13) / (23 × 10) =
- (2 × 31 × 13) / (23 × 2 × 5) =
- (2 × 13 × 31) / (2 × 5 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 31; 2 × 5 × 23) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 13 × 31) / (2 × 5 × 23) =
- ((2 × 13 × 31) : 2) / ((2 × 5 × 23) : 2) =
- (2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 5 × 23) =
- (1 × 13 × 31)/(1 × 5 × 23) =
- (13 × 31)/(5 × 23) =
- 403/115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 403 : 115 = - 3 și restul = - 58 ⇒
- 403 = - 3 × 115 - 58 ⇒
- 403/115 =
( - 3 × 115 - 58)/115 =
( - 3 × 115)/115 - 58/115 =
- 3 - 58/115 =
- 3 58/115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 58/115 =
- 3 - 58 : 115 ≈
- 3,504347826087 ≈
- 3,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,504347826087 =
- 3,504347826087 × 100/100 =
( - 3,504347826087 × 100)/100 =
- 350,434782608696/100 ≈
- 350,434782608696% ≈
- 350,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
124/46 × - 104/80 = - 403/115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
124/46 × - 104/80 = - 3 58/115
Ca număr zecimal:
124/46 × - 104/80 ≈ - 3,5
Ca procentaj:
124/46 × - 104/80 ≈ - 350,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.