1.239/425 × - 675/429 × 7.769/423 × - 2.322/418 × 691/394 × - 702/438 × - 686/439 × 675/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.239/425 × - 675/429 × 7.769/423 × - 2.322/418 × 691/394 × - 702/438 × - 686/439 × 675/422 =
1.239/425 × 675/429 × 7.769/423 × 2.322/418 × 691/394 × 702/438 × 686/439 × 675/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.239/425
1.239/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.239 = 3 × 7 × 59
425 = 52 × 17
CMMDC (1.239; 425) = 1
Fracția: 675/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (675; 429) = 3
675/429 =
(675 : 3)/(429 : 3) =
225/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/429 =
(33 × 52)/(3 × 11 × 13) =
((33 × 52) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 52)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(3 - 1) × 52)/(1 × 11 × 13) =
(32 × 52)/(1 × 11 × 13) =
225/143
Fracția: 7.769/423
7.769/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.769 = 17 × 457
423 = 32 × 47
CMMDC (7.769; 423) = 1
Fracția: 2.322/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.322 = 2 × 33 × 43
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (2.322; 418) = 2
2.322/418 =
(2.322 : 2)/(418 : 2) =
1.161/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.322/418 =
(2 × 33 × 43)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 33 × 43) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 43)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 33 × 43)/(1 × 11 × 19) =
1.161/209
Fracția: 691/394
691/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (691; 394) = 1
Fracția: 702/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (702; 438) = 2 × 3 = 6
702/438 =
(702 : 6)/(438 : 6) =
117/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/438 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 1 × 73) =
117/73
Fracția: 686/439
686/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (686; 439) = 1
Fracția: 675/422
675/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
422 = 2 × 211
CMMDC (675; 422) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.239/425 × 675/429 × 7.769/423 × 2.322/418 × 691/394 × 702/438 × 686/439 × 675/422 =
1.239/425 × 225/143 × 7.769/423 × 1.161/209 × 691/394 × 117/73 × 686/439 × 675/422
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.239/425 × 225/143 × 7.769/423 × 1.161/209 × 691/394 × 117/73 × 686/439 × 675/422 =
(1.239 × 225 × 7.769 × 1.161 × 691 × 117 × 686 × 675) / (425 × 143 × 423 × 209 × 394 × 73 × 439 × 422) =
(3 × 7 × 59 × 32 × 52 × 17 × 457 × 33 × 43 × 691 × 32 × 13 × 2 × 73 × 33 × 52) / (52 × 17 × 11 × 13 × 32 × 47 × 11 × 19 × 2 × 197 × 73 × 439 × 2 × 211) =
(2 × 311 × 54 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 457 × 691) / (22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 311 × 54 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 457 × 691; 22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) = 2 × 32 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 311 × 54 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 457 × 691) / (22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) =
((2 × 311 × 54 × 74 × 13 × 17 × 43 × 59 × 457 × 691) : (2 × 32 × 52 × 13 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) : (2 × 32 × 52 × 13 × 17)) =
(2 : 2 × 311 : 32 × 54 : 52 × 74 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 59 × 457 × 691)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) =
(1 × 3(11 - 2) × 5(4 - 2) × 74 × 1 × 1 × 43 × 59 × 457 × 691)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 1 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) =
(1 × 39 × 52 × 74 × 1 × 1 × 43 × 59 × 457 × 691)/(2 × 30 × 50 × 112 × 1 × 1 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) =
(1 × 39 × 52 × 74 × 1 × 1 × 43 × 59 × 457 × 691)/(2 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) =
(39 × 52 × 74 × 43 × 59 × 457 × 691)/(2 × 112 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) =
(19.683 × 25 × 2.401 × 43 × 59 × 457 × 691)/(2 × 121 × 19 × 47 × 73 × 197 × 211 × 439) =
946.538.265.689.539.425/287.874.294.534.794
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
946.538.265.689.539.425 : 287.874.294.534.794 = 3.288 și restul = 7.585.259.136.753 ⇒
946.538.265.689.539.425 = 3.288 × 287.874.294.534.794 + 7.585.259.136.753 ⇒
946.538.265.689.539.425/287.874.294.534.794 =
(3.288 × 287.874.294.534.794 + 7.585.259.136.753)/287.874.294.534.794 =
(3.288 × 287.874.294.534.794)/287.874.294.534.794 + 7.585.259.136.753/287.874.294.534.794 =
3.288 + 7.585.259.136.753/287.874.294.534.794 =
3.288 7.585.259.136.753/287.874.294.534.794
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.288 + 7.585.259.136.753/287.874.294.534.794 =
3.288 + 7.585.259.136.753 : 287.874.294.534.794 ≈
3.288,026349206167 ≈
3.288,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.288,026349206167 =
3.288,026349206167 × 100/100 =
(3.288,026349206167 × 100)/100 =
328.802,634920616657/100 ≈
328.802,634920616657% ≈
328.802,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.239/425 × - 675/429 × 7.769/423 × - 2.322/418 × 691/394 × - 702/438 × - 686/439 × 675/422 = 946.538.265.689.539.425/287.874.294.534.794
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.239/425 × - 675/429 × 7.769/423 × - 2.322/418 × 691/394 × - 702/438 × - 686/439 × 675/422 = 3.288 7.585.259.136.753/287.874.294.534.794
Ca număr zecimal:
1.239/425 × - 675/429 × 7.769/423 × - 2.322/418 × 691/394 × - 702/438 × - 686/439 × 675/422 ≈ 3.288,03
Ca procentaj:
1.239/425 × - 675/429 × 7.769/423 × - 2.322/418 × 691/394 × - 702/438 × - 686/439 × 675/422 ≈ 328.802,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.