124/182 × - 7.928/113 × 5.978/109 × - 9.778/110 × 962.107/862 × - 231/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
124/182 × - 7.928/113 × 5.978/109 × - 9.778/110 × 962.107/862 × - 231/102 =
- 124/182 × 7.928/113 × 5.978/109 × 9.778/110 × 962.107/862 × 231/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (124; 182) = 2
124/182 =
(124 : 2)/(182 : 2) =
62/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
124/182 =
(22 × 31)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 31)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 31)/(1 × 7 × 13) =
62/91
Fracția: 7.928/113
7.928/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.928 = 23 × 991
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.928; 113) = 1
Fracția: 5.978/109
5.978/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.978 = 2 × 72 × 61
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.978; 109) = 1
Fracția: 9.778/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.778 = 2 × 4.889
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (9.778; 110) = 2
9.778/110 =
(9.778 : 2)/(110 : 2) =
4.889/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.778/110 =
(2 × 4.889)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 4.889) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.889)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 4.889)/(1 × 5 × 11) =
4.889/55
Fracția: 962.107/862
962.107/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.107 = 461 × 2.087
862 = 2 × 431
CMMDC (962.107; 862) = 1
Fracția: 231/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (231; 102) = 3
231/102 =
(231 : 3)/(102 : 3) =
77/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/102 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 17) =
77/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 124/182 × 7.928/113 × 5.978/109 × 9.778/110 × 962.107/862 × 231/102 =
- 62/91 × 7.928/113 × 5.978/109 × 4.889/55 × 962.107/862 × 77/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/91 × 7.928/113 × 5.978/109 × 4.889/55 × 962.107/862 × 77/34 =
- (62 × 7.928 × 5.978 × 4.889 × 962.107 × 77) / (91 × 113 × 109 × 55 × 862 × 34) =
- (2 × 31 × 23 × 991 × 2 × 72 × 61 × 4.889 × 461 × 2.087 × 7 × 11) / (7 × 13 × 113 × 109 × 5 × 11 × 2 × 431 × 2 × 17) =
- (25 × 73 × 11 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889) / (22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 73 × 11 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889; 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) = 22 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 73 × 11 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889) / (22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) =
- ((25 × 73 × 11 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889) : (22 × 7 × 11)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) : (22 × 7 × 11)) =
- (25 : 22 × 73 : 7 × 11 : 11 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) =
- (2(5 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889)/(2(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) =
- (23 × 72 × 1 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889)/(20 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) =
- (23 × 72 × 1 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889)/(1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) =
- (23 × 72 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889)/(5 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) =
- (8 × 49 × 31 × 61 × 461 × 991 × 2.087 × 4.889)/(5 × 13 × 17 × 109 × 113 × 431) =
- 3.455.370.825.420.899.896/5.866.032.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.455.370.825.420.899.896 : 5.866.032.835 = - 589.047.303 și restul = - 4.654.705.891 ⇒
- 3.455.370.825.420.899.896 = - 589.047.303 × 5.866.032.835 - 4.654.705.891 ⇒
- 3.455.370.825.420.899.896/5.866.032.835 =
( - 589.047.303 × 5.866.032.835 - 4.654.705.891)/5.866.032.835 =
( - 589.047.303 × 5.866.032.835)/5.866.032.835 - 4.654.705.891/5.866.032.835 =
- 589.047.303 - 4.654.705.891/5.866.032.835 =
- 589.047.303 4.654.705.891/5.866.032.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 589.047.303 - 4.654.705.891/5.866.032.835 =
- 589.047.303 - 4.654.705.891 : 5.866.032.835 ≈
- 589.047.303,793501506372 ≈
- 589.047.303,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 589.047.303,793501506372 =
- 589.047.303,793501506372 × 100/100 =
( - 589.047.303,793501506372 × 100)/100 =
- 58.904.730.379,350150637198/100 =
- 58.904.730.379,350150637198% ≈
- 58.904.730.379,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
124/182 × - 7.928/113 × 5.978/109 × - 9.778/110 × 962.107/862 × - 231/102 = - 3.455.370.825.420.899.896/5.866.032.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
124/182 × - 7.928/113 × 5.978/109 × - 9.778/110 × 962.107/862 × - 231/102 = - 589.047.303 4.654.705.891/5.866.032.835
Ca număr zecimal:
124/182 × - 7.928/113 × 5.978/109 × - 9.778/110 × 962.107/862 × - 231/102 ≈ - 589.047.303,79
Ca procentaj:
124/182 × - 7.928/113 × 5.978/109 × - 9.778/110 × 962.107/862 × - 231/102 ≈ - 58.904.730.379,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.