124/192 × - 7.935/115 × 5.988/110 × - 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
124/192 × - 7.935/115 × 5.988/110 × - 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 =
124/192 × 7.935/115 × 5.988/110 × 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
192 = 26 × 3
CMMDC (124; 192) = 22 = 4
124/192 =
(124 : 4)/(192 : 4) =
31/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
124/192 =
(22 × 31)/(26 × 3) =
((22 × 31) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 31)/(24 × 3) =
(1 × 31)/(24 × 3) =
31/48
Fracția: 7.935/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.935 = 3 × 5 × 232
115 = 5 × 23
CMMDC (7.935; 115) = 5 × 23 = 115
7.935/115 =
(7.935 : 115)/(115 : 115) =
69/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.935/115 =
(3 × 5 × 232)/(5 × 23) =
((3 × 5 × 232) : (5 × 23))/((5 × 23) : (5 × 23)) =
(3 × 5 : 5 × 232 : 23)/(5 : 5 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 23(2 - 1))/(1 × 1) =
(3 × 1 × 231)/(1 × 1) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 1) =
69/1 =
69
Fracția: 5.988/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.988 = 22 × 3 × 499
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (5.988; 110) = 2
5.988/110 =
(5.988 : 2)/(110 : 2) =
2.994/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.988/110 =
(22 × 3 × 499)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 499) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 499)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 499)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 3 × 499)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 499)/(1 × 5 × 11) =
2.994/55
Fracția: 9.777/118
9.777/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.777 = 3 × 3.259
118 = 2 × 59
CMMDC (9.777; 118) = 1
Fracția: 962.113/867
962.113/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.113 = 23 × 59 × 709
867 = 3 × 172
CMMDC (962.113; 867) = 1
Fracția: 245/111
245/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
111 = 3 × 37
CMMDC (245; 111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/192 × 7.935/115 × 5.988/110 × 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 =
31/48 × 69 × 2.994/55 × 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/48 × 69 × 2.994/55 × 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 =
(31 × 69 × 2.994 × 9.777 × 962.113 × 245) / (48 × 55 × 118 × 867 × 111) =
(31 × 3 × 23 × 2 × 3 × 499 × 3 × 3.259 × 23 × 59 × 709 × 5 × 72) / (24 × 3 × 5 × 11 × 2 × 59 × 3 × 172 × 3 × 37) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 232 × 31 × 59 × 499 × 709 × 3.259) / (25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 37 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 72 × 232 × 31 × 59 × 499 × 709 × 3.259; 25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 37 × 59) = 2 × 33 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 72 × 232 × 31 × 59 × 499 × 709 × 3.259) / (25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 37 × 59) =
((2 × 33 × 5 × 72 × 232 × 31 × 59 × 499 × 709 × 3.259) : (2 × 33 × 5 × 59)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 37 × 59) : (2 × 33 × 5 × 59)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 232 × 31 × 59 : 59 × 499 × 709 × 3.259)/(25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 172 × 37 × 59 : 59) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 232 × 31 × 1 × 499 × 709 × 3.259)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 172 × 37 × 1) =
(1 × 30 × 1 × 72 × 232 × 31 × 1 × 499 × 709 × 3.259)/(24 × 30 × 1 × 11 × 172 × 37 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 232 × 31 × 1 × 499 × 709 × 3.259)/(24 × 1 × 1 × 11 × 172 × 37 × 1) =
(72 × 232 × 31 × 499 × 709 × 3.259)/(24 × 11 × 172 × 37) =
(49 × 529 × 31 × 499 × 709 × 3.259)/(16 × 11 × 289 × 37) =
926.498.215.489.819/1.881.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
926.498.215.489.819 : 1.881.968 = 492.302.852 și restul = 1.717.083 ⇒
926.498.215.489.819 = 492.302.852 × 1.881.968 + 1.717.083 ⇒
926.498.215.489.819/1.881.968 =
(492.302.852 × 1.881.968 + 1.717.083)/1.881.968 =
(492.302.852 × 1.881.968)/1.881.968 + 1.717.083/1.881.968 =
492.302.852 + 1.717.083/1.881.968 =
492.302.852 1.717.083/1.881.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
492.302.852 + 1.717.083/1.881.968 =
492.302.852 + 1.717.083 : 1.881.968 ≈
492.302.852,912386926877 ≈
492.302.852,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
492.302.852,912386926877 =
492.302.852,912386926877 × 100/100 =
(492.302.852,912386926877 × 100)/100 =
49.230.285.291,238692687655/100 ≈
49.230.285.291,238692687655% ≈
49.230.285.291,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
124/192 × - 7.935/115 × 5.988/110 × - 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 = 926.498.215.489.819/1.881.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
124/192 × - 7.935/115 × 5.988/110 × - 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 = 492.302.852 1.717.083/1.881.968
Ca număr zecimal:
124/192 × - 7.935/115 × 5.988/110 × - 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 ≈ 492.302.852,91
Ca procentaj:
124/192 × - 7.935/115 × 5.988/110 × - 9.777/118 × 962.113/867 × 245/111 ≈ 49.230.285.291,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.